3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）教学设计第一课时

日期:2015-11-13 15:20 阅读:

许芦山

地区：天津市 - 天津市 - 滨海新区

学校：天津市徐庄子中学

共1课时

3.2 解一元一次方程（一）… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能：找相等关系列一元一次方程，用合并同类项解一元一次方程。

过程与方法：学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法，通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。

情感态度与价值观：通过学习“合并同类项”，体会古老的代数书中“对消”的意思，激发数学学习的热情。开展探究性学习，发展学习能力。

2学情分析

本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。

3重点难点

教学重点：会找相等关系列一元一次方程解决实际问题，用合并同类项解一元一次方程。

教学难点：找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程。

4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学目标

知识与技能：找相等关系列一元一次方程，用合并解一元一次方程了解如何通过应用数学知识解决生活中问题。

过程与方法：学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法通过学习和并解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。情感态度与价值观：通过学习“合并”，体会到古老的代数书的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情

评论(0) 教学重点

找相等关系列一元一次方程，用合并同类项解一元一次方程。

评论(0) 学时难点

找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程。

教学活动 活动1【导入】一、创设情境，引入新课：

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

活动2【讲授】二、合作交流，解读探究：

问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

设问1：如何列方程？分哪些步骤？

师生讨论分析：

设未知数：前年购买计算机x台
找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台

列方程：x＋2x＋4x=140

设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：

根据分配律，可以把含 x的项合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x

老师板演解方程过程：（略）

设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？

学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。

练习：合并同类项（见课件）

对于问题1还有不同的未知数的设法吗？

学生思考回答：可设去年购买计算机x台，也可设今年购买计算机x台等。

活动3【活动】三、应用迁移，巩固提高：

例1.解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3

学生独立完成，强调解题格式与步骤。

活动4【练习】巩固提高：

练习1：见教材第89页练习

练习2、某商店对超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客先付3000元,以后每月付1500元,王叔叔想用分期付款的形式购买19500元的电脑,他需要多长时间才能付清全部货款?

练习3：足球是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目之比为3:5,一个足球的表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少块?

说明：（1）对于练习2与3的相等关系均与引例相同，即总量=各部分量之和。

（2）对于3可选择设间接未知数，即黑皮有3x块，白皮有5x块。

活动5【活动】反思小结，拓展升华：

1、你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？
2、今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

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