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石献民
地区： 广 西 - 南宁市 - 上林县 学校：上林县镇圩瑶族初中 共1课时3.2 解一元一次方程（一）… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标 ＜p＞ （一）知识技能：1．找相等关系，列一元一次方程；2．用移项解一元一次方程。（二）过程与方法：1．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.2．学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；3．通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的作用。（三）情感、态度与价值观：1．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.2．体会解方程的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。3．通过学习“合并”和“移项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。 ＜br＞＜/p＞ 2学情分析 ＜p＞在学生已认识解方程的基本变形，进一步学习＜br＞＜/p＞ 3重点难点 ＜p＞教学重点：找相等关系列一元一次方程；用移项、合并等解一元一次方程。＜br＞＜/p＞＜p＞教学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程。＜br＞＜/p＞ 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】解一元一次方程——合并同类项与移项 ＜p＞活动1：复习：字母x与常数a的乘积记为ax，常数a叫做式子ax的系数。2x-3x是2x与-3x的和，2x 与-3x叫做这个式子的项，要注意连同它前面的符号。合并法则：ax+bx=(a+b)x.。＜/p＞＜p＞练习：＜/p＞＜p＞合并：＜/p＞＜p＞（1）2x-5x;＜/p＞＜p＞(2)-3x+0.5x＜/p＞＜p＞2.解方程：＜/p＞＜p＞（1）x+3x-2x=4＜/p＞＜p＞(2)3x-4x=-25-20＜/p＞＜p＞活动2：＜/p＞＜p＞问题2（课本p89）＜/p＞＜p＞ 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？＜/p＞＜p＞教师与同学一起分析＜/p＞＜p＞设这个班有x名学生，＜/p＞＜p＞每人分3本，共分出 3x 本，加上剩余的20本，这批书共 3x+20 ；＜/p＞＜p＞每人分4本，需要 4x 本，减去缺的25本，这批书共 4x-25 ;＜/p＞＜p＞问学生这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？＜/p＞＜p＞这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．列方程：3x＋20=4x-25 …＜/p＞＜p＞ 活动3＜/p＞＜p＞ 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？＜/p＞＜p＞ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．＜/p＞＜p＞ 设问2：解方程的目标是什么？怎样才能使它向x=a的形式转化呢？＜/p＞＜p＞ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.＜/p＞＜p＞ 3x－4x=－25－20… （2）＜/p＞＜p＞ 设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1。＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞通过观察结果强调“变号”这一特点。＜/p＞＜p＞归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。＜/p＞＜p＞师生共同完成解答过程。注意解题的规范性，教学中不需要求学生也画框图。＜/p＞＜p＞设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？＜/p＞＜p＞学生讨论、回答，师生共同整理：＜/p＞＜p＞通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞讲解课本P91页的例题1解方程3x+7=32-2x＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞活动4＜/p＞＜p＞练习:＜/p＞＜p＞1.解下列方程：＜/p＞＜p＞2x-8=3x＜/p＞＜p＞6x-7=4x-5＜/p＞＜p＞2.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？＜/p＞＜p＞解设这个班共有x人同学，依题意得：＜/p＞＜p＞活动5＜/p＞＜p＞小结:＜/p＞＜p＞提问：＜/p＞＜p＞1．今天同学们又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？＜/p＞＜p＞2．现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？＜/p＞＜p＞3．今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？＜/p＞＜p＞4．学生思考后回答、整理：＜/p＞＜p＞解方程的步骤及依据分别是：＜/p＞＜p＞（1）移项（等式的性质1）＜/p＞＜p＞（2）合并（分配律）＜/p＞＜p＞（3）系数化为1（等式的性质2）＜/p＞＜p＞“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”＜/p＞＜p＞表示同一量的两个不同式子相等。＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞布置作业：课本第93页习题3.2第1、3、4、5＜/p＞＜br＞＜/p＞ 活动2【活动】解一元一次方程——合并同类项与移项 ＜p＞＜p＞活动1：＜/p＞＜p＞复习：字母x与常数a的乘积记为ax，常数a叫做式子ax的系数。2x-3x是2x与-3x的和，2x 与-3x叫做这个式子的项，要注意连同它前面的符号。合并法则：ax+bx=(a+b)x.。＜/p＞＜p＞练习：＜/p＞＜p＞合并：＜/p＞＜p＞（1）2x-5x;＜/p＞＜p＞(2)-3x+0.5x＜/p＞＜p＞2.解方程：＜/p＞＜p＞（1）x+3x-2x=4＜/p＞＜p＞(2)3x-4x=-25-20＜/p＞＜p＞活动2：＜/p＞＜p＞问题2（课本p89）＜/p＞＜p＞ 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？＜/p＞＜p＞教师与同学一起分析＜/p＞＜p＞设这个班有x名学生，＜/p＞＜p＞每人分3本，共分出 3x 本，加上剩余的20本，这批书共 3x+20 ；＜/p＞＜p＞每人分4本，需要 4x 本，减去缺的25本，这批书共 4x-25 ;＜/p＞＜p＞问学生这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？＜/p＞＜p＞这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．列方程：3x＋20=4x-25 …＜/p＞＜p＞ 活动3＜/p＞＜p＞ 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？＜/p＞＜p＞ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．＜/p＞＜p＞ 设问2：解方程的目标是什么？怎样才能使它向x=a的形式转化呢？＜/p＞＜p＞ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.＜/p＞＜p＞ 3x－4x=－25－20… （2）＜/p＞＜p＞ 设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1。＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞通过观察结果强调“变号”这一特点。＜/p＞＜p＞归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。＜/p＞＜p＞师生共同完成解答过程。注意解题的规范性，教学中不需要求学生也画框图。＜/p＞＜p＞设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？＜/p＞＜p＞学生讨论、回答，师生共同整理：＜/p＞＜p＞通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞讲解课本P91页的例题1解方程3x+7=32-2x＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞活动4＜/p＞＜p＞练习:＜/p＞＜p＞1.解下列方程：＜/p＞＜p＞2x-8=3x＜/p＞＜p＞6x-7=4x-5＜/p＞＜p＞2.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？＜/p＞＜p＞解设这个班共有x人同学，依题意得：＜/p＞＜p＞活动5＜/p＞＜p＞小结:＜/p＞＜p＞提问：＜/p＞＜p＞1．今天同学们又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？＜/p＞＜p＞2．现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？＜/p＞＜p＞3．今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？＜/p＞＜p＞4．学生思考后回答、整理：＜/p＞＜p＞解方程的步骤及依据分别是：＜/p＞＜p＞（1）移项（等式的性质1）＜/p＞＜p＞（2）合并（分配律）＜/p＞＜p＞（3）系数化为1（等式的性质2）＜/p＞＜p＞“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”＜/p＞＜p＞表示同一量的两个不同式子相等。＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞布置作业：课本第93页习题3.2第1、3、4、5＜/p＞＜br＞＜/p＞3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 课时设计 课堂实录3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 1第一学时 教学活动 活动1【活动】解一元一次方程——合并同类项与移项 ＜p＞活动1：复习：字母x与常数a的乘积记为ax，常数a叫做式子ax的系数。2x-3x是2x与-3x的和，2x 与-3x叫做这个式子的项，要注意连同它前面的符号。合并法则：ax+bx=(a+b)x.。＜/p＞＜p＞练习：＜/p＞＜p＞合并：＜/p＞＜p＞（1）2x-5x;＜/p＞＜p＞(2)-3x+0.5x＜/p＞＜p＞2.解方程：＜/p＞＜p＞（1）x+3x-2x=4＜/p＞＜p＞(2)3x-4x=-25-20＜/p＞＜p＞活动2：＜/p＞＜p＞问题2（课本p89）＜/p＞＜p＞ 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？＜/p＞＜p＞教师与同学一起分析＜/p＞＜p＞设这个班有x名学生，＜/p＞＜p＞每人分3本，共分出 3x 本，加上剩余的20本，这批书共 3x+20 ；＜/p＞＜p＞每人分4本，需要 4x 本，减去缺的25本，这批书共 4x-25 ;＜/p＞＜p＞问学生这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？＜/p＞＜p＞这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．列方程：3x＋20=4x-25 …＜/p＞＜p＞ 活动3＜/p＞＜p＞ 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？＜/p＞＜p＞ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．＜/p＞＜p＞ 设问2：解方程的目标是什么？怎样才能使它向x=a的形式转化呢？＜/p＞＜p＞ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.＜/p＞＜p＞ 3x－4x=－25－20… （2）＜/p＞＜p＞ 设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1。＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞通过观察结果强调“变号”这一特点。＜/p＞＜p＞归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。＜/p＞＜p＞师生共同完成解答过程。注意解题的规范性，教学中不需要求学生也画框图。＜/p＞＜p＞设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？＜/p＞＜p＞学生讨论、回答，师生共同整理：＜/p＞＜p＞通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞讲解课本P91页的例题1解方程3x+7=32-2x＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞活动4＜/p＞＜p＞练习:＜/p＞＜p＞1.解下列方程：＜/p＞＜p＞2x-8=3x＜/p＞＜p＞6x-7=4x-5＜/p＞＜p＞2.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？＜/p＞＜p＞解设这个班共有x人同学，依题意得：＜/p＞＜p＞活动5＜/p＞＜p＞小结:＜/p＞＜p＞提问：＜/p＞＜p＞1．今天同学们又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？＜/p＞＜p＞2．现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？＜/p＞＜p＞3．今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？＜/p＞＜p＞4．学生思考后回答、整理：＜/p＞＜p＞解方程的步骤及依据分别是：＜/p＞＜p＞（1）移项（等式的性质1）＜/p＞＜p＞（2）合并（分配律）＜/p＞＜p＞（3）系数化为1（等式的性质2）＜/p＞＜p＞“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”＜/p＞＜p＞表示同一量的两个不同式子相等。＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞布置作业：课本第93页习题3.2第1、3、4、5＜/p＞＜br＞＜/p＞ 活动2【活动】解一元一次方程——合并同类项与移项 ＜p＞＜p＞活动1：＜/p＞＜p＞复习：字母x与常数a的乘积记为ax，常数a叫做式子ax的系数。2x-3x是2x与-3x的和，2x 与-3x叫做这个式子的项，要注意连同它前面的符号。合并法则：ax+bx=(a+b)x.。＜/p＞＜p＞练习：＜/p＞＜p＞合并：＜/p＞＜p＞（1）2x-5x;＜/p＞＜p＞(2)-3x+0.5x＜/p＞＜p＞2.解方程：＜/p＞＜p＞（1）x+3x-2x=4＜/p＞＜p＞(2)3x-4x=-25-20＜/p＞＜p＞活动2：＜/p＞＜p＞问题2（课本p89）＜/p＞＜p＞ 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？＜/p＞＜p＞教师与同学一起分析＜/p＞＜p＞设这个班有x名学生，＜/p＞＜p＞每人分3本，共分出 3x 本，加上剩余的20本，这批书共 3x+20 ；＜/p＞＜p＞每人分4本，需要 4x 本，减去缺的25本，这批书共 4x-25 ;＜/p＞＜p＞问学生这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？＜/p＞＜p＞这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．列方程：3x＋20=4x-25 …＜/p＞＜p＞ 活动3＜/p＞＜p＞ 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？＜/p＞＜p＞ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．＜/p＞＜p＞ 设问2：解方程的目标是什么？怎样才能使它向x=a的形式转化呢？＜/p＞＜p＞ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.＜/p＞＜p＞ 3x－4x=－25－20… （2）＜/p＞＜p＞ 设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1。＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞通过观察结果强调“变号”这一特点。＜/p＞＜p＞归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。＜/p＞＜p＞师生共同完成解答过程。注意解题的规范性，教学中不需要求学生也画框图。＜/p＞＜p＞设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？＜/p＞＜p＞学生讨论、回答，师生共同整理：＜/p＞＜p＞通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞讲解课本P91页的例题1解方程3x+7=32-2x＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞活动4＜/p＞＜p＞练习:＜/p＞＜p＞1.解下列方程：＜/p＞＜p＞2x-8=3x＜/p＞＜p＞6x-7=4x-5＜/p＞＜p＞2.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？＜/p＞＜p＞解设这个班共有x人同学，依题意得：＜/p＞＜p＞活动5＜/p＞＜p＞小结:＜/p＞＜p＞提问：＜/p＞＜p＞1．今天同学们又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？＜/p＞＜p＞2．现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？＜/p＞＜p＞3．今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？＜/p＞＜p＞4．学生思考后回答、整理：＜/p＞＜p＞解方程的步骤及依据分别是：＜/p＞＜p＞（1）移项（等式的性质1）＜/p＞＜p＞（2）合并（分配律）＜/p＞＜p＞（3）系数化为1（等式的性质2）＜/p＞＜p＞“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”＜/p＞＜p＞表示同一量的两个不同式子相等。＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞布置作业：课本第93页习题3.2第1、3、4、5＜/p＞＜br＞＜/p＞Tags：移项,教案,优质,通用,合并
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