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黄世豪
地区： 湖北省 - 孝感市 - 大悟县
学校：大悟县东新乡中心初级中学
共1课时
5.3 平行线的性质 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
1、知识与技能：
a.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．
b.会用平行线的性质进行推理和计算．
2、过程与方法：
a.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的性质,并能解决一些实际问题。
b.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3、情感态度与价值观:
a.在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动对平行线的性质的讨论,敢于发表自己的看法,并从中获益。
b.品质素养目标:培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的品质。
2学情分析
本校是一所乡镇学校,大部分学生的基础比较差,缺乏自学能力,动手能力比较差,所以,这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点,扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑,勤探索和肯合作交流的良好气氛
3重点难点
重点:平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。
难点:区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。
4教学过程
4.1 一学时
教学活动
活动1【讲授】平行线的性质
问题与情境
师生互动
设计意图
活动1
你身边的问题
问题:
如图,工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山,为了降低施工难度,工程师决定绕过这座山,如果第一个弯是左拐300,那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。
学生观察,小组讨论,交流问题并发表见解,
教师进一步引导学生分析,引导学生将这个问题如何转化成数学问题。
本次活动应关注的问题是:
1、不改变方向,在数学中理解应是什么,
2、在这个问题中包含了什么问题
3、如何将它转化为数学问题。
通过实例,让学生从具体的实例中发现数学问题,进而寻求解决问题的方法,使学生懂得数学来源于现实,服务于现实生活,同时也调动了学生的积极性,提高了学生的兴起,
活动2:
探究平行线的性质
问题:
1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线,想一想在这个过程中三角尺取到什么作用,你能不能用两把直尺画出两条平行线,如果不能,为什么?
2、自己阅读课本的21页“探究”部分,并把空填好。
用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。
学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系,
关注的问题是:
1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子,就断定它就具有某种性质,而需要一个从特殊到一般的推导过程。
2、理清两条直线平行,同位角相等,内错角也相等,同旁内角互补之间的关系。
通过动手测量提高学生的动手操作能力,并培养学生从特殊需要到一般的推理能力,使其从感性上升到理性认识。
活动3:
运用与推理
问题:
你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?如图,
因为a∥b. 所以∠1=∠2(_______)
又∠3=∠_____,(对顶角相等)
所以∠2=∠3,
类似地,对于性质3,你能说出道理吗?
想一想:这节课开始的那个问题应该如何解决?
学生回答,再由同学补充。老师纠正。
教师引导学生观察因为所以之间的关系。
能过学生做和说,培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。
活动4
巩固与提高
问题1:如图直线a,b被直线c所截 ,
1、 如果a∥b ,∠1=60°,那么∠2,,∠3,∠4为多少度。为什么?
2、 如果∠1=60°,∠3=120°,直线a、b有什么关系?为什么?
问题2:∠1=100°,∠5=100°,∠2=60°,那么∠4、∠3为多少度?
解:因为∠1=100°,∠5=100°
所以∠1=∠____ ( )
所以 _____∥_______ ( ),
又因为 ∠2 =60° ( )
所以 ∠4=∠______=______( )
又因为 ∠4与∠3________ ( )
所以 ∠3=180°-_____=______°
问题3:填一填
如图,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°,
(1)因为∠1=∠ABC,
所以 AD∥_____ ( )
(2) 因为 ∠3=∠5
所以 AB∥_____ ( )
(3)因为∠2=∠4
所以 ______∥______ ( )
(4)因为∠1=∠ADC
所以______∥______ ( )
(5) 因为∠ABC+∠BCD=180
所以 _______∥______ ( )
问题4,学与用:
某市为建设社会主义新农村,村村通煤气,市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道,如果公路一侧铺设的角度为100°,为了便于连接,那么另一侧应以什么角度铺设?为什么?
小结:
布置作业
课本25页的第1、2、3题
由学生独立完成,老师指导,引导学生注意这些之间的关系。
应关注的问题是:
1、 平行线的性质和判定的不同。
2、 几何推理证明的要领。
3、 正确分清推理中因为和所以所表达的意义
通过具体问题,使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系,进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。
5.3 平行线的性质
课时设计 课堂实录
5.3 平行线的性质
1一学时
教学活动
活动1【讲授】平行线的性质
问题与情境
师生互动
设计意图
活动1
你身边的问题
问题:
如图,工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山,为了降低施工难度,工程师决定绕过这座山,如果第一个弯是左拐300,那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。
学生观察,小组讨论,交流问题并发表见解,
教师进一步引导学生分析,引导学生将这个问题如何转化成数学问题。
本次活动应关注的问题是:
1、不改变方向,在数学中理解应是什么,
2、在这个问题中包含了什么问题
3、如何将它转化为数学问题。
通过实例,让学生从具体的实例中发现数学问题,进而寻求解决问题的方法,使学生懂得数学来源于现实,服务于现实生活,同时也调动了学生的积极性,提高了学生的兴起,
活动2:
探究平行线的性质
问题:
1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线,想一想在这个过程中三角尺取到什么作用,你能不能用两把直尺画出两条平行线,如果不能,为什么?
2、自己阅读课本的21页“探究”部分,并把空填好。
用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。
学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系,
关注的问题是:
1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子,就断定它就具有某种性质,而需要一个从特殊到一般的推导过程。
2、理清两条直线平行,同位角相等,内错角也相等,同旁内角互补之间的关系。
通过动手测量提高学生的动手操作能力,并培养学生从特殊需要到一般的推理能力,使其从感性上升到理性认识。
活动3:
运用与推理
问题:
你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?如图,
因为a∥b. 所以∠1=∠2(_______)
又∠3=∠_____,(对顶角相等)
所以∠2=∠3,
类似地,对于性质3,你能说出道理吗?
想一想:这节课开始的那个问题应该如何解决?
学生回答,再由同学补充。老师纠正。
教师引导学生观察因为所以之间的关系。
能过学生做和说,培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。
活动4
巩固与提高
问题1:如图直线a,b被直线c所截 ,
1、 如果a∥b ,∠1=60°,那么∠2,,∠3,∠4为多少度。为什么?
2、 如果∠1=60°,∠3=120°,直线a、b有什么关系?为什么?
问题2:∠1=100°,∠5=100°,∠2=60°,那么∠4、∠3为多少度?
解:因为∠1=100°,∠5=100°
所以∠1=∠____ ( )
所以 _____∥_______ ( ),
又因为 ∠2 =60° ( )
所以 ∠4=∠______=______( )
又因为 ∠4与∠3________ ( )
所以 ∠3=180°-_____=______°
问题3:填一填
如图,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°,
(1)因为∠1=∠ABC,
所以 AD∥_____ ( )
(2) 因为 ∠3=∠5
所以 AB∥_____ ( )
(3)因为∠2=∠4
所以 ______∥______ ( )
(4)因为∠1=∠ADC
所以______∥______ ( )
(5) 因为∠ABC+∠BCD=180
所以 _______∥______ ( )
问题4,学与用:
某市为建设社会主义新农村,村村通煤气,市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道,如果公路一侧铺设的角度为100°,为了便于连接,那么另一侧应以什么角度铺设?为什么?
小结:
布置作业
课本25页的第1、2、3题
由学生独立完成,老师指导,引导学生注意这些之间的关系。
应关注的问题是:
1、 平行线的性质和判定的不同。
2、 几何推理证明的要领。
3、 正确分清推理中因为和所以所表达的意义
通过具体问题,使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系,进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。
Tags：平行线,性质,通用,课堂,实录
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