3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母获奖说课稿

地区： 黑龙江 - 黑河市 - 五大连池市

学校：五大连池市太平乡中学

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学       人教2011课标版

知识 技能:1.会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，将实际问题转化为数学问题. 2.探索含有括号的一元一次方程的解法，并体会解方程中的化归思想.

数学思考: 在解决问题的过程中体会解方程的一般步骤，并进行归纳，感受方程对解决实际问题的作用.

解决问题 :够顺利解决有关含有括号的一元一次方程；能够对一元一次方程的解法进行归纳和总结．

情感态度: 渗透方程思想，培养学生的方程意识．

学生已经掌握了乘法分配律，在学习了合并同类项与移项的方法解一元一次方程的基础上学习本节内容。有一定的知识基础。

去括号法解一元一次方程是去分母法解方程的关键，初一的学生对如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定的理解有一定的难度，因此需要在大量的具体情境中分析、理解、抽象、概括，为学习本节内容做好准备。

重点： 建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.

难点： 如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定.

一、导（自学指导）

请认真阅读教材93页至94页例1以上的内容，并完成下列问题：

1.问题1的等量关系是什么？怎样列方程？

2.动笔解列出的方程.

3.本题还有其他列方程的方法吗？试一试 .

二、学（学生自学）

1.学生自学（8分钟）

2.小组讨论（3分钟）

教师巡视

（一）提出问题，建立模型

问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

分析: 设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为 (x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．

（二）探究解法：

6x＋6(x－2 000)＝150 000

6x＋6x－12 000＝150 000

6x＋6x＝150 000＋12 000

12x＝162 000

x＝13 500

（三）归纳总结

问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出 含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？

去括号——移项——合并同类项——系数化为1

解方程

检测学生对知识的运用情况，是下一环节教师讲评的依据。

分析方法，学生自由更正，各抒己见，为运用知识解决问题做铺垫。

当堂训练

(一)必做题：

1.去括号，并合并同类项

（1）2（2-3x）+4 x=         .            （2）3(x+ )+2(x+ )         .

(3) 5a+(2-3a)=          .                      （4） y-3(3y+2)=            .

2.解下列方程。

(1)12x-(2-3x)=4+3(x+1)            (2)6x-3(x+3)=4x+6(x-2)

(二)选做题：

3.如果2(x+5)与3(10-x)的值互为相反数，那么x等于       .

4.某班共有45人捐书147本给希望工程，其中班级干部每人捐5本，其他同学每人捐3本，问这个班共有多少班干部？

完成学案中的必做题和选做题，教师巡视，查找存在的问题。

督促学生独立完成。

小结：你今天最大的收获是什么？还有哪些困惑？

3.3 解一元一次方程（二）

――去括号和去分母

含有括号的一元一次方程的解法：

解下列方程

教学反思：本节课学习了根据实际问题中的数量关系建立数学模型，将实际问题转化为数学问题. 探索含有括号的一元一次方程的解法，并体会解方程中的化归思想.学生在去括号时易出现符号上的错误，还应多进行变式训练。

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

一、导（自学指导）

请认真阅读教材93页至94页例1以上的内容，并完成下列问题：

1.问题1的等量关系是什么？怎样列方程？

2.动笔解列出的方程.

3.本题还有其他列方程的方法吗？试一试 .

二、学（学生自学）

1.学生自学（8分钟）

2.小组讨论（3分钟）

教师巡视

（一）提出问题，建立模型

问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

分析: 设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为 (x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．

（二）探究解法：

6x＋6(x－2 000)＝150 000

6x＋6x－12 000＝150 000

6x＋6x＝150 000＋12 000

12x＝162 000

x＝13 500

（三）归纳总结

问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出 含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？

去括号——移项——合并同类项——系数化为1

解方程

检测学生对知识的运用情况，是下一环节教师讲评的依据。

分析方法，学生自由更正，各抒己见，为运用知识解决问题做铺垫。

当堂训练

(一)必做题：

1.去括号，并合并同类项

（1）2（2-3x）+4 x=         .            （2）3(x+ )+2(x+ )         .

(3) 5a+(2-3a)=          .                      （4） y-3(3y+2)=            .

2.解下列方程。

(1)12x-(2-3x)=4+3(x+1)            (2)6x-3(x+3)=4x+6(x-2)

(二)选做题：

3.如果2(x+5)与3(10-x)的值互为相反数，那么x等于       .

4.某班共有45人捐书147本给希望工程，其中班级干部每人捐5本，其他同学每人捐3本，问这个班共有多少班干部？

完成学案中的必做题和选做题，教师巡视，查找存在的问题。

督促学生独立完成。

小结：你今天最大的收获是什么？还有哪些困惑？

3.3 解一元一次方程（二）

――去括号和去分母

含有括号的一元一次方程的解法：

解下列方程

教学反思：本节课学习了根据实际问题中的数量关系建立数学模型，将实际问题转化为数学问题. 探索含有括号的一元一次方程的解法，并体会解方程中的化归思想.学生在去括号时易出现符号上的错误，还应多进行变式训练。

• 优点:

  目标明确，环节齐全，注重学生基本能力的培养

• 缺点:

  无

• 优点:

  环节齐全，思路清晰，注重数学思想的渗透

• 缺点:

  无

• 优点:

  四维目标体现明确，教学环节完整，细致。 练习题设计较好，1题复习 ，2题练习

• 缺点:

  练习可设计一道稍难一点的题，如x的系数是分数。