3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）教学设计模板

地区： 天津市 - 天津市 - 滨海新区

学校：天津市滨海新区塘沽北塘学校

3.2 解一元一次方程（一）… 初中数学       人教2011课标版

课题:3.2解一元一次方程

   ——合并同类项与移项（3）

1.使学生能根据题意找寻实际问题中的等量关系，列出一元一次方程。

2.理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。

3.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。

初一学生童心未泯，活泼好动，表现欲强，但是毅力不足，有时知难而退，读题能力和习惯不好，计算能力较差，解题随意，以完成为目标，解题的正确性检验和规范性有待进一步培养。我校初一年级学生大多数为随迁子女，学习学习基础各不相同，缺少良好的学习习惯，通过学校一段时间的习惯培养，学生们的学习习惯、学习兴趣都有了一定的提高，本节课以启发探究式学习为主导，让学生与学生的合作交流在探究中进行，教师的的主要作用是帮助学生数学建模。

重点：确定实际问题中的等量关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项、合并同类项解一元二次方程，体会等式变形中的化归思想。

难点：确定相等关系并列出一元一次方程，正确的进行移并解出方程。

1.使学生能根据题意找寻实际问题中的等量关系，列出一元一次方程。

2.理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。

3.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。

重点：确定实际问题中的等量关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项、合并同类项解一元二次方程，体会等式变形中的化归思想。

难点：确定相等关系并列出一元一次方程，正确的进行移并解出方程。

1.等式性质的内容是什么？

2.解方程-x-2x=3×2-3

说明：对于1等式性质的内容采取同坐学生一对一互相问答。对于2采取用反馈本限时1分钟完成。（教师出示正确答案，学生同座互判，改正）

设计意图：复习等式性质和合并同类项解一元一次方程的方法，为用移项法解一元一次方程做好理论准备。

问题1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

学生审题后，教师提出要求：1.画出本题中的重要语句。2.找出本题中的等量关系。3.怎样设未知数?

说明：学生回顾列方程解决实际问题的基本思路，然后按照老师的要求，自主审题，试着列出方程，三分钟后，进行小组交流。

设计意图：问题一以学生熟悉的实际问题导入，创设学习氛围，激发学生的学习兴趣，根据学生的合作成果，帮助学生学会审题（画、标、找），培养学生的数学建模思想。

问题2.方程3x+20=4x-25与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？

问题3.如何求这个方程的解？根据是什么？

在学生讨论的基础上教师经过对比给出移项的概念，并引导学生说出移项的根据？

在学生解决此题后教师简单介绍古代数学中的对消与还原和移项合并同类项的对应关系。

问题4.以上解方程中的“移项”起了什么作用。

说明:学生观察方程得出结论：上节课学习的方程含X的项在等号一侧，不含X的项在等号的另一侧。

学生思考后回答：可以利用等式性质1学生先独立思考，试着解这个方程，对于有困难的学生，教师建议阅读课本88-89页寻找问题的答案。然后模仿课本步骤完成解答，也可同学之间互相讲解。学有余力的同学思考教材中的小贴士内容。

学生讨论回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程逐渐接近于X=ａ的形式。

设计意图：

问题2培养学生的观察对比能力及认真细致的好习惯。

问题3调动学生进一步学习新知识的积极性，渗透化归的思想。

通过学生的读书思考教师的讲解，认识移项变形，得出移项的方法。

问题４结合解方程的过程，让学生思考移项的作用，让学生体会化归的思想。

问题５.解方程

1.3x+7=32-2x

2.x-3=3/2x+1

说明：教师板书方程１的解题示范学生口述方程１的过程，使用练习本独立规范的解方程２，２分钟后教师出示答案，学生之间检查过程的规范性和结果的正确性。

设计意图：让学生进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法和解题思路与步骤。

问题６：本节课你学习了什么知识？

说明：学生回答：本节课我们学习了根据相等关系列出方程，通过移项、合并同类项解一元一次方程，移项与合并同类项的依据等知识。教师做提炼性总结。

设计意图：让学生及时梳理总结本节课的知识体系，提高学生的综合能力与数学建模的思想。

（教学评价设计）

1.对于方程-3x-7=2x+3进行进行移项，得____________，合并同类项，得 ___________，系数化成1，得________.（考察解方程ax+b=cx+d的步骤）

2.当a=_______  时，1-2a与a互为相反数。（考察相反数的知识及解方程的步骤）

3.解方程  -x-1=5+2x

4.若某数除以4再减去2，等于这个数的三分之一加上8，求这个数。(考察列和解ax+b=cx+d型的方方程)。

说明：学生完成后，同坐互判。

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

1.使学生能根据题意找寻实际问题中的等量关系，列出一元一次方程。

2.理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。

3.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。

重点：确定实际问题中的等量关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项、合并同类项解一元二次方程，体会等式变形中的化归思想。

难点：确定相等关系并列出一元一次方程，正确的进行移并解出方程。

1.等式性质的内容是什么？

2.解方程-x-2x=3×2-3

说明：对于1等式性质的内容采取同坐学生一对一互相问答。对于2采取用反馈本限时1分钟完成。（教师出示正确答案，学生同座互判，改正）

设计意图：复习等式性质和合并同类项解一元一次方程的方法，为用移项法解一元一次方程做好理论准备。

问题1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

学生审题后，教师提出要求：1.画出本题中的重要语句。2.找出本题中的等量关系。3.怎样设未知数?

说明：学生回顾列方程解决实际问题的基本思路，然后按照老师的要求，自主审题，试着列出方程，三分钟后，进行小组交流。

设计意图：问题一以学生熟悉的实际问题导入，创设学习氛围，激发学生的学习兴趣，根据学生的合作成果，帮助学生学会审题（画、标、找），培养学生的数学建模思想。

问题2.方程3x+20=4x-25与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？

问题3.如何求这个方程的解？根据是什么？

在学生讨论的基础上教师经过对比给出移项的概念，并引导学生说出移项的根据？

在学生解决此题后教师简单介绍古代数学中的对消与还原和移项合并同类项的对应关系。

问题4.以上解方程中的“移项”起了什么作用。

说明:学生观察方程得出结论：上节课学习的方程含X的项在等号一侧，不含X的项在等号的另一侧。

学生思考后回答：可以利用等式性质1学生先独立思考，试着解这个方程，对于有困难的学生，教师建议阅读课本88-89页寻找问题的答案。然后模仿课本步骤完成解答，也可同学之间互相讲解。学有余力的同学思考教材中的小贴士内容。

学生讨论回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程逐渐接近于X=ａ的形式。

设计意图：

问题2培养学生的观察对比能力及认真细致的好习惯。

问题3调动学生进一步学习新知识的积极性，渗透化归的思想。

通过学生的读书思考教师的讲解，认识移项变形，得出移项的方法。

问题４结合解方程的过程，让学生思考移项的作用，让学生体会化归的思想。

问题５.解方程

1.3x+7=32-2x

2.x-3=3/2x+1

说明：教师板书方程１的解题示范学生口述方程１的过程，使用练习本独立规范的解方程２，２分钟后教师出示答案，学生之间检查过程的规范性和结果的正确性。

设计意图：让学生进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法和解题思路与步骤。

问题６：本节课你学习了什么知识？

说明：学生回答：本节课我们学习了根据相等关系列出方程，通过移项、合并同类项解一元一次方程，移项与合并同类项的依据等知识。教师做提炼性总结。

设计意图：让学生及时梳理总结本节课的知识体系，提高学生的综合能力与数学建模的思想。

（教学评价设计）

1.对于方程-3x-7=2x+3进行进行移项，得____________，合并同类项，得 ___________，系数化成1，得________.（考察解方程ax+b=cx+d的步骤）

2.当a=_______  时，1-2a与a互为相反数。（考察相反数的知识及解方程的步骤）

3.解方程  -x-1=5+2x

4.若某数除以4再减去2，等于这个数的三分之一加上8，求这个数。(考察列和解ax+b=cx+d型的方方程)。

说明：学生完成后，同坐互判。