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朱文学
地区： 福建省 - 厦门市 - 翔安区 学校：厦门市翔安区实验学校 共1课时3.3 解一元一次方程（二… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1．知识技能目标：掌握去括号解一元一次方程的方法，并能熟练求解一元一次方程。 2．能力目标 ： (1) 通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力。 (2) 进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。 3．情感目标： (1) 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 (2) 在运用数学知识解决问题的活动中让学生获取成功的体验，从而建立学习的自信心。 2学情分析 学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第二课时已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，针对学生而言，本节课的掌握并不难。再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。在长期的培养中，我班已形成了良好的合作交流习惯，生生互动，师生互动的课堂气氛较浓。 重点：(1) 用去括号法解一元一次方程。 (2) 弄清列方程解应用题的思想方法。 难点： (1) 括号外的因数是负数，去括号时，括号内的各项要改变符号。 (2) 乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。 4教法问题情景——建立模型——解释、应用与拓展——体验成功 判断：判断下面去括号是否正确,并且将错误的改正： (1) +(3x-2y)=3x-2y （ ） 改正： (2) –(3x-5)=-3x-5 （ ） 改正： (3) -2(1-3x)=-2+3x （ ） 改正： 活动2【导入】创设情境，引出问题问题： 某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ 分析：1.题目中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？ 上半年用电度数+下半年用电度数=150000。 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 请同学们分小组讨论，列一元一次方程解决这个问题。 学生讨论并汇报结果后，师生共同总结得出： 设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电(x－2000) 度，上半年共用电6x度，下半年共用电6(x－2000) 度。根据题意列方程得： 6 x+6（x－2000）=150000 思考：你还有其它的解法吗？ 活动3【讲授】合作交流，探究方法上面所列方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？该如何解？ (引入课题：§3.3解一元一次方程——去括号) 组织学生进行小组活动，学生交流并汇报成果后，教师展示： 6x+ 6（x-2000）=150000 去括号 6x+6x-12000=150000 移项 6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1 x=13500 所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 总结去括号法解方程的基本思路：去括号 移项 合并同类项 系数化为1 活动4【讲授】例题示范，巩固新知例1.解方程： 3x－7(x－1) =3－2(x+3) 解：去括号,得 3x－7x+7=3－2x－6 移项,得 3x－7x+2x=3－6－7 合并同类项,得 －2x=－10 化系数为1，得 x=5 活动5【练习】练一练：1、解下列方程： (1) 2(x+3)=5x (2) 4x+3(2x-1)=12-(x+4) (3) 2-3(x+1)=1-2(1+x) (4)6（1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1) 2、若关于 x 的方程 2-3x=a(x-2)的解为 x=1,则 a 的值为( ) A. 1 B. -1 C. -5 D. 5 活动6【讲授】拓展探究，能力提升例2. 当x取何值时，代数式3x-2和4(x-1)的值相等？ 解：依题意得： 3x-2=4(x-1) 去括号,得 3x-2=4x-4 移项,得 3x-4x=-4+2 合并同类项,得 -x=-2 化系数为1，得 x=2 所以当x=2时，代数式3x-2和4(x-1)的值相等。 变式： (1)当y取何值时，代数式5（y-2）的值比3（1-y）的值大3？ (2)当x取何值时，代数式4(x－5)与3（3x－1）的值互为相反数？ 活动7【活动】课堂小结教师与学生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课你有哪些收获？ 2.解一元一次方程的步骤及各步骤注意： (1)去括号（去括号法则） (2)移项（要变号） (3)合并同类项（系数相加，字母部分不变） (4)系数化为1（方程两边同时除以未知数前的系数） 活动8【作业】布置作业1、教科书98页习题3.3第1、5题 2、复习、预习教科书95-98页 3、《优化设计》39-41页 选做题： 关于x的方程-3(a+x)= a-2(x-a)的解为-1，求a的值。 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 课时设计 课堂实录3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 1第一学时 教学活动 活动1【导入】回顾旧知，承前启后判断：判断下面去括号是否正确,并且将错误的改正： (1) +(3x-2y)=3x-2y （ ） 改正： (2) –(3x-5)=-3x-5 （ ） 改正： (3) -2(1-3x)=-2+3x （ ） 改正： 活动2【导入】创设情境，引出问题问题： 某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ 分析：1.题目中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？ 上半年用电度数+下半年用电度数=150000。 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 请同学们分小组讨论，列一元一次方程解决这个问题。 学生讨论并汇报结果后，师生共同总结得出： 设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电(x－2000) 度，上半年共用电6x度，下半年共用电6(x－2000) 度。根据题意列方程得： 6 x+6（x－2000）=150000 思考：你还有其它的解法吗？ 活动3【讲授】合作交流，探究方法上面所列方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？该如何解？ (引入课题：§3.3解一元一次方程——去括号) 组织学生进行小组活动，学生交流并汇报成果后，教师展示： 6x+ 6（x-2000）=150000 去括号 6x+6x-12000=150000 移项 6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1 x=13500 所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 总结去括号法解方程的基本思路：去括号 移项 合并同类项 系数化为1 活动4【讲授】例题示范，巩固新知例1.解方程： 3x－7(x－1) =3－2(x+3) 解：去括号,得 3x－7x+7=3－2x－6 移项,得 3x－7x+2x=3－6－7 合并同类项,得 －2x=－10 化系数为1，得 x=5 活动5【练习】练一练：1、解下列方程： (1) 2(x+3)=5x (2) 4x+3(2x-1)=12-(x+4) (3) 2-3(x+1)=1-2(1+x) (4)6（1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1) 2、若关于 x 的方程 2-3x=a(x-2)的解为 x=1,则 a 的值为( ) A. 1 B. -1 C. -5 D. 5 活动6【讲授】拓展探究，能力提升例2. 当x取何值时，代数式3x-2和4(x-1)的值相等？ 解：依题意得： 3x-2=4(x-1) 去括号,得 3x-2=4x-4 移项,得 3x-4x=-4+2 合并同类项,得 -x=-2 化系数为1，得 x=2 所以当x=2时，代数式3x-2和4(x-1)的值相等。 变式： (1)当y取何值时，代数式5（y-2）的值比3（1-y）的值大3？ (2)当x取何值时，代数式4(x－5)与3（3x－1）的值互为相反数？ 活动7【活动】课堂小结教师与学生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课你有哪些收获？ 2.解一元一次方程的步骤及各步骤注意： (1)去括号（去括号法则） (2)移项（要变号） (3)合并同类项（系数相加，字母部分不变） (4)系数化为1（方程两边同时除以未知数前的系数） 活动8【作业】布置作业1、教科书98页习题3.3第1、5题 2、复习、预习教科书95-98页 3、《优化设计》39-41页 选做题： 关于x的方程-3(a+x)= a-2(x-a)的解为-1，求a的值。 Tags：一元,一次方程,括号,分母,教学设计
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