3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）教学设计

地区： 四川省 - 广元市 - 苍溪县

学校：苍溪县歧坪镇南阳小学校

3.2 解一元一次方程（一）… 初中数学       人教2011课标版

1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题．

2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程．

3、在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

教学难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。

知识重点：弄清题意，用列方程解决实际问题。

解下列方程：

（1）10x－4（3－x）－5（2＋7x）=15x-9（x－2）

（2）3（2－3x）－3[3（2x－3）＋3]=5

（3）1/2(x+1)+1/3(x+2)-3=-1/4(x+3)

2、（教科书86页例1)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米／小时，求船在静水中的平均速度．

问题1(教科书87页例2)：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

解决问题的关键：

1、如果设x名工人生产螺钉，则    名工人生产螺母；

2、为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的   

练习1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

问题2:要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法．

   （想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒底盖，那么，怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒底盖配套，又能充分地利用白卡纸？）

练习2：

  1、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？

   2、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

通过以下问题引导学生反思小结：

   1、通过这节课的学习，你有什么收获？

   2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？

必做题：课本91页习题2.3第6、7题，复习题2第1、2题。
选做题，教科书92页习题2.3第12题。

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

解下列方程：

（1）10x－4（3－x）－5（2＋7x）=15x-9（x－2）

（2）3（2－3x）－3[3（2x－3）＋3]=5

（3）1/2(x+1)+1/3(x+2)-3=-1/4(x+3)

2、（教科书86页例1)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米／小时，求船在静水中的平均速度．

问题1(教科书87页例2)：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

解决问题的关键：

1、如果设x名工人生产螺钉，则    名工人生产螺母；

2、为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的   

练习1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

问题2:要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法．

   （想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒底盖，那么，怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒底盖配套，又能充分地利用白卡纸？）

练习2：

  1、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？

   2、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

通过以下问题引导学生反思小结：

   1、通过这节课的学习，你有什么收获？

   2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？

必做题：课本91页习题2.3第6、7题，复习题2第1、2题。
选做题，教科书92页习题2.3第12题。