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方春平
地区： 甘肃省 - 临 夏 - 临夏市 学校：临夏市一中 共1课时3.3 解一元一次方程（二… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标（一）知识与技能： 1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方 程解法 2、培养学生数学建模能力，进一步发展用方程方法分析问题、解决问题的能力， （二）过程与方法： 1、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想； 2、通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想 （三）情感、态度与价值观：通过开放性问题的设计，培养学生创新能力 和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣 2学情分析本课使用的教材是人教版七年级上册第三章“3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母” 3重点难点（一）教学重点： 会用去分母的方法解一元一次方程 （二）教学难点： 实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】解一元一次方程——去分母法的应用一、复习回顾 1、解下列方程 （1） （ ） （2） ( ) 2、思考：解一元一次方程的步骤和根据？ (1)去分母（根据等式的性质2）; (2) 去括号（根据分配律）; (3) 移项 （根据等式性质1）; (4)合并,把方程化为ax=b(a≠0)的形式(逆用分配律）; (5)化系数为1，得到方程的解（根据等式性质2）. 3、数学小史 «希腊文集»中有一道关于毕达哥拉斯的问题，毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”，这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的：“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在你学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：” 你能算出有多少名学生吗？ 解：设有x名学生 由题意得 去分母，得 28x+14x+8x+168=56x. 移项及合并，得 6x=168. 系数化为1 x=28. 答:有28名学生. 活动2【活动】解一元一次方程——去分母法的应用学校安排一项劳动任务，一名同学一小时可完成任务的 （人均效率：一个人做一小时完成的工作量），通常把总的工作量看作1， 一名同学一小时可以完成总工作量的___ ___ 工作量=人均效率×人数×工作时间 面对工程类问题，将如何解决呢？这节课我们就来探究有关工程的实际问题。 活动3【讲授】解一元一次方程——去分母法的应用例1一件工作甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.现在甲单独做4小时,剩下的甲乙合作,则剩下的几小时完成？ 分析： （1）甲的工作效率： ____乙的工作效率：___ _甲乙合作的工作效率：_____ __ （2）这项工作分___2段完成，两段完成的工作量之和是： 解:设剩下的x小时完成. 去分母得： 移项及合并同类项得： 系数化为1得： 答：剩下的6小时完成 例2整理一批图书，由一人做需要40小时完成．现在计划先由一部分人做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：（1）人均效率： （2）由x人先做4小时完成工作量为： ，再增加两人和前一部分一起做4小时完成工作量为： （3）这项工作分__2_段完成，两段完成的工作量之和是： 解：设先安排x人工作4小时 解得，x=2 答：先安排2人工作4小时 ?3;? /16;p2;8; ?14;???14;lang=EN-US style='font-size:14.0pt; font-family:楷体_GB2312;mso-bidi-font-weight:bold'>=28.答:有28名学生. 活动4【练习】解一元一次方程——去分母法的应用1工一批零件，由一人做需要80小时完成．现在计划先由一部分人做2小时，再增加5人做8小时，完成这批零件的四分之三，怎样安排参与加工零件的具体人数？ 解：设先安排x人工作2小时 解得，x=2 答：先安排2人工作2小时 2一住宅区的自来水管，甲单独做14天完成，乙单独做18天完成，丙单独做12天完成. 前7天甲乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天乙丙合作完成,则乙中途离开几天？（列出方程即可） 解：设乙中途离开x天 解得x=3 答：乙中途离开3天？ 3水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？（列出方程即可） 解：设x小时可以把空池注满
解得x=24 答：24可以把空池注满 活动5【作业】解一元一次方程——去分母法的应用1、看书P99----101(划出重点内容，完成读书笔记)； 2、习题3.3第8、9题； 3、做配套对应内容的相关练习 （及时巩固知识点） 4、看书P104-105(预习新课内容，培养 自学能力) 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 课时设计 课堂实录3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 1第一学时 教学活动 活动1【导入】解一元一次方程——去分母法的应用一、复习回顾 1、解下列方程 （1） （ ） （2） ( ) 2、思考：解一元一次方程的步骤和根据？ (1)去分母（根据等式的性质2）; (2) 去括号（根据分配律）; (3) 移项 （根据等式性质1）; (4)合并,把方程化为ax=b(a≠0)的形式(逆用分配律）; (5)化系数为1，得到方程的解（根据等式性质2）. 3、数学小史 «希腊文集»中有一道关于毕达哥拉斯的问题，毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”，这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的：“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在你学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：” 你能算出有多少名学生吗？ 解：设有x名学生 由题意得 去分母，得 28x+14x+8x+168=56x. 移项及合并，得 6x=168. 系数化为1 x=28. 答:有28名学生. 活动2【活动】解一元一次方程——去分母法的应用学校安排一项劳动任务，一名同学一小时可完成任务的 （人均效率：一个人做一小时完成的工作量），通常把总的工作量看作1， 一名同学一小时可以完成总工作量的___ ___ 工作量=人均效率×人数×工作时间 面对工程类问题，将如何解决呢？这节课我们就来探究有关工程的实际问题。 活动3【讲授】解一元一次方程——去分母法的应用例1一件工作甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.现在甲单独做4小时,剩下的甲乙合作,则剩下的几小时完成？ 分析： （1）甲的工作效率： ____乙的工作效率：___ _甲乙合作的工作效率：_____ __ （2）这项工作分___2段完成，两段完成的工作量之和是： 解:设剩下的x小时完成. 去分母得： 移项及合并同类项得： 系数化为1得： 答：剩下的6小时完成 例2整理一批图书，由一人做需要40小时完成．现在计划先由一部分人做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：（1）人均效率： （2）由x人先做4小时完成工作量为： ，再增加两人和前一部分一起做4小时完成工作量为： （3）这项工作分__2_段完成，两段完成的工作量之和是： 解：设先安排x人工作4小时 解得，x=2 答：先安排2人工作4小时 ?3;? /16;p2;8; ?14;???14;lang=EN-US style='font-size:14.0pt; font-family:楷体_GB2312;mso-bidi-font-weight:bold'>=28.答:有28名学生. 活动4【练习】解一元一次方程——去分母法的应用1工一批零件，由一人做需要80小时完成．现在计划先由一部分人做2小时，再增加5人做8小时，完成这批零件的四分之三，怎样安排参与加工零件的具体人数？ 解：设先安排x人工作2小时 解得，x=2 答：先安排2人工作2小时 2一住宅区的自来水管，甲单独做14天完成，乙单独做18天完成，丙单独做12天完成. 前7天甲乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天乙丙合作完成,则乙中途离开几天？（列出方程即可） 解：设乙中途离开x天 解得x=3 答：乙中途离开3天？ 3水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？（列出方程即可） 解：设x小时可以把空池注满
解得x=24 答：24可以把空池注满 活动5【作业】解一元一次方程——去分母法的应用1、看书P99----101(划出重点内容，完成读书笔记)； 2、习题3.3第8、9题； 3、做配套对应内容的相关练习 （及时巩固知识点） 4、看书P104-105(预习新课内容，培养 自学能力) Tags：一元,一次方程,括号,分母,教学
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