5.4 平移教学设计(教案)

日期:2015-11-13 15:26 阅读:

李玉新

地区：吉林省 - 松原市 - 扶余县

学校：扶余市永平乡中学

共1课时

5.4　平移 初中数学人教2011课标版

1教学目标

(一) 知识与技能

1．了解平移的特征,能发现特殊图形的共同特点,并能根据这个特点绘制图形;

2．能发现、归纳图形平移的特征．

(二) 过程与方法

1．在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维;

2．学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,发展其抽象概括能力．

(三) 情感态度与价值观

学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．

2学情分析

图形的变换来源于现实世界中物体的运动和变化,是对物体运动变化的数学抽象.在现实生活中,存在着大量的对称、平移、旋转、相似等现象,那是人们生活的需要和对美的追求.可以说,生活呼吁我们研究图形的变换.虽然初一学生对这一变换充满好奇，但受认知能力阻碍，很难形成空间思维能力。本节课让学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．

3重点难点

教学重点:探究、发现、归纳图形平移的特征．

教学难点:1.分析一个复杂图案是如何由一个简单图形平移得到的;

2.探究发现图形平移的特征,并完整地归纳、表达出来.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，导入新课：

今天老师给大家带来了几幅生活中常见的动态图片（升国旗、滑轮组提取重物、运输带上的电视机、拉门）同学们观察图片中的每种物体运动路线有什么共同特征？他们的运动路线与时钟上的秒针运动路线相同么？通过观察发现，图中物体运动路线是直线，如果将其抽象成平面图形，这种运动就是将一个图形沿某一方向移动一定的距离，我们将图形的这种变换称为平移，今天我们来学习5.4平移（出示课题）

活动2【讲授】交流合作，探索新知：

（一）、平移的概念：（课件展示）

平移就是指在平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离这样的图形运动就称为平移。（利用图形讲解对应点、对应边、对应角）

观察下面两幅图案的平移过程，这两幅图案中每个图案都是由一个基本图案平移得到的，为什么平移后的位置各部相同？原因是什么？（平移的要素：由平移的方向和平移的距离决定，图形上的每个点沿相同的方向平移相同的距离。）

（二）、平移的性质：

比较平移前后的两个图形什么没有改变？什么发生改变？

性质一：平移后图形与原图形的形状和大小完全相同（对应角相等，对应边相等）

平移图形还具备什么性质呢？下面同学们利用小卷性质2探究来完成

探究（性质2）：

△ABC平移得到△ A′B′ C′ ，找出对应点，连接这些对应点，对应点的连线有什么关系？

思考：

. 在所画的相邻的两个图案中，找出对应点，连接这些对应点，对应点的连线有什么关系？

猜想：

各组对应点连线的位置关系：＿＿＿＿＿＿＿＿

各组对应点连线的数量关系：＿＿＿＿＿＿＿＿

验证：（动手测量）对应点连线

数量关系：AA′＿＿BB′＿＿CC′

位置关系：AA′＿＿BB′＿＿CC′

归纳：

平移图形中对应点连接的线段＿＿＿（＿＿＿＿＿＿＿＿＿）＿＿＿＿。

性质二：连接各组对应点的线段平行（或在同直线上）且相等。

活动3【练习】概念及性质的理解与深化

小试牛刀：

1、下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到?

2、下列图案属于平移的有哪些？

3.网格做图（我能行）：若将点A移到P处，可将点A向＿＿平移＿＿格再向＿＿平移＿＿格得到P点，图形中的其它点呢？若将图形平移，则只需将图形的特殊点平移即可。

4、非网格图怎样平移呢？试一试：平移△ABC，使点移到A'

①结合平移性质，你是怎样理解由A到A'这个条件的？由A到A'确定了平移的方向和平移的距离。

② 还需要找到几对对应点，就可以画出平移后的三角形。

③怎样做出点B的对应点？

点拨：①根据平方向相同画出每个点的平移方向

②根据平移距离相等确定每个点的对应点

③根据对应顺序连线成图

活动4【活动】平移的应用：

荷兰图形艺术家埃舍尔利用平移制作许多精美的作品，我们一起欣赏其中的几幅作品。（图片欣赏）

利用平移不但可以画出精美的图形，还可以利用平移解决抽象的数学问题。

如图：在宽为21米，长为31米的长方形花园中，要修建等宽（小路任何地方的水平宽度为1米）的小路，余下部分进行绿化，则绿化部分面积为（）平方米

若原长方形花园长为a米，宽为b米，其他条件不变，你知道怎样表示草地面积么？

活动5【活动】小结

平移不但出现在我们学习上，在我们日常生活找那个常见你能举出不同的生活实例吗？谈谈本节课你有什么收获？

1、平移的概念

2、平移的性质

3、平移作图

4、平移的应用

活动6【练习】堂堂清

1、如图，下面图案中，可由一个基本图案平移而成的是( )

2、将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C，如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向和距离为( )

　　A．向右2个单位 B．向右8个单位

C．向左8个单位 D．向左2个单位

3、△A′B′C′是由△ABC沿向右方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于（）个单位.

4、如图：在宽为21米，长为32米的长方形花园中，要修建等宽（小路任何地方的水平宽度为1米）的小路，余下部分进行绿化，则绿化部分面积为（）平方米。

活动7【活动】能力提升

如图是重叠的两个三角形，将直角三角形DEF沿直角边BC向右平移BE长就得到三角形DEF，DE与AC交与点H.其中AB=8，BE=4，DH=3，则四边形DHCF的面积是( )（提示利用转化思想将所求图形面积转化成其它可求图形的面积）。

活动8【作业】作业

埃舍尔能够利用平移设计如此出色的作品，相信同学们在以后的生活中，也能够用眼睛去发现数学之美，用心灵去感受数学之美、用智慧去创造数学之美。我将自己设计的一幅图片送给大家。

1.课本P30习题5.4

2.自己利用平移设计一幅漂亮图案。

5.4　平移

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