3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母ppt课件课堂实录

地区： 广东省 - 韶关市 - 乳源县

学校：乳源中学

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学       人教2011课标版

1、知识目标：使学生熟练解含有括号的一元一次方程。

      2、能力目标：利用解方程思想解决实际问题，并从中渗透自学能力训练。

      3、情感目标：进行人文精神教育，使学生树立正确的人生观。

学生已经学会了移项合并同类项解一元一次方程，而且对去括号有了学习经验和基础，所以本节课只是对上一节课的加强和巩固。

重点：依据步骤解含有括号的一元一次方程。

难点：去括号时各项的符号问题。

1、引例

如果将方程：6x-5=4x-1变成6(x-5)=4(x-1)，你会解吗？

设置问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化呢？（引入新课）（从你们的观察可得出，此类方程含有括号，那么这就是我们今天学习的目标。）

2、揭示课堂教学目标并板书在黑板上。

课题：解含有括号的一元一次方程

目标：去括号

原则：符号性，公平性

3、预习指导

如何去括号呢？请同学们阅读课文，并从课文中初步感知去括号的原则、方法。

 1、指导学生阅读课文第94页的例1解方程内容。

 2、让学生从阅读的模仿到内心的理解到语言的表达的转化。

教师巡视课堂，对部分学生进行个别读书指导，复习去括号的原则，去括号中各项的符号处理问题。鼓励学生从理解转化为语言的表达，并能够在讲台上与大家分析阅读成果。

4、自学成果展示：

（1）让学生代表展示预习成果，表达此类方程解法的关键所在——去括号。

同学们，你们的阅读有了一定的感知，去括号方法与原则如何呢？你能够与大家分析吗?

口述符号原则“同号得正，异号得负”，

 (2)归纳去括号的原理——乘法分配律，原则——符号性、公平性。

三、分层训练

 1、专项训练去括号，让学生体验过程中易错之处。

练习设计思考：系数有正负数、有括号前系数有隐藏系数为负1、有小括号和中括号的情形。这样能够全面考察学生去括号的能力。

练习处理：若学生的基础较好，则直接要求学生口头回答；若学生基础较差，则让学生用笔写下答案后回答；若基础特别差，就要在黑板上板书出题目，有利于点评对学生的示范作用。

 2、示范解含有括号的一元一次方程解法步骤。

A、回应引例：解方程6(x-5)=4(x-1)

教师提问学生解此类方程的步骤有哪些？教师把解方程的全过程在黑板上板书，并复习学生对之前学习解方程步骤的理解，最后把步骤板书在黑板上。（例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。）

B、巩固例：解方程x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）

此例处理方式：Ⅰ、让学生独立完成。（教师巡视）

Ⅱ、选取部分学生的书写过程进行展示

Ⅲ、组织学生进行纠错

3、讨论：解一元一次方程的步骤是什么？

归纳解一元一次方程的步骤：

去括号→移项  →  合并同类项  →  系数化为1。

4、专项训练解含有括号的一元一次方程解法步骤。

(1)    -2x-3(x-1)=13           (2)    2(3x-1)+7(4-x)=4x

（3）4(1-x)-(6x-3)=3(7x-8)          (4)  10x+3(2x-3)=12-(x+4)

（5）4x+3(2x-3)=12-(x+4)     （6）6(1/2x-4)+2x=7-3(1/3x-1)

处理方式：1、以比赛形式进行。2、学生选取自己喜欢的1-2题独立完成解题过程。3、参与比赛的同学上黑板板演解题过程。

5、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：

练习设计思考：学生解题步骤要求清晰书写，系数分别有整数，特别有隐藏系数为-1，学生比较容易出错的题型。（教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。）

意图：及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。

四．课堂小结：

1、让学生代表谈谈对本节课学习过程、学习方法、学习效果、学习情感等看法。让学生反思，自由发言，教师要大力表扬部分学生，主要有以下几类学生，发言积极地；表达准确的；提问深刻的；书写规范的；听课认真的。

  2、让学生反思教材，提出个体问题。

五．当堂检测

1、方程2(X-3)=0的解是                         

2、方程2(x+1)-(x+2)=5去括号得（  ）

 A、2x+1-x-2=5        B、2x+1-x+2=5   C、2x+2-x-2=5        D、2x+2-x+2=5

3、解方程：3-2(x+1)=2(x-3)

4、若x=1是方程m(x-1)-3(x+m)=0的解，求-m2的值

六、课外作业

1、课本P98第1题     2、列方程解应用题

  [鸡兔同笼] 上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

1、引例

如果将方程：6x-5=4x-1变成6(x-5)=4(x-1)，你会解吗？

设置问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化呢？（引入新课）（从你们的观察可得出，此类方程含有括号，那么这就是我们今天学习的目标。）

2、揭示课堂教学目标并板书在黑板上。

课题：解含有括号的一元一次方程

目标：去括号

原则：符号性，公平性

3、预习指导

如何去括号呢？请同学们阅读课文，并从课文中初步感知去括号的原则、方法。

 1、指导学生阅读课文第94页的例1解方程内容。

 2、让学生从阅读的模仿到内心的理解到语言的表达的转化。

教师巡视课堂，对部分学生进行个别读书指导，复习去括号的原则，去括号中各项的符号处理问题。鼓励学生从理解转化为语言的表达，并能够在讲台上与大家分析阅读成果。

4、自学成果展示：

（1）让学生代表展示预习成果，表达此类方程解法的关键所在——去括号。

同学们，你们的阅读有了一定的感知，去括号方法与原则如何呢？你能够与大家分析吗?

口述符号原则“同号得正，异号得负”，

 (2)归纳去括号的原理——乘法分配律，原则——符号性、公平性。

三、分层训练

 1、专项训练去括号，让学生体验过程中易错之处。

练习设计思考：系数有正负数、有括号前系数有隐藏系数为负1、有小括号和中括号的情形。这样能够全面考察学生去括号的能力。

练习处理：若学生的基础较好，则直接要求学生口头回答；若学生基础较差，则让学生用笔写下答案后回答；若基础特别差，就要在黑板上板书出题目，有利于点评对学生的示范作用。

 2、示范解含有括号的一元一次方程解法步骤。

A、回应引例：解方程6(x-5)=4(x-1)

教师提问学生解此类方程的步骤有哪些？教师把解方程的全过程在黑板上板书，并复习学生对之前学习解方程步骤的理解，最后把步骤板书在黑板上。（例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。）

B、巩固例：解方程x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）

此例处理方式：Ⅰ、让学生独立完成。（教师巡视）

Ⅱ、选取部分学生的书写过程进行展示

Ⅲ、组织学生进行纠错

3、讨论：解一元一次方程的步骤是什么？

归纳解一元一次方程的步骤：

去括号→移项  →  合并同类项  →  系数化为1。

4、专项训练解含有括号的一元一次方程解法步骤。

(1)    -2x-3(x-1)=13           (2)    2(3x-1)+7(4-x)=4x

（3）4(1-x)-(6x-3)=3(7x-8)          (4)  10x+3(2x-3)=12-(x+4)

（5）4x+3(2x-3)=12-(x+4)     （6）6(1/2x-4)+2x=7-3(1/3x-1)

处理方式：1、以比赛形式进行。2、学生选取自己喜欢的1-2题独立完成解题过程。3、参与比赛的同学上黑板板演解题过程。

5、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：

练习设计思考：学生解题步骤要求清晰书写，系数分别有整数，特别有隐藏系数为-1，学生比较容易出错的题型。（教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。）

意图：及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。

四．课堂小结：

1、让学生代表谈谈对本节课学习过程、学习方法、学习效果、学习情感等看法。让学生反思，自由发言，教师要大力表扬部分学生，主要有以下几类学生，发言积极地；表达准确的；提问深刻的；书写规范的；听课认真的。

  2、让学生反思教材，提出个体问题。

五．当堂检测

1、方程2(X-3)=0的解是                         

2、方程2(x+1)-(x+2)=5去括号得（  ）

 A、2x+1-x-2=5        B、2x+1-x+2=5   C、2x+2-x-2=5        D、2x+2-x+2=5

3、解方程：3-2(x+1)=2(x-3)

4、若x=1是方程m(x-1)-3(x+m)=0的解，求-m2的值

六、课外作业

1、课本P98第1题     2、列方程解应用题

  [鸡兔同笼] 上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？