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赵连科
地区： 吉林省 - 白城市 - 镇赉县 学校：镇赉县黑鱼泡镇中学校 共1课时3.2 解一元一次方程（一）… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.知识与能力目标: （1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。 （3）利用合并同类项法则来化简整式。 2.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计如下教学目标。 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 教学 环节 教学设计 设计意图 温 故 而 知 新 1. —5+3= , 4—2= . 2. —2 ab 的系数 是次数是 3. 组成多项式2x y-3 xy2+1的项分别为 , , . 4. 30米+50米= . 复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲。 创 设 情 境 一 问题1： 我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？ 问题2： （1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类. （2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？ 多媒体课件展示生活中的事例，目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。 自 主 探 究 形 成 概 念 1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据。 -7ab、2x、3、4ab2 、6ab， 0.6ab2、 -3x,-4.5 分类方法： 所含字母相同， 相同字母的指数也相同 2、思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义） 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 3、独立判断，概念的初步形成。 1）、同类项必须满足哪几个条件？ 2）、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？ 3）、同类项与系数的大小有没有关系？ 4）、-3ab和2ba是同类项吗？ 让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念以及判断方法。 强 化 概 念 同类项的特点： 两同：同类项所含字母相同 相同字母的指数相同 两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关 另注：几个常数项也是同类项。 试一试： ⑴x与y ⑵a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp ⑷abc与ac ⑸ a3与a2 ⑹-0.3与2 2、K取何值时，－3 x y与－x y是同类项？ 填充： （1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与－x2y3是同类项； （2）若 和 是同类项，则 = ； 使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。总结出同类项的特点，增强应用意识，培养学生的发散思维。 创 设 情 景 二
如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？ 你会做吗？ 以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。 层 层 追 问 引 出 法 则
合 并 同 类 项 的 步 骤 巩 固 法 则 尝 试 训 练 1、图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。 法一：S大＝8n+5n 法二：S大＝（8+5）n＝13n 2、提问： 3a+2a=(3+2)a=5a 1）以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n是什么关系？ 2）它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 3）这种运算像我们学过的哪种运算律？ 合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 法则： （1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。 合并同类项一般步骤: 6xy-10x2-5yx+7x2 ——— 找 =(6xy-5yx)+( -10x2+7x2)——— 移 = (6-5)xy+ (-10+7)x2 ——— 并 =xy-3x2 求代数式 的值，其中 。说一说你是怎么算的。 学生可能用两种方法进行。 对比计算：同桌采用两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法——先化简，再求值。 分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。 以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。 小组共练互批，及时纠错，共同提高。 求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。 教 学 过 程 数 学 在 生 活 中 的 应 用 课 堂 小 结 布 置 作 业 数学与生活： 某住宅的平面结构如图所示 (墙体厚度不计,单位:米) (1)该住宅的使用面积是多少平方米? (2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元? 课堂感悟： 谈一谈：通过本课的学习你有何收获？ 1、什么叫合并同类项？ 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项 2、合并同类项的法则是什么？ 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 必做题： 1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，xy2， x2y ，6ｘ ，－ｘ2ｙ ， 0.5 ， -x2 ， 2、合并同类项 ①3y+2y ②3b－3a3+1+a3－2b ③2y+6y+2xy－5 3、填充： （1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与5ｘ2ｙ3是同类项； （2）若x3ym和xny2是同类项，则 = ； （3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则 ； 选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数 交换十位和个位数，得到一个新两位数 求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。 通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新，应用意识。 进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。 必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。 教 学 过 程 板 书 设 计 合并同类项 概念 方法 学生做题区 例题 学生在讨论探究中，我相机板书，板书是教学重难点的体现，是课堂教学活动的缩影，能直观形象地反映课堂教学的过程，这样直观的板书脉络清晰，凸现重点。 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 课时设计 课堂实录3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 1第一学时 教学活动 活动1【活动】教学设计教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 教学 环节 教学设计 设计意图 温 故 而 知 新 1. —5+3= , 4—2= . 2. —2 ab 的系数 是次数是 3. 组成多项式2x y-3 xy2+1的项分别为 , , . 4. 30米+50米= . 复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲。 创 设 情 境 一 问题1： 我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？ 问题2： （1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类. （2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？ 多媒体课件展示生活中的事例，目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。 自 主 探 究 形 成 概 念 1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据。 -7ab、2x、3、4ab2 、6ab， 0.6ab2、 -3x,-4.5 分类方法： 所含字母相同， 相同字母的指数也相同 2、思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义） 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 3、独立判断，概念的初步形成。 1）、同类项必须满足哪几个条件？ 2）、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？ 3）、同类项与系数的大小有没有关系？ 4）、-3ab和2ba是同类项吗？ 让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念以及判断方法。 强 化 概 念 同类项的特点： 两同：同类项所含字母相同 相同字母的指数相同 两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关 另注：几个常数项也是同类项。 试一试： ⑴x与y ⑵a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp ⑷abc与ac ⑸ a3与a2 ⑹-0.3与2 2、K取何值时，－3 x y与－x y是同类项？ 填充： （1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与－x2y3是同类项； （2）若 和 是同类项，则 = ； 使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。总结出同类项的特点，增强应用意识，培养学生的发散思维。 创 设 情 景 二
如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？ 你会做吗？ 以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。 层 层 追 问 引 出 法 则
合 并 同 类 项 的 步 骤 巩 固 法 则 尝 试 训 练 1、图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。 法一：S大＝8n+5n 法二：S大＝（8+5）n＝13n 2、提问： 3a+2a=(3+2)a=5a 1）以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n是什么关系？ 2）它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 3）这种运算像我们学过的哪种运算律？ 合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 法则： （1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。 合并同类项一般步骤: 6xy-10x2-5yx+7x2 ——— 找 =(6xy-5yx)+( -10x2+7x2)——— 移 = (6-5)xy+ (-10+7)x2 ——— 并 =xy-3x2 求代数式 的值，其中 。说一说你是怎么算的。 学生可能用两种方法进行。 对比计算：同桌采用两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法——先化简，再求值。 分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。 以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。 小组共练互批，及时纠错，共同提高。 求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。 教 学 过 程 数 学 在 生 活 中 的 应 用 课 堂 小 结 布 置 作 业 数学与生活： 某住宅的平面结构如图所示 (墙体厚度不计,单位:米) (1)该住宅的使用面积是多少平方米? (2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元? 课堂感悟： 谈一谈：通过本课的学习你有何收获？ 1、什么叫合并同类项？ 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项 2、合并同类项的法则是什么？ 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 必做题： 1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，xy2， x2y ，6ｘ ，－ｘ2ｙ ， 0.5 ， -x2 ， 2、合并同类项 ①3y+2y ②3b－3a3+1+a3－2b ③2y+6y+2xy－5 3、填充： （1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与5ｘ2ｙ3是同类项； （2）若x3ym和xny2是同类项，则 = ； （3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则 ； 选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数 交换十位和个位数，得到一个新两位数 求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。 通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新，应用意识。 进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。 必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。 教 学 过 程 板 书 设 计 合并同类项 概念 方法 学生做题区 例题 学生在讨论探究中，我相机板书，板书是教学重难点的体现，是课堂教学活动的缩影，能直观形象地反映课堂教学的过程，这样直观的板书脉络清晰，凸现重点。 Tags：一元,一次方程,合并,同类项,移项
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