3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母教学实录

日期:2015-11-13 15:25 阅读:

冯灵元

地区：甘肃省 - 武威市 - 凉州区

学校：凉州区韩佐乡九年制学校

共1课时

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

(一)、知识与技能：掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．

（二）、过程与方法：经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．

（三）情感态度与价值观：关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．

2学情分析 3重点难点

教学重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．

教学难点：列方程解决实际问题．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】引入新课

我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．

问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

你会用方程解这道题吗？

教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：

1．本问题的等量关系是什么？

2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．

3．根据等量关系，列出方程．

4．怎样解这个方程．

思路点拨：本问题的等量关系是：

上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000

设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程

6x+6（x-2000）=150000

去括号，得 6x+6x-12000=150000

移项，得 6x+6x=150000+12000

合并同类项，得 12x=162000

系数化为1，得 x=13500

因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．

思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？

点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？这个方程的解是问题的答案吗？

设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．

方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．

方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．

活动2【讲授】范例学习

例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．

解法见课本强调去括号时，要注意的事项．

活动3【练习】巩固练习

1、课本第97页练习，第102页习题3．3第5题．

用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．

方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．

2、解：设甲用x分登山．

由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______分登山；甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．

列方程 10x=15（x-30）

活动4【讲授】课堂小结

本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，并且注意去括号时易出错的问题．

活动5【作业】作业布置

1、课本第102页习题3．3第1、2、4、6题．

2、解方程．

3、（1）-5（x+1）= ；（2）2-（1-y）=-2；

（3）5-（x-1）=3-3x；（4）3-2（2x+1）=2（x-3）；

（5）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）．

4、甲、乙两人沿东西公路，自西向东匀速前进，甲每小时走3千米，乙每小时比甲多走2千米，甲在上午10点钟经过A地，乙在当天中午12点时经过A地，问乙下午几时追上甲？追及地点距A多远？

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

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