3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母教学设计和教学实录

地区： 青海省 - 海东 - 互助县

学校：互助县威远初级中学

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学       人教2011课标版

知识与技能：

掌握解含有括号和分母的一元一次方程的方法，能用多种方法灵活地解一元一次方程

过程与方法：

经历对一元一次方程解法的探究过程，深入理解等式基本性质在解方程中的作用，学会多角度寻求解决问题的方法。

情感态度与价值观：

    通过探索掌握含有括号和有分母的一元一次方程的解法，体验整体探索思想的意义，培养学生善于观察、总结的良好思维习惯。

学生已学习了合并同类项和移项来解一元一次方程，能够根据小学中学习过的分数的加减进行知识的迁移，能够想出有分母的一元一次方程的解法。

教学重点：

含括号和有分母的一元一次方程的解法

教学难点：

结合方程的特点选择不同的方法解方程，并解释解法的合理性。

一、复习明标：

1、复习：

解方程：2x+5=5x-7 ，并叙述解方程的一般步骤。

2、目标展示：

         掌握有括号的一元一次方程的解法。

二、探究交流：

（一）前置作业

叙述去括号法则，化简下列各式：

（1） =       ；（2） =        ；

（3） =        ；

（二）小组合作，讨论解决

问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？（用方程求解）

解：设上半年每月平均用电 度，则下半年每月平均用电            度；上半年共用电        度，下半年共用电          度。

列方程为                                  。

讨论：这个方程与上一节课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向 的形式转化呢？

交流：要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

问题2：你会解方程 吗？这个方程有什么特点？

解：去括号，    得                      ，         

       合并同类项，得                  ，

       系数化为1， 得                  。

[体会去括号后，就能简化方程的形式，然后按以学解方程知识即可解决]

（三）展示成果，交流体会

例1   解方程：（1） 。

解：去括号，    得                           ，         

       移项，      得                             ，

合并同类项，得                       ，

       系数化为1， 得                       。

（2）

此题由学生自主完成，教师检查后点评。

（四）答疑解惑

注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。

2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

三、归纳练习：

1、课堂小结：

去括号时要注意什么？如何解有括号的一元一次方程？

2、达标练习：

解方程：

（1）         （2）

（3）  （4）

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

一、复习明标：

1、复习：

解方程：2x+5=5x-7 ，并叙述解方程的一般步骤。

2、目标展示：

         掌握有括号的一元一次方程的解法。

二、探究交流：

（一）前置作业

叙述去括号法则，化简下列各式：

（1） =       ；（2） =        ；

（3） =        ；

（二）小组合作，讨论解决

问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？（用方程求解）

解：设上半年每月平均用电 度，则下半年每月平均用电            度；上半年共用电        度，下半年共用电          度。

列方程为                                  。

讨论：这个方程与上一节课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向 的形式转化呢？

交流：要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

问题2：你会解方程 吗？这个方程有什么特点？

解：去括号，    得                      ，         

       合并同类项，得                  ，

       系数化为1， 得                  。

[体会去括号后，就能简化方程的形式，然后按以学解方程知识即可解决]

（三）展示成果，交流体会

例1   解方程：（1） 。

解：去括号，    得                           ，         

       移项，      得                             ，

合并同类项，得                       ，

       系数化为1， 得                       。

（2）

此题由学生自主完成，教师检查后点评。

（四）答疑解惑

注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。

2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

三、归纳练习：

1、课堂小结：

去括号时要注意什么？如何解有括号的一元一次方程？

2、达标练习：

解方程：

（1）         （2）

（3）  （4）