3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母教案和课堂实录

地区： 四川省 - 泸州市 - 江阳区

学校：四川省泸州市第十五中学校

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学       人教2011课标版

（1）知识目标：1）掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能准确、熟练的解这种类型的方程

2）了解一元一次方程解法的一般步骤，按要求书写解答过程

（2）能力目标： 在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，初步培养学生的化归思想，提升学生的计算能力。

（3）情感态度价值观：1）通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望

                 2）培养学生敢于发表自己观点的学习习惯，体验数学学习成功的快乐。

学生学习积极性较高，但计算能力较弱。

教学重点：能准确的 "去分母"解一元一次方程

教学难点：（1）分子是多项式，去分母时的符号问题。 （2）学生克服漏乘现象。

活动1、创设问题情境：

   引言:这件珍贵的文物是纸莎草文书， 是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了·在文书中记载了许多有关数学的问题·

   问题  一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

引导方法(1)怎么用方程解决这个问题?（ ）

         (2)能尝试解这个方程吗?

(3)不同的解法有什么各自的特点?

设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，让学生进一步感受列方程解实际问题的过程；

          2、引导学生去分母解方程，交给学生找公分母的方法；

          3、通过问题的解答，归纳解一元一次方程的一般步骤。

活动2     浏览内容：P98-101例4为止

诊断：

（1）例4中，方程有什么特点？如何解呢？

（2）思考：用去分母的方法解一元一次方程应注意什么问题？

（3）总结解方程的步骤有哪些

活动3    解方程

观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？

引导方法  1、要去掉分母应乘以多少呢？

2、解一元一次方程有哪些步骤？（去分母、去括号、移项、合并、系数化为1）

观察：这个方程应该怎么解？

设计意图：1、让学生准确熟练的去分母，巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定·了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为熟悉的形式·解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤·

2、右边设计为1，学生容易漏乘，对学生克服漏乘问题起强调作用

典型例题：解方程

活动4    分组训练

（1）                           （2）

设计意图：1、较大练习量是为了实现“准确熟练的解一元一次方程”这一目标，并突破难点；

2、学生演练过程中教师巡视教室，帮助并作个别指导，使基础差的学生在教师帮助下也获得成功、体验成功。

及时练习

1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？

解方程：

解：去分母，得   4x-1-3x+6=1

 移项，合并同类项，得  x=4

2、“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”

你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程、来算一算.

小结

(重点引导学生小结两个问题：解一元一次方程的一般步骤、去分母的注意事项，即符号问题和避免漏乘，并同时板书）

及时练习：解方程

作业布置

 作业：P102  习题3.3  第3、5题

设计意图；1、验证重、难点的突破情况；

2、检验学生的书写

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

活动1、创设问题情境：

   引言:这件珍贵的文物是纸莎草文书， 是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了·在文书中记载了许多有关数学的问题·

   问题  一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

引导方法(1)怎么用方程解决这个问题?（ ）

         (2)能尝试解这个方程吗?

(3)不同的解法有什么各自的特点?

设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，让学生进一步感受列方程解实际问题的过程；

          2、引导学生去分母解方程，交给学生找公分母的方法；

          3、通过问题的解答，归纳解一元一次方程的一般步骤。

活动2     浏览内容：P98-101例4为止

诊断：

（1）例4中，方程有什么特点？如何解呢？

（2）思考：用去分母的方法解一元一次方程应注意什么问题？

（3）总结解方程的步骤有哪些

活动3    解方程

观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？

引导方法  1、要去掉分母应乘以多少呢？

2、解一元一次方程有哪些步骤？（去分母、去括号、移项、合并、系数化为1）

观察：这个方程应该怎么解？

设计意图：1、让学生准确熟练的去分母，巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定·了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为熟悉的形式·解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤·

2、右边设计为1，学生容易漏乘，对学生克服漏乘问题起强调作用

典型例题：解方程

活动4    分组训练

（1）                           （2）

设计意图：1、较大练习量是为了实现“准确熟练的解一元一次方程”这一目标，并突破难点；

2、学生演练过程中教师巡视教室，帮助并作个别指导，使基础差的学生在教师帮助下也获得成功、体验成功。

及时练习

1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？

解方程：

解：去分母，得   4x-1-3x+6=1

 移项，合并同类项，得  x=4

2、“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”

你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程、来算一算.

小结

(重点引导学生小结两个问题：解一元一次方程的一般步骤、去分母的注意事项，即符号问题和避免漏乘，并同时板书）

及时练习：解方程

作业布置

 作业：P102  习题3.3  第3、5题

设计意图；1、验证重、难点的突破情况；

2、检验学生的书写