3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）教学设计模板

地区： 云南省 - 红　河 - 泸西县

学校：泸西县白水镇初级中学

3.2　解一元一次方程（一… 初中数学       人教2011课标版

1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．

2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．

重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程

难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程

出示教科书88页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．

学生讨论、分析：

1、设未知数：设这个班有x名学生

2、找相等关系：

   这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．

3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1)

   设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有

何不同？

   学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与

4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

   设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

   学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

   3x－4x=－25－20… （2）

   设问3：以上变形依据是什么？

   等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

讲解课本89页例3和例4.

学生练习课本上第90页练习第1,2题。

有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 和了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？

提问：

今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？
今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？

学生思考后回答、整理：

解方程的步骤及依据分别是：

1、移项（等式的性质1）

2、合并（分配律）

3、系数化为1（等式的性质2）

“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”

表示同一量的两个不同式子相等。

必做题：课本第91页习题3.2第、3、7、8题
选做题：

将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，

 本课时同样结合实际问题讨论一元一次方程的解法，注重算理，创设未知向已知转化的条件以及解法中化归思想的渗透，为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后的变化，画框图、标箭头，辅助学生分析;为使学生对本节中“表示同一量的两个不同式子相等”这个基本的相等关系巩固理解，补充课堂练习及课外选做题，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力。

   通过这两节的学习，使学生学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵程序化的思想，而一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对后续学习（其他的方程及不等式、函数等）具有重要的基础作用。因此教学中应注意基础内容的分析归纳，并通过设置必要有练习来落实基础知识和基本技能，使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

出示教科书88页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．

学生讨论、分析：

1、设未知数：设这个班有x名学生

2、找相等关系：

   这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．

3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1)

   设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有

何不同？

   学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与

4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

   设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

   学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

   3x－4x=－25－20… （2）

   设问3：以上变形依据是什么？

   等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

讲解课本89页例3和例4.

学生练习课本上第90页练习第1,2题。

有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 和了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？

提问：

今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？
今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？

学生思考后回答、整理：

解方程的步骤及依据分别是：

1、移项（等式的性质1）

2、合并（分配律）

3、系数化为1（等式的性质2）

“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”

表示同一量的两个不同式子相等。

必做题：课本第91页习题3.2第、3、7、8题
选做题：

将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，

 本课时同样结合实际问题讨论一元一次方程的解法，注重算理，创设未知向已知转化的条件以及解法中化归思想的渗透，为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后的变化，画框图、标箭头，辅助学生分析;为使学生对本节中“表示同一量的两个不同式子相等”这个基本的相等关系巩固理解，补充课堂练习及课外选做题，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力。

   通过这两节的学习，使学生学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵程序化的思想，而一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对后续学习（其他的方程及不等式、函数等）具有重要的基础作用。因此教学中应注意基础内容的分析归纳，并通过设置必要有练习来落实基础知识和基本技能，使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。