3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）课堂实录

地区： 天津市 - 天津市 - 河西区

学校：天津市卓群中学

3.2 解一元一次方程（一）… 初中数学       人教2011课标版

1．学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；

2．通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用.

3 .通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情.

1．找相等关系列一元一次方程；

2．用移项、合并同类项等解一元一次方程.

1．找相等关系列一元一次方程；

2．用移项解一元一次方程.

1．找相等关系列一元一次方程；

2．用移项、合并同类项等解一元一次方程.

找相等关系列方程，正确的移项解一元一次方程.

新课导入：

公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，其中重点论述了怎样解方程，在这本名为《对消与还原》的拉丁文译本中，提到了两个重要的关键词即“对消”与“还原”.

练习：1.等式性质的复习：（略）

      2.解下列方程：（略）

【活动2】

1.展示问题：

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？这些图书共有多少本？

2.教师与同学一起分析：

   每人分3本，共分出_____本，加上剩余的20本，这批书共_________ 本.

每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共___________本.

这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

【活动3】

学习移项解方程

1.思考：方程3x+20=4x-25的两边都含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与 -25),怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？

2.分析变形过程，得出移项定义.

3.解这个方程的具体过程：

4.思考：

移项的根据是什么？上面解方程的过程中“移项”起了什么作用？

5.改变题设，列方程解决问题:

如果不先求学生数，而是直接设这批书共有x本，又如何列方程？这时该用哪个“相等关系”列方程呢？

例题讲解：

例2  解方程3x+7=32-2x.

课堂小结：

1.移项的依据是等式性质1，移项时要改变符号，移项体现了数学转化的思想；

2.一般地，移项是为了使含未知数的项在左边，常数项在右边；

3.解一元一次方程的步骤．

4.解含有字母系数的一元一次方程时，要注意题目中的字母系数是否给出条件．

【活动7】

课外作业：课本93页3、4、5

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

1．找相等关系列一元一次方程；

2．用移项解一元一次方程.

1．找相等关系列一元一次方程；

2．用移项、合并同类项等解一元一次方程.

找相等关系列方程，正确的移项解一元一次方程.

新课导入：

公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，其中重点论述了怎样解方程，在这本名为《对消与还原》的拉丁文译本中，提到了两个重要的关键词即“对消”与“还原”.

练习：1.等式性质的复习：（略）

      2.解下列方程：（略）

【活动2】

1.展示问题：

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？这些图书共有多少本？

2.教师与同学一起分析：

   每人分3本，共分出_____本，加上剩余的20本，这批书共_________ 本.

每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共___________本.

这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

【活动3】

学习移项解方程

1.思考：方程3x+20=4x-25的两边都含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与 -25),怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？

2.分析变形过程，得出移项定义.

3.解这个方程的具体过程：

4.思考：

移项的根据是什么？上面解方程的过程中“移项”起了什么作用？

5.改变题设，列方程解决问题:

如果不先求学生数，而是直接设这批书共有x本，又如何列方程？这时该用哪个“相等关系”列方程呢？

例题讲解：

例2  解方程3x+7=32-2x.

课堂小结：

1.移项的依据是等式性质1，移项时要改变符号，移项体现了数学转化的思想；

2.一般地，移项是为了使含未知数的项在左边，常数项在右边；

3.解一元一次方程的步骤．

4.解含有字母系数的一元一次方程时，要注意题目中的字母系数是否给出条件．

【活动7】

课外作业：课本93页3、4、5