|
熊江
地区： 云南省 - - 学校：安宁中学 共1课时3.4 实际问题与一元一次… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.学会用一元一次方程解决实际问题。 2.体会用一元一次方程解决实际问题的分析思考的过程。 2学情分析从学生现有基础水平和认知结构特点来看，学生虽然已经初步具备了运用方程进行建，即：构建一元一次方程并解一元一次方程来解决实际问题，但对于七年级的学生来说,对于类似“电话计费问题”综合性问题，还缺乏解决问题的经验和方法，很容易犯片面理解性错误。经过老师引导学生，可以发现“计费方式”的选择要依赖于“主叫时间”的变化，并鼓励学生发现：根据主叫时间的多少来讨论计费的分类思想，但学生会出现分类不全、不准确，产生对分类的遗漏问题，更缺乏将实际问题相应地数学化，然后利用数学知识来解决问题的能力。因此,本节课的内容对于学生来说,是一个难点。 3重点难点教学重点 在实际背景中找等量关系建立电话计费问题的方程模型，并解决实际问题。 教学难点 由实际问题抽象出数学模型的探究过程。 4教学过程 4.1 第四学时 教学活动 活动1【活动】展示学习目标1.体验建立方程模型解决问题的一般过程，学会用一元一次方程解决实际问题；中 月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费. 2.体会分类思想和方程思想，提高自己在探究实际问题的过程中分析问题、解决问题的能力并且感受到数学的应用价值. 【学习目标】 1.体验建立方程模型解决问题的一般过程，学会用一元一次方程解决实际问题；中 月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费. 2.体会分类思想和方程思想，提高自己在探究实际问题的过程中分析问题、解决问题的能力并且感受到数学的应用价值. 活动2【导入】导入新课下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 思考： 根据表中提供的信息，你认为移动用户选择哪种计费方式更合算？为什么？ 考虑下列问题：由上表知，营业厅根据 的不同进行收费,所以我们可以根据主叫限定时间进行分情况讨论: 设一个月内用移动电话主叫为t 分(t为正整数)， 把 和 作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况？ 活动3【活动】师生合作 探究新知当t在不同的时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？ 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 t =150 t 大于150且小于 350 t =350 t 大于350 观察上表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法。 活动4【活动】对问题的深入探究：（1）当t小于或等于150时，按_____________的计费少； （2）当t从150增加到350时，按方式一的计费由 增加到 ，而按方式二的计费一直是 ．因此，当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等，列方程得___________________________________ ，解得___________． 因此，如果主叫时间恰是____________分，按两种方式的计费____________，都是88元； 如果主叫时间大于150min并且小于270分，按__________________的计费少；如果主叫时间大于270分并且小于350分，按__________________的计费少； （3）当t=350时，按_____________的计费少； （4）当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350分部分的超时费（_________），按方式二的计费为88元加上超过350分部分的超时费（__________），所以按_____________的计费少． ※ 综合以上的分析，可以发现： 当______________时，选择方式一省钱； 当______________时，选择两种方式一样； 当__________ 时，选择方式二省钱． 活动5【活动】展示几何画板动态的分析 活动6【练习】变式训练，学会分析并解决问题利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面问题。 用A4纸在某打印社复印文件，复印页数不超过 20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过 部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件, 不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的 页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印 的页数不为零） 3.4 实际问题与一元一次方程 课时设计 课堂实录3.4 实际问题与一元一次方程 1第四学时 教学活动 活动1【活动】展示学习目标1.体验建立方程模型解决问题的一般过程，学会用一元一次方程解决实际问题；中 月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费. 2.体会分类思想和方程思想，提高自己在探究实际问题的过程中分析问题、解决问题的能力并且感受到数学的应用价值. 【学习目标】 1.体验建立方程模型解决问题的一般过程，学会用一元一次方程解决实际问题；中 月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费. 2.体会分类思想和方程思想，提高自己在探究实际问题的过程中分析问题、解决问题的能力并且感受到数学的应用价值. 活动2【导入】导入新课下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 思考： 根据表中提供的信息，你认为移动用户选择哪种计费方式更合算？为什么？ 考虑下列问题：由上表知，营业厅根据 的不同进行收费,所以我们可以根据主叫限定时间进行分情况讨论: 设一个月内用移动电话主叫为t 分(t为正整数)， 把 和 作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况？ 活动3【活动】师生合作 探究新知当t在不同的时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？ 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 t =150 t 大于150且小于 350 t =350 t 大于350 观察上表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法。 活动4【活动】对问题的深入探究：（1）当t小于或等于150时，按_____________的计费少； （2）当t从150增加到350时，按方式一的计费由 增加到 ，而按方式二的计费一直是 ．因此，当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等，列方程得___________________________________ ，解得___________． 因此，如果主叫时间恰是____________分，按两种方式的计费____________，都是88元； 如果主叫时间大于150min并且小于270分，按__________________的计费少；如果主叫时间大于270分并且小于350分，按__________________的计费少； （3）当t=350时，按_____________的计费少； （4）当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350分部分的超时费（_________），按方式二的计费为88元加上超过350分部分的超时费（__________），所以按_____________的计费少． ※ 综合以上的分析，可以发现： 当______________时，选择方式一省钱； 当______________时，选择两种方式一样； 当__________ 时，选择方式二省钱． 活动5【活动】展示几何画板动态的分析 活动6【练习】变式训练，学会分析并解决问题利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面问题。 用A4纸在某打印社复印文件，复印页数不超过 20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过 部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件, 不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的 页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印 的页数不为零） Tags：实际问题,一元,一次方程,课件,配套
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
