3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母教学实录与评析

日期:2015-11-13 15:28 阅读:

凌伟力

地区：福建省 - 莆田市 - 仙游县

学校：福建省仙游金石中学

共1课时

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、学习根据题意列方程；
2、学习去分母解一元一次方程；

3、了解一元一次方程的解法的一般步骤.

2学情分析 3重点难点

教学重点

1、学会去分母解一元一次方程；

2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.

教学难点

去分母.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、情景引入

活动一：

展示问题：

伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物—纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有3700多年。草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.

问题：

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.

教师展示问题让学生思考：

用数学符合表示，这道题就是方程：

2 x /3+ x /2+ x /7+x=33

教师提出问题：

怎样解这个方程呢？

学生思考、交流，得出共识：

方程中有些系数是分数，能否化去分母，把系数化成整数呢？

活动2【讲授】二、新知探究

活动二：

以解方程

（3x+1）/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5为例，根据等式的基本性质2，去分母可以在方程两边同时乘10（各分母的最小公倍数），于是方程左边变为：

10×[（3x+1）/2-2 ]=？

教师引导学生一起解决：

方程左边

＝10×（3x+1）/2－10×2

＝5×（3x+1）－20

（注意：这里易犯的错误：方程左边＝5×（3x+1）－20，应提醒学生去分母时不能漏乘.）

问题：去了分母，方程右边变为什么？

学生自行解决：

方程右边= (3x-2)-2×(2x+3)

活动3【练习】三、练习巩固

活动三：

解这个方程的过程：

（3x+1）/2-2=

(3x-2)/10-(2x+3)/5

去分母（方程两边同成各分母的最小公倍数）

5（3x+1）-10×2=

(3x-2)-2 (2x+3)

去括号

15x+5-20=3x-2-4x-6

移项

15x-3x+4x＝-2-6-5+20

合并

16x＝7

系数化为1

x =7/16

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

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