3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母优秀公开课教案

地区： 吉林省 - 白山市 - 八道江

学校：白山市浑江区七道江镇八一希望学校

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学       人教2011课标版

ÿ知识与技能：掌握去括号的基本步骤。进一步学习列方程解应用题，                   培养分析解决问题的能力。

过程与方法：会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题。

逐步渗透方程思想和化归思想。

经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发张用方程方法分析解决问题的能力。

情感态度与价值观：增强数学的应用意识，激发学生的学习热情。

通过前几课的学习，学生已经学会了用类比的方式学习，有了一定的自学能力。

建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程。

如何正确的去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定

下列去括号是否正确？如果不正确，请说出正确的答案。

-3（2x-5)=-6x-5
-3(2x-5)=-6x+5

下列去括号正确的是（   ）

A.3(x-1)=3x-1  B.-2(X-3)  C.2(x+5)=2x+10     D.-5(x-1)=-5x-5

例题 ：  解下列方程

（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)

 (2 ) 3x-7(x-1)=3-2(x+3)

自学检测

解下列方程

（1）2(x+3)=5x

 (2）4x+3(2x-3)=12-(x+4)

 (3) 6(1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1)

 (4) 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)

下面解方程对不对？如果不对，应怎样改正？

解方程2(x+3)-3(x-1)=5(1-x)

解：去括号，得2x+3-3x-3=5-5x

合并同类项，得-x=5-5x

移项，得     4x=5

系数化为1，得 x=4/5

数学医院

    期中考试后，小明、小方、和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学有时错在哪里？

题目：一个两位数，个位上的数是2，十位的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几？

小方：

解：（10x+2）-2(x+20)=18

去括号，得10x+2-2x-20=18

移项，得10x-2x=18+20+2

合并同类项，得 8x=40

系数化为1，得 x=5

题目：一个两位数，个位上的数是2，十位的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几？

小华：

解：(10x+2)-2(x+20)=18

去括号的，得10x+2-2x-40=18

移项，得10x-2x=18+40+2

合并同类项，得 8x=60

系数化为1，得 x=7.5

题目：一个两位数，个位上的数是2，十位的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几？

小明：

解：2(20+x)-(10x+2)=18

去括号，得40+2x-10x-2=18

移项，得2x-10x=18-40+2

合并同类项，得 -8x=-20

系数化为1，得 x=2.5

方法练习

    解一元一次方程时，有括号的一般方法是先去括号，根据方程的特点有时不先去括号反而简单，请用两种不同的方法解方程。

1/2(x-3)=2-1/2(x-3)

解下列方程

（1）2(x+3)=5x

 (2）4x+3(2x-3)=12-(x+4)

 (3) 6(1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1)

 (4) 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)

本节课你有哪些收获？
你觉得自己掌握这些知识困难吗？

在解决问题时应该注意些什么？

教科书第99页习题3.3第1、2题

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

下列去括号是否正确？如果不正确，请说出正确的答案。

-3（2x-5)=-6x-5
-3(2x-5)=-6x+5

下列去括号正确的是（   ）

A.3(x-1)=3x-1  B.-2(X-3)  C.2(x+5)=2x+10     D.-5(x-1)=-5x-5

例题 ：  解下列方程

（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)

 (2 ) 3x-7(x-1)=3-2(x+3)

自学检测

解下列方程

（1）2(x+3)=5x

 (2）4x+3(2x-3)=12-(x+4)

 (3) 6(1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1)

 (4) 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)

下面解方程对不对？如果不对，应怎样改正？

解方程2(x+3)-3(x-1)=5(1-x)

解：去括号，得2x+3-3x-3=5-5x

合并同类项，得-x=5-5x

移项，得     4x=5

系数化为1，得 x=4/5

数学医院

    期中考试后，小明、小方、和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学有时错在哪里？

题目：一个两位数，个位上的数是2，十位的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几？

小方：

解：（10x+2）-2(x+20)=18

去括号，得10x+2-2x-20=18

移项，得10x-2x=18+20+2

合并同类项，得 8x=40

系数化为1，得 x=5

题目：一个两位数，个位上的数是2，十位的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几？

小华：

解：(10x+2)-2(x+20)=18

去括号的，得10x+2-2x-40=18

移项，得10x-2x=18+40+2

合并同类项，得 8x=60

系数化为1，得 x=7.5

题目：一个两位数，个位上的数是2，十位的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几？

小明：

解：2(20+x)-(10x+2)=18

去括号，得40+2x-10x-2=18

移项，得2x-10x=18-40+2

合并同类项，得 -8x=-20

系数化为1，得 x=2.5

方法练习

    解一元一次方程时，有括号的一般方法是先去括号，根据方程的特点有时不先去括号反而简单，请用两种不同的方法解方程。

1/2(x-3)=2-1/2(x-3)

解下列方程

（1）2(x+3)=5x

 (2）4x+3(2x-3)=12-(x+4)

 (3) 6(1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1)

 (4) 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)

本节课你有哪些收获？
你觉得自己掌握这些知识困难吗？

在解决问题时应该注意些什么？

教科书第99页习题3.3第1、2题