3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母教案板书设计

地区： 河南省 - 濮阳市 - 濮阳县

学校：河南省濮阳市濮阳县城关镇第二初级中学

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学       人教2011课标版

 1．会用去分母的方法解含分母的一元一次 方程．

 2．会检验方程的解及总结解方程的一般步骤.

本节课是学生学习了去括号、移项、合并同类项、系数化1的基础上学习的。

重点：去分母解方程。

难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

 1．会用去分母的方法解含分母的一元一次 方程．

 2．会检验方程的解及总结解方程的一般步骤.

重点：去分母解方程。

难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

[复习]1、解方程：

（1）-(x-3) =5x+9             ；（2）(x+2)/2=-(2x-1/2) 

2、求下列各数的最小公倍数：

（1）2，3，4

（2）3，6，8。

（3）3，4，18。

自主学习：

1、学习内容：第95-98页

2、预习时间：5分钟

3、预习方法：独立学习教材

4、诊断

（1）问题2中，方程有什么特点？如何解？

  (2) 思考：解含有分母的一元一次方程要去分母应注意什么问题？

（3）总结解一元一次方程的步骤有哪些？每一步的理论依据分别是什么？

  这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题．

  问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．试问这个数是多少？

解：设这个数为x，可得方程：

2x/3+x/2+x/7+x=33

为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？

能解决这个问题吗？

（各分母的最小公倍数42．）

解：去分母，得

　　28x＋21x＋6x＋42x＝1386．

　　合并同类项，得

　　97x＝1386．

　　系数化为1，得

         x=1386/97

答：这个数是1386/97.

例1：   解方程：（2x-3)/3=x/3                                   

观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？

例2、解方程:  ( 2x-3)/3=x/3+1

观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？

例3、解方程：y/3-(y-2)/6=1

归纳：

去分母时须注意：

　  1.确定分母的最小公倍数；

　　2.不要漏乘没有分母的项；

　　3.去掉分母后，若分子是多项式，应该多项式（分子）添上括号，视多项式为一整体．

 例4、 解方程 :      (x-1)/4-(2x+5)/3=-3

解：去分母（方程两边同乘12），得

　　3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12

　　去括号，得

　　3x－3－8x－20＝－36

　　移项，得

　　3x－8x＝－36＋3＋20

　　合并同类项，得

　　－5x＝－13

　　系数化为1,得

         x=13/5

练一练：

1、解方程：（1）(x-1)/2-1=2+(2+x)/4

                (2)  3x+(x-1)/2=3-(2x-1)/3

2、k取何值时，代数式（k+1)/3的值比(3k+1)/2 的值小1？

这节课你学到了什么?有何收获?

1.解一元一次方程的步骤: 

(1)去分母  (2)去括号  (3)移项  (4)合并同类项  (5)系数化为1.   

2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用.

3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.

特别关注：

1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。

 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要变号。

3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；只在方程一边交换位置的项不变号。

4.合并同类项时，系数加、减要细心。

5.系数化为1时，要注意负号与分数。

6.求出解后养成检验的习惯。

作业布置：

课本P98

习题3.3     第3题

X2D.(a2+1)x2=0a²+x²

x^2

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

 1．会用去分母的方法解含分母的一元一次 方程．

 2．会检验方程的解及总结解方程的一般步骤.

重点：去分母解方程。

难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

[复习]1、解方程：

（1）-(x-3) =5x+9             ；（2）(x+2)/2=-(2x-1/2) 

2、求下列各数的最小公倍数：

（1）2，3，4

（2）3，6，8。

（3）3，4，18。

自主学习：

1、学习内容：第95-98页

2、预习时间：5分钟

3、预习方法：独立学习教材

4、诊断

（1）问题2中，方程有什么特点？如何解？

  (2) 思考：解含有分母的一元一次方程要去分母应注意什么问题？

（3）总结解一元一次方程的步骤有哪些？每一步的理论依据分别是什么？

  这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题．

  问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．试问这个数是多少？

解：设这个数为x，可得方程：

2x/3+x/2+x/7+x=33

为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？

能解决这个问题吗？

（各分母的最小公倍数42．）

解：去分母，得

　　28x＋21x＋6x＋42x＝1386．

　　合并同类项，得

　　97x＝1386．

　　系数化为1，得

         x=1386/97

答：这个数是1386/97.

例1：   解方程：（2x-3)/3=x/3                                   

观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？

例2、解方程:  ( 2x-3)/3=x/3+1

观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？

例3、解方程：y/3-(y-2)/6=1

归纳：

去分母时须注意：

　  1.确定分母的最小公倍数；

　　2.不要漏乘没有分母的项；

　　3.去掉分母后，若分子是多项式，应该多项式（分子）添上括号，视多项式为一整体．

 例4、 解方程 :      (x-1)/4-(2x+5)/3=-3

解：去分母（方程两边同乘12），得

　　3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12

　　去括号，得

　　3x－3－8x－20＝－36

　　移项，得

　　3x－8x＝－36＋3＋20

　　合并同类项，得

　　－5x＝－13

　　系数化为1,得

         x=13/5

练一练：

1、解方程：（1）(x-1)/2-1=2+(2+x)/4

                (2)  3x+(x-1)/2=3-(2x-1)/3

2、k取何值时，代数式（k+1)/3的值比(3k+1)/2 的值小1？

这节课你学到了什么?有何收获?

1.解一元一次方程的步骤: 

(1)去分母  (2)去括号  (3)移项  (4)合并同类项  (5)系数化为1.   

2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用.

3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.

特别关注：

1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。

 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要变号。

3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；只在方程一边交换位置的项不变号。

4.合并同类项时，系数加、减要细心。

5.系数化为1时，要注意负号与分数。

6.求出解后养成检验的习惯。

作业布置：

课本P98

习题3.3     第3题

• 优点:

  设计合理，重点突出。

• 缺点:

  无