5.4 平移课时教案

地区： 甘肃省 - 定西市 - 临洮县

学校：临洮县窑店镇北大坪学校

5.4　平移 初中数学       人教2011课标版

 1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。毛

    2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.

学习并非一个被动的接受过程而是一个主动的建构过程，教师要给学生提供活动的空间，让学生主动构建自己的认知结构，以学生为中心，学生是信息加工的主体，知识意义的建构者，教师是建构活动的设计者、组织者和促进者，教师通过创设良好的问题情境，利用现代化的工具，充分发挥学生的主管能动性和创造性，引导他们积极的探索、主动发展，从而达到知识建构的目的，学生是学习的主人，给学生一个广阔的空间，让他们在这个广阔的空间尽情的遨游，只有充分发挥他们的主观能动性，从能迸发出创造性的火花，学生通过与他人的沟通、交流、互相帮助，给对方提供有用的信息，自己也认真听取让他人的意见和建议，取长补短，去伪存真，从而掌握知识，认清事物的本质，揭示规律。

 重点:探索并理解平移的性质.

    难点:对平移的认识和性质的探索.

  一、引入新课

    1.教师打开幻灯机,投放课本图5.4-1的图案.

    2.学生观察这些图案、思考并回答问题.

    (1)它们有什么共同的特点?

    (2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?

    3.师生交流.

(1)这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,图5.4-1 上一排左边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,如图(1);上排中间的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”:正十二边形, 四周对称着4个等边三角形,如图(2);上排右边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;正六边形,内接六角星,如图(3);下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.

            (1)                   (2)                    (3)

    (2)根据上述的特点,这五幅美丽的图案可以根据上述的分析的“基本图形”按照一定的要求绘制出整个图案。

教师将12张事先准备好的图(1)的图片(涂好颜色、并有序重叠在一起);然后从上而下抽取一张图片陆续移动,最终形成如图5.4-1上排左图图案,教师的操作演示,让学生再次体

会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合而成, 同时教师的操作使学生感受到图形的平移,初步认识了图形的平移.

    二、进一步认识平移,探究枰移的基本性质

    1.学生描图操作.

    (1)提出问题:如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如课本图5.4-2的雪人?

    (2)描图前教师说明:为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸, 大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始终保持两条直线重合.

    (3)学生描图,描出三个雪人图.

    2.观察、思考.

    (1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖A与A′, 帽顶B与B′,纽扣C与C′,连接这些对应点.

    (2)观察这些线段,它们的位置关系如何?数量关系呢?

    学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等.

    教师在黑板上板书学生的发现:

    AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′

    (2)学生再作出连接一些其他对应点的线段,验证前面发现是否正确?

    3.师生归纳

    (1)描图起什么作用?

    描出的图形与原来图形的形状、大小完全相同, 在半透明纸上描出的所有图形形状、大小完全相同.

    (2)在书上和半透明纸画直线而且要求描图时,两条直线要垂合. 这样做法起什么作用.

    保证在半透明纸上所画的图形沿直线所规定的方向移动.

    (3)就半透明纸所画的图形归纳,教师板书:

    ①把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.

    ②新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对称点,连接各组对应点的线段平行且相等.

    4.给出平移的定义.

    定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.

    教师以课本图5.4-1上排左图为例解说:

    把“基本图形”说成“橄榄形”。第一排左边的“橄榄形”沿着水平方向向左平移一个正方形边长的距离得第二个“橄榄形”，平移二个正方形边长的距离得第三个“橄榄形”……要想平移得第二批的“橄榄形”，平移的方向不再是水平方向，每一次平移时，方向在变化、平移的距离也在变化。

    关于平移的方向,可结论课本图5.4-5说明图形平移方向,不一定是水平的.

 教师引导学生举出生活一引进利用平移的例子, 如人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系,坐登山缆车人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移;黑板报中花边设计利用了平移,奥运会五环旗图案五环之间通过平移得到……

    5.例题讲解.

    例:如图(4)-1,平移三角形ABC,使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.

教师:“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向， 平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B、C的对应点B′、C′，从而画出△A′B′C′.

                     (4)-1                 (4)-2

    解:如图(4)-2,连接AA′,分别过B、C作AA′的平行线L、L′,在L上截取BB ′=AA′,在L′上截取CC′=AA′,连接A′C′,A′B′,B′C′.则△A′B′C ′为所求画的三角形.

一、填空题.

1.图形经过平移后,_______图形的位置,________图形的形状,________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)

2.经过平移,每一组对应点所连成的线段________.

3.线段AB是线段CD平移后得到的图形.点A为点C的对应点,说出点B的对应点D的位置:____________.

二、解答题.

1.下列图案可以由什么图形平移形成.

(1)

(2)

2.把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm

5.4　平移

5.4　平移

  一、引入新课

    1.教师打开幻灯机,投放课本图5.4-1的图案.

    2.学生观察这些图案、思考并回答问题.

    (1)它们有什么共同的特点?

    (2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?

    3.师生交流.

(1)这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,图5.4-1 上一排左边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,如图(1);上排中间的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”:正十二边形, 四周对称着4个等边三角形,如图(2);上排右边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;正六边形,内接六角星,如图(3);下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.

            (1)                   (2)                    (3)

    (2)根据上述的特点,这五幅美丽的图案可以根据上述的分析的“基本图形”按照一定的要求绘制出整个图案。

教师将12张事先准备好的图(1)的图片(涂好颜色、并有序重叠在一起);然后从上而下抽取一张图片陆续移动,最终形成如图5.4-1上排左图图案,教师的操作演示,让学生再次体

会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合而成, 同时教师的操作使学生感受到图形的平移,初步认识了图形的平移.

    二、进一步认识平移,探究枰移的基本性质

    1.学生描图操作.

    (1)提出问题:如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如课本图5.4-2的雪人?

    (2)描图前教师说明:为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸, 大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始终保持两条直线重合.

    (3)学生描图,描出三个雪人图.

    2.观察、思考.

    (1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖A与A′, 帽顶B与B′,纽扣C与C′,连接这些对应点.

    (2)观察这些线段,它们的位置关系如何?数量关系呢?

    学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等.

    教师在黑板上板书学生的发现:

    AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′

    (2)学生再作出连接一些其他对应点的线段,验证前面发现是否正确?

    3.师生归纳

    (1)描图起什么作用?

    描出的图形与原来图形的形状、大小完全相同, 在半透明纸上描出的所有图形形状、大小完全相同.

    (2)在书上和半透明纸画直线而且要求描图时,两条直线要垂合. 这样做法起什么作用.

    保证在半透明纸上所画的图形沿直线所规定的方向移动.

    (3)就半透明纸所画的图形归纳,教师板书:

    ①把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.

    ②新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对称点,连接各组对应点的线段平行且相等.

    4.给出平移的定义.

    定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.

    教师以课本图5.4-1上排左图为例解说:

    把“基本图形”说成“橄榄形”。第一排左边的“橄榄形”沿着水平方向向左平移一个正方形边长的距离得第二个“橄榄形”，平移二个正方形边长的距离得第三个“橄榄形”……要想平移得第二批的“橄榄形”，平移的方向不再是水平方向，每一次平移时，方向在变化、平移的距离也在变化。

    关于平移的方向,可结论课本图5.4-5说明图形平移方向,不一定是水平的.

 教师引导学生举出生活一引进利用平移的例子, 如人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系,坐登山缆车人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移;黑板报中花边设计利用了平移,奥运会五环旗图案五环之间通过平移得到……

    5.例题讲解.

    例:如图(4)-1,平移三角形ABC,使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.

教师:“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向， 平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B、C的对应点B′、C′，从而画出△A′B′C′.

                     (4)-1                 (4)-2

    解:如图(4)-2,连接AA′,分别过B、C作AA′的平行线L、L′,在L上截取BB ′=AA′,在L′上截取CC′=AA′,连接A′C′,A′B′,B′C′.则△A′B′C ′为所求画的三角形.

一、填空题.

1.图形经过平移后,_______图形的位置,________图形的形状,________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)

2.经过平移,每一组对应点所连成的线段________.

3.线段AB是线段CD平移后得到的图形.点A为点C的对应点,说出点B的对应点D的位置:____________.

二、解答题.

1.下列图案可以由什么图形平移形成.

(1)

(2)

2.把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm