3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母教学设计

地区： 四川省 - 自贡市 - 自流井

学校：自贡市第六中学校

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学       人教2011课标版

教学目标：

1.知识目标

(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

2.能力目标

（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；

（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3.情感目标：

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

（2）培养学生严谨的思维品质；

（3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

学情分析：由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们具有极强的模仿能力，为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。总结口诀，增加其学习的趣味性，然后加强其对问题总结简洁的习惯

教学重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法；

2.用去括号解一元一次方程。

教学难点：1.括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

          2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

教学过程中设计六个教学环节： （一）复习引入，出示目标（二）自学导航（三）师生交流，教师点拨

一、            创设情境，提出问题

问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

（教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力）

二、            探索新知

1.    情境解决

问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

6x+6(x-2000)=150000

      去括号

6x+6x-12000=150000

      移项

6x+6x=150000+12000

      合并同类项

12x=162000

      系数化为1

x=13500  

问题4：本题还有其他列方程的方法吗？

用其他方法列出的方程应怎样解？

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题)

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）

去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。

解一元一次方程——去括号

例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

 解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

        移项，得 3x-7x+2x=3-6-7

        合并同类项，得 -2x=-10

             系数化为1，得x=5

课堂练习

1.课本97页练习

2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

四、总结反思

1.本节课你学习了什么？

2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

( 由学生自主归纳，最后老师总结)

作业布置

课本102页习题3.3第1、4题
配套资料相关练习

教学反思：本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习。

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

一、            创设情境，提出问题

问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

（教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力）

二、            探索新知

1.    情境解决

问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

6x+6(x-2000)=150000

      去括号

6x+6x-12000=150000

      移项

6x+6x=150000+12000

      合并同类项

12x=162000

      系数化为1

x=13500  

问题4：本题还有其他列方程的方法吗？

用其他方法列出的方程应怎样解？

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题)

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）

去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。

解一元一次方程——去括号

例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

 解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

        移项，得 3x-7x+2x=3-6-7

        合并同类项，得 -2x=-10

             系数化为1，得x=5

课堂练习

1.课本97页练习

2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

四、总结反思

1.本节课你学习了什么？

2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

( 由学生自主归纳，最后老师总结)

作业布置

课本102页习题3.3第1、4题
配套资料相关练习

教学反思：本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习。