3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）优秀教案设计

日期:2015-11-13 12:51 阅读:

钟军

地区：江西省 - 赣州市 - 南康市

学校：赣州市南康区新世纪中英文学校

共1课时

3.2　解一元一次方程（一… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.会利用合并同类项解一元一次方程．

2.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．

2学情分析

1、一年级孩子对于规律已有初步的感知基础。他们在生活中、学习中已经多多少少接触到了一些规律性的现象，只是没有把它作为专项知识进行学习和研究。在课堂中，只要老师稍加规范和引导，就可以使学生的思路变得清晰。也就是说《找规律》内容是孩子初次正式接触，怎样引导学生从数学的角度探索、领悟、创造规律，将是本节课的教学重难点。

2、学生年龄小，注意力集中时间短，精力容易焕散但其又很活泼，思维很灵活。如何根据学生的年龄、个性、心理特点扬长避短地进行教学，是我教学设计的重点。

3重点难点

重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程．难点：会列一元一次方程解决实际问题．关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】引入新课

一、引入新课：公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题．由“古语”引入，引起学生兴趣

问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

活动2【讲授】自学思考

二、自学思考：

分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买多少台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了多少台？题目中的相等关系是什么？

答：题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140

列方程：x+2x+4x=140

如何解这个方程呢？

2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x．

根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x．

这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0．

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

x+2x+4x=140

↓合并

7x=140

↓系数化为1

x=20

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．

上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax= b的形式，其中a、b是常数．

活动3【活动】知识应用

例1．解方程7x—2.5x+3x—1.5x=--15×4--6×3

活动4【练习】课堂达标训练

1．课本第89页练习．

2．补充练习．

（1）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？（列出方程，并预习如何解此方程）

活动5【测试】课堂小结

初学用代数方法解应用题，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“总量＝各部分量的和”．这是一个基本的相等关系．合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律。

活动6【作业】作业

课本第93页习题3．2第1、3、5题．

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

课时设计课堂实录