3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）优秀教学设计

地区： 江西省 - 赣州市 - 南康市

学校：赣州市南康区第六中学

3.2　解一元一次方程（一… 初中数学       人教2011课标版

 1.会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程；

  2.培养学生观察、分析、概括的 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 能力；

  3.初步渗透特殊—一般—特殊的辩证唯物主义思想

会合并同类项解一元一次方程；

预 习 案

【预习自学】

1．等式性质 1：

2：

2．解方程：（1）x-9=8；                （2）   3x+1=4；

3.下列各题中的两个项是不是同类项？
    （1）3 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] x y与－3x y            （2）0.2a b与0.2ab
    （3）11abc与9bc              （4）3m n 与－n  m
    （5）4xy z与4 x yz           （6）6 与x
4.能把上题中的同类型合并成一项吗？如何 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 合并？       

5.合并同类型的法则是什么？依据是什么

【我的疑惑】________________________________________________________

探 究 案

探究点：合并解一元一次方程

问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量                        又是去年的2倍，前年这个学 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 校购买了多少台计算机？

    分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 相等关系为：三年共购买计算机140台，即

前年购买量＋去年购买量＋今 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 年购买量＝140

    列方程：_____________

如何解这个方程呢？   

根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；

这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

     x+2x+4x=140

       ↓合并同类项

      7x=140

        ↓系数化为1

      x=20

由上可知，前 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 年这个学校购买了20台计 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 算机．

上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．

2.自己试着完成

例1 解下列方程：（1）2x-5/2x= [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 6-8;            (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3

[学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]                                         

合并同类项，得

系数化为1，得

所以－3x=       ,9x=      

答：这三个数是       、        、          

讨论:以上列方程解决实际问题的关键                                     [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]      。

【要点归纳】：

     列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；

    合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；

讨论、分析：探索规律，找出相等关系

小结：

【我的收获】__________________________________________________________   。

巩固练习

【课堂练习】

1、88页练习第1题。

2.某学生读一本书，第一天读了全书的 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 多2页，第二天读了全书的 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）

  [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]  

 解：设全书共有____页，那么第一天读了（   ）页，第二天读了（        ）页．

    本问题的相等关系是：_____________+_______________+_____________=全书页数；

【课堂小结】

知识方面_____________________________________ [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] __ [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] _________________
数学思想方法：__________________________________________________

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

预 习 案

【预习自学】

1．等式性质 1：

2：

2．解方程：（1）x-9=8；                （2）   3x+1=4；

3.下列各题中的两个项是不是同类项？
    （1）3 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] x y与－3x y            （2）0.2a b与0.2ab
    （3）11abc与9bc              （4）3m n 与－n  m
    （5）4xy z与4 x yz           （6）6 与x
4.能把上题中的同类型合并成一项吗？如何 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 合并？       

5.合并同类型的法则是什么？依据是什么

【我的疑惑】________________________________________________________

探 究 案

探究点：合并解一元一次方程

问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量                        又是去年的2倍，前年这个学 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 校购买了多少台计算机？

    分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 相等关系为：三年共购买计算机140台，即

前年购买量＋去年购买量＋今 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 年购买量＝140

    列方程：_____________

如何解这个方程呢？   

根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；

这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

     x+2x+4x=140

       ↓合并同类项

      7x=140

        ↓系数化为1

      x=20

由上可知，前 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 年这个学校购买了20台计 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 算机．

上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．

2.自己试着完成

例1 解下列方程：（1）2x-5/2x= [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 6-8;            (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3

[学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]                                         

合并同类项，得

系数化为1，得

所以－3x=       ,9x=      

答：这三个数是       、        、          

讨论:以上列方程解决实际问题的关键                                     [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]      。

【要点归纳】：

     列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；

    合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；

讨论、分析：探索规律，找出相等关系

小结：

【我的收获】__________________________________________________________   。

巩固练习

【课堂练习】

1、88页练习第1题。

2.某学生读一本书，第一天读了全书的 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 多2页，第二天读了全书的 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）

  [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！]  

 解：设全书共有____页，那么第一天读了（   ）页，第二天读了（        ）页．

    本问题的相等关系是：_____________+_______________+_____________=全书页数；

【课堂小结】

知识方面_____________________________________ [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] __ [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] _________________
数学思想方法：__________________________________________________