3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）PPT专用课堂实录内容

地区： 河南省 - 濮阳市 - 濮阳县

学校：濮阳县柳屯镇一中

3.2　解一元一次方程（一… 初中数学       人教2011课标版

（一）知识技能

1.掌握解方程中的合并同类项.

2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.

3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题. 

（二）过程与方法

能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题．

（四）情感态度与价值观

解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力

学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。

重点：利用合并同类项、移项变号法则解方程．

难点：合并同类项 、移项变号法则．

知识与技能：

1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

过程与方法：

能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．

情感、态度与价值观：

初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程

分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程

（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

 出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

引导学生回忆：实际问题——————一元一次方程

设问1：如何列方程？分哪些步骤？

师生讨论分析：

设未知数：前年购买计算机x台
找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台

列方程：x＋2x＋4x=140

设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：

根据分配律，可以把含 x的项合并，即

x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x

老师板演解方程过程：

为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。

设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？

学生讨论、回答，师生共同整理：

“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。

教师出示教材87页例1.

解下列方程：

（1）

（2)

师生共同解决，教师板书过程。

练习：课本第88页练习1、2。

小结：谈谈你对这节课的收获。

知识与技能：

学会探索数列中的规律，建立等量关系。能正确的求解一元一次方程。

过程与方法：

经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

培养学生乐于思考，不怕困难的精神。

建立一元一次方程解决实际问题

探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。

 前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。

出示教科书87页例2：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？

引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）

学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。

师生共同分析，完成解答过程：

解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为

－3×(－3x)=9x

根据这三个数的和是－1710，得

x－3x＋9x=－1710

合并，得7x=－243

所以－3x=729

9x=－2187

答：这三个数是－243、729、－2187

引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。

学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系，如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。

1、三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。
2、如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？

3、在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.

（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？
（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？

学生练习，讲评。

小结：谈谈你这节课的收获

作业：习题3.2第5,12，13题

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

知识与技能：

1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

过程与方法：

能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．

情感、态度与价值观：

初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程

分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程

（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

 出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

引导学生回忆：实际问题——————一元一次方程

设问1：如何列方程？分哪些步骤？

师生讨论分析：

设未知数：前年购买计算机x台
找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台

列方程：x＋2x＋4x=140

设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：

根据分配律，可以把含 x的项合并，即

x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x

老师板演解方程过程：

为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。

设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？

学生讨论、回答，师生共同整理：

“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。

教师出示教材87页例1.

解下列方程：

（1）

（2)

师生共同解决，教师板书过程。

练习：课本第88页练习1、2。

小结：谈谈你对这节课的收获。

• 优点:

  教师思路清晰，课堂结构明了，学生积极参与。

• 缺点:

  。

• 优点:

  结构清晰，能充分调动学生积极性

• 缺点:

  ，

• 优点:

  设计不错

• 缺点:

  无

• 优点:

  设计合理

• 缺点:

  无

• 优点:

  很好

• 缺点:

  无