3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）优质课一等奖

日期:2015-11-13 12:43 阅读:

魏田松

地区：河南省 - 新乡市 - 高新区

学校：新乡市第二十一中学

共1课时

3.2　解一元一次方程（一… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1：知道什么是移项？理解移项的实质意义。

2：掌握移项的方法。学会解如ax+b=cx+d类型的方裎。

3：理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

4：利用移项法解应用题。

2学情分析

学生在掌握了等式性质、合并同类项等知识的基础上，进一步学习移项解方程。巩固了前面所学的知识，体会到由易到难、由浅入深的过程。

3重点难点

1：会解形如ax+b=cx+d类型的一元一次方程。

2：建立方程解决实际问题。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】教学过程

复习

(一)学生回答：等式的性质。

(二)学生板演：解下列方程

1、3x+2x=32-7

2、7x-4.5x=2.5×3-5

新授

一：设疑解疑

1、提出问题：方程3x+7=32-2x如何解答？

2、分析：两边都有含字母x的项(3x与一2x)和不含字母的常数项(7与32)怎样才能使复杂的方程向x=a(常数)的形式转化呢？

3、解决方案：

(1)为了使方程的右边不含x的项等号两边都加2x

(2)为了使方程的左边不含常数项等号的两边都减7

4、思考：以上变形的依据是什么？

5、师生同共解答

二、移项

1、移项的概念：上面方程的变形，相当于把方程左边的正7变为负7移到了右边，把方程右边的负2x变为正2x移到了左边。即

3x十7=32一2x

变为3x+2x=32-7

观察有什么变化？

(1)位置发生了变化

(2)符号发生了变化

总结归纳：把方程中的某一项改变符号后从一边移到另一边叫移项。

2、移项的依据是什么？

移项的依据是等式的性质。

三、移项起了什么作用？

(1)使含有未知数的项与常数项分别列于方程的左右两边。

(2)使方程更接近于x=a的形式。

活动2【讲授】题例

解下列方程：

(1)3x十20=4x一25

(2)x一3=1.5x十1

活动3【练习】课堂练习

(1)课本90页练习题第一题

(2)解方程

28十x=3x

一2x十3=一x一5

活动4【作业】课后巩固

课本91页：第3、4两题

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

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