3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）获奖说课稿

日期:2015-11-13 15:01 阅读:

黄静

地区：辽宁省 - 铁岭市 - 开原市

学校：开原市中固镇中学

共1课时

3.2　解一元一次方程（一… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能：会用移项的方法正确求解一元一次方程；
过程与方法：. 经历运用方程解决实际问题的过程

情感态度与价值观：进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用．

2学情分析

学生在小学对简单的一元一次方程已有初步的了解并会用等式的性质解简单的一元一次方程

3重点难点

学习重点：
　用移项的方法解一元一次方程
学习难点：
　　探索实际问题中各未知量的关系，优化设元，列出一元一次方程．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】回顾思考

上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解.

1、明白了解方程的基本思想是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=a”（a为常数）的形式
2、目前为止，我们用到的对方程的变形有：

等号两边同加减(同一代数式)使项的个数减少

等号两边同乘除(同一非零数)使未知项的系数化为1.

活动2【讲授】创设情境，列出方程

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

设这个班有x名学生.

每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.
每人分4本，需要本，减去缺少的25本，这批书共本.

表示这批书的总数的两个代数式相等.

3x+20=4x-25

活动3【活动】看谁解得快

解方程: 3x + 20 = 4x – 25 .

解：方程两边同时减去20 ,

3x + 20–20= 4x – 25–20

即 3x = 4x – 45

方程两边同时减去4x,

- x = - 45

系数化为1，得:x = 45

活动4【讲授】移项

把原方程中的“20” 、“4x” 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。

活动5【活动】活动2　合作探究

例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？

思考：（1）你准备设哪个未知数？
（2）你能在问题中把表示等量关系的语句
找出来，并用等式进行表示吗？

活动6【练习】解题后的反思　

(1) 移项实际上是对方程两边进行同加减，使用的是等式的性质
(2) 系数化为 1 实际上是对方程两边进行同乘除，使用的是等式的性质

活动7【活动】小结

这节课我们学习了解一元一次方程的移项。

移项是把项从方程的一边移到另一边。

项移动时一定要变号。

活动8【作业】作业

教材 P 91页 1、6题

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

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