3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）第一课时教学设计

地区： 天津市 - 天津市 - 武清区

学校：大良镇初级中学

3.2 解一元一次方程（一）… 初中数学       人教2011课标版

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

重点：同类项的概念、合并同类项

难点：同类项的合并

同类项的概念、合并同类项

同类项的合并

（1） 0.5x²y 的系数是___,次数是___.

      -2a³的系数是   ,次数是____.

（2） 3x-4y有     项，系数分别是    ,     。

      -a+7c-8b有      项，系数分别是    ,     ,     。

（3）请用字母表示乘法分配律。

出示问题1：

小故事：早上妈妈要小明买早点，告诉他：

爸爸要3个烧饼，2根油条

妈妈要2个烧饼，2根油条

小明自己要2个烧饼，1根油条

小明来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3个烧饼，2根油条，又去为妈妈买了2个烧饼，2根油条，最后又汗流满面为自己买了2个烧饼，1根油条。

（议一议）

问：(1)你们为什么笑？你发现了什么？

       (2)若是你如何做？

多媒体展示2

某学校校园的总体规划图(单位：m)

问：(1)试计算教学区和操场的面积和、学生活动中心和图书馆的面积和。

       (2)比较①②两式你发现什么？

       (3)为什么①式中100a+200a可等于(100+200)a，240b+60b可以等于(240+60)b？

多媒体展示3

比较下面(1)(2)(3)组中的单项式，有什么共同特点？第(4)(5)组具备这个特点吗？

(1)240b和62b

(2)-9x²y³和5x²y³

(3)5ab²、- ab²和-13ab²

(4)2abc和3ab

(5)2ab²和3a²b

(比一比)

问：(1)如果你是第一个发现类似(1)(2)(3)中的单项式的数学家，想想你会给它们起什么名字？

(2)哪位同学能给出同类项的准确定义吗？(师板书)

你真的理解了同类项的定义吗？

多媒体展示4

(试一试)

练习一

1、下列各组中哪些是同类项？若不是，说明理由。

(1)3x²和2x        (2) xy和-2xy

(3)-2m²n和3mn²     (4)2m²n和3nm²

(5)-8a²b和5a²c     (6)2005和2008

2、若-4x²y和-2³x^myⁿ是同类项，则m、n的值分别是(    )

A.m=4  n=1    B.m=2  n=0

C.m=2  n=1    D.m=4  n=0

3、写出a²b的一个同类项_____.

（猜一猜）

多媒体出示7道小题，判断下列多项式能否合并，并说明理由。

（想一想)

多媒体展示5

练习二、把下列各式中的同类项合并，并说说你的理由。

(1)7a-3a=        (2)4x²+2x²=   

(3)5ab²+ ab²-13ab²=   

(4)-9x²y³+5x²y³=   

从上面你能得到合并同类项的方法吗？

(师板书)

合并同类项的法则

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

练习三、

判断小明的合并结果是否正确？如有错误，请指出错误的地方。

1.16y²-7y²=9

2.7x-5x=2x²

3.3x+3y=6xy

4.19a²b-9b²a=10

例1：把下列多项式合并同类项

(1)-3x+2y-5x-7y

(2)a²-3ab+7-a²-3ab-7

学生尝试，教师巡视，检查掌握学生的动向，最后在黑板上规范解题格式。

多媒体展示6

练习四、把下列多项式合并同类项

 (1)3x-5x           (2)-4ab+ ab

(3)a²-3a-3a²+a²+2a-7   (4)x²-5xy+yx+2x²

例2、求多项式3x²+4x-2x²-x+x²-3x-1的值，其中x=-3

练习五、求多项式3a+abc- c²-3a+ c²的值。

其中a=-   b=2  c=-3.

总结本节课学的同类项——合并同类项——应用三部分内容。合并同类项，法则不能忘。只有系数相加减，字母指数不变样。

作业：课本69页1题，质量检测。

选做：写出几个单项式，使它们的和为5xy。

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

同类项的概念、合并同类项

同类项的合并

（1） 0.5x²y 的系数是___,次数是___.

      -2a³的系数是   ,次数是____.

（2） 3x-4y有     项，系数分别是    ,     。

      -a+7c-8b有      项，系数分别是    ,     ,     。

（3）请用字母表示乘法分配律。

出示问题1：

小故事：早上妈妈要小明买早点，告诉他：

爸爸要3个烧饼，2根油条

妈妈要2个烧饼，2根油条

小明自己要2个烧饼，1根油条

小明来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3个烧饼，2根油条，又去为妈妈买了2个烧饼，2根油条，最后又汗流满面为自己买了2个烧饼，1根油条。

（议一议）

问：(1)你们为什么笑？你发现了什么？

       (2)若是你如何做？

多媒体展示2

某学校校园的总体规划图(单位：m)

问：(1)试计算教学区和操场的面积和、学生活动中心和图书馆的面积和。

       (2)比较①②两式你发现什么？

       (3)为什么①式中100a+200a可等于(100+200)a，240b+60b可以等于(240+60)b？

多媒体展示3

比较下面(1)(2)(3)组中的单项式，有什么共同特点？第(4)(5)组具备这个特点吗？

(1)240b和62b

(2)-9x²y³和5x²y³

(3)5ab²、- ab²和-13ab²

(4)2abc和3ab

(5)2ab²和3a²b

(比一比)

问：(1)如果你是第一个发现类似(1)(2)(3)中的单项式的数学家，想想你会给它们起什么名字？

(2)哪位同学能给出同类项的准确定义吗？(师板书)

你真的理解了同类项的定义吗？

多媒体展示4

(试一试)

练习一

1、下列各组中哪些是同类项？若不是，说明理由。

(1)3x²和2x        (2) xy和-2xy

(3)-2m²n和3mn²     (4)2m²n和3nm²

(5)-8a²b和5a²c     (6)2005和2008

2、若-4x²y和-2³x^myⁿ是同类项，则m、n的值分别是(    )

A.m=4  n=1    B.m=2  n=0

C.m=2  n=1    D.m=4  n=0

3、写出a²b的一个同类项_____.

（猜一猜）

多媒体出示7道小题，判断下列多项式能否合并，并说明理由。

（想一想)

多媒体展示5

练习二、把下列各式中的同类项合并，并说说你的理由。

(1)7a-3a=        (2)4x²+2x²=   

(3)5ab²+ ab²-13ab²=   

(4)-9x²y³+5x²y³=   

从上面你能得到合并同类项的方法吗？

(师板书)

合并同类项的法则

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

练习三、

判断小明的合并结果是否正确？如有错误，请指出错误的地方。

1.16y²-7y²=9

2.7x-5x=2x²

3.3x+3y=6xy

4.19a²b-9b²a=10

例1：把下列多项式合并同类项

(1)-3x+2y-5x-7y

(2)a²-3ab+7-a²-3ab-7

学生尝试，教师巡视，检查掌握学生的动向，最后在黑板上规范解题格式。

多媒体展示6

练习四、把下列多项式合并同类项

 (1)3x-5x           (2)-4ab+ ab

(3)a²-3a-3a²+a²+2a-7   (4)x²-5xy+yx+2x²

例2、求多项式3x²+4x-2x²-x+x²-3x-1的值，其中x=-3

练习五、求多项式3a+abc- c²-3a+ c²的值。

其中a=-   b=2  c=-3.

总结本节课学的同类项——合并同类项——应用三部分内容。合并同类项，法则不能忘。只有系数相加减，字母指数不变样。

作业：课本69页1题，质量检测。

选做：写出几个单项式，使它们的和为5xy。