3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母教学设计第二课时

日期:2015-11-13 12:50 阅读:

陈辉

地区：湖北省 - 荆门市 - 钟祥市

学校：钟祥市长寿镇第一初级中学

共1课时

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

2、通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3、激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。培养学生严谨的思维品质。通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

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弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号法解一元一次方程。

3教学难点

括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】回顾旧知，承前启后

1、解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？

最终化为的形式

2、一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项合并同类项系数化为1

3、移项，合并同类项，系数为化 1，要注意什么？

4、练习：让学生做一道简单的解方程：

活动2【讲授】合作探究，学习新知

创设问题情境：

问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：问题中的等量关系是什么？

上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。

设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？

下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；下半年共用电6（x－2000）度。

由此可得方程：

6 x+6（x－2000）=1500000

这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？

设置疑难，回忆去括号法则：

⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

（2）总结去括号法解方程的基本思路：去括号移项合并同内项系数化为一，以及每一步都需要注意的问题和方法。

6x+ 6（x-2000）=150000

去括号

6x+6x-12000=150000

移项

6x+6x=150000+12000

合并同类项

12x=162000

系数化为1

x=13500

所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

思考：你还有其它的解法吗？

设去年下半年平均用电x度，则

6x+6（x+2000）=1500000

解之，得x=11500

所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。

活动3【练习】巩固练习

（1）解方程：(1) 4-x=3(2-x) (2) 5(x+1)=3(3x+1) (3) 2(x-2)=3(4x-1)+9

（2）拓展探究 (1)当 x 取何值时,代数式 3(2-x)和 2(3+x)的值相等? (2)当 y 取何值时,2(3y+4)的值比 5(2y-7)的值大 3?

活动4【活动】课堂小结

1、含有括号的一元一次方程的解法。

当括号外面是负号，去掉括号后，要注意变号。

2、解一元一次方程的步骤：

①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1。

3、例题解法一是求什么设什么，叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；解法二不是求什么设什么，叫间接设元法，方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。

活动5【作业】布置作业

课本102面1、2、4、5。

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

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