5.3平行线的性质（通用）优秀获奖教案

地区： 湖北省 - 荆门市 - 钟祥市

学校：钟祥市胡集镇第一初级中学

5.3 平行线的性质 初中数学       人教2011课标版

知识与能力：

1.了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。

2.能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑推理。

方法与过程：

经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

情感态度与价值观:

经历自己探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生对简单几何图形的感知能力。

考虑本校处在城乡结合部,大部分学生的基础比较差,缺乏自学能力,动手能力比较差,所以,这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点,扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑,勤探索和肯合作交流的良好气氛。

教学重点：

探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

教学难点：

能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。

1.

    问题1 上节课，学习了哪些平行线的判定方法？

   （1）你认为这三个判定方法中条件和结论分别是什么？

   （2）在这三种条件下，都可以得到两条直线平行的结论，反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？

师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充.教师点评.

 动手操作，归纳性质1

类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条直线平行时，同位角的数量关系.

问题2 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？

师生活动：学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，学生代表演示、说明.

猜想：在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系？（相等）
你能验证你的猜想吗？

说明：在此过程中教师要关注：学生能否准确标记角；能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探究活动.

   （3）你能与同学交流一下你的验证方法吗？

    师生活动：给学生提供充分的展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给与指正. 学生可能想到的方法：(1)度量法:用量角器进行测量或使用图形计算器进行验证. (2)叠合法：通过剪纸、拼图进行比较.

   （4）如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？

说明：学生小组合作，制定方案，进行说明. 学生可能作出多个图形，分别通过度量验证，也可能使用图形计算器的相关功能让截线运动起来，发现同位角不变的数量关系.

（5）你能结合图形，表达你得到的结论吗？

如果 ，那么 ∠1= ∠2 .

（6）你能用文字语言表达这个结论吗？

（性质1  两直线平行，同位角相等.）

简单推理，得出性质2和性质3

问题3在两条平行线被第三条直线所截的条件下，你会采取什么样的方法来说明内错角或同旁内角的关系呢？

   （1）你能用性质1和其他相关知识说明理由吗？

师生活动：学生口述推理过程(学生可能使用邻补角或对顶角的关系推导内错角的关系)

学生之间进行点评，指出问题或互相作补充.教师给予鼓励和肯定.

   （2）你能写出推理过程吗？

师生活动：学生代表做板演. 根据板演情况，师生共同做修改或补充.在此更多关注推

理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励.

   （3）类比性质1，你能用文字语言表达出上述结论吗?

       （性质2 两直线平行，内错角相等.）

   （4）你能用符号语言表达性质2吗？

         如果 ,那么 .    

设计意图：在教师引导下逐步构建研究思路，

循序渐进地引导学生思考，从“说点儿理”向“说清理”过渡.

    问题4在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角之间又有什么关系呢？你能由性质1推出同旁内角之间的关系吗？

    文字语言：性质3 两直线平行，同旁内角互补.

    符号语言：

    如果 , 那么 .

师生活动：学生独立完成，学生代表使用

实物投影进行展示和说明.

讲解例题

例 1.如图，已知直线a∥b， , 求∠2的度数.

例 2.已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？

巩固新知，深化理解

1.如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,

∠B = 600.

①求∠C的度数;

②由已知条件能否求得∠A的度数?

2.小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？

师生活动：学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并演示准确形式

归纳小结，布置作业

   教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：

  （1）平行线的性质是什么？

  （2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？

  （3）本节课通过简单推理得到性质2和性质3，在推理过程中需要注意哪些问题？

5.3 平行线的性质

5.3 平行线的性质

1.

    问题1 上节课，学习了哪些平行线的判定方法？

   （1）你认为这三个判定方法中条件和结论分别是什么？

   （2）在这三种条件下，都可以得到两条直线平行的结论，反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？

师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充.教师点评.

 动手操作，归纳性质1

类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条直线平行时，同位角的数量关系.

问题2 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？

师生活动：学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，学生代表演示、说明.

猜想：在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系？（相等）
你能验证你的猜想吗？

说明：在此过程中教师要关注：学生能否准确标记角；能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探究活动.

   （3）你能与同学交流一下你的验证方法吗？

    师生活动：给学生提供充分的展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给与指正. 学生可能想到的方法：(1)度量法:用量角器进行测量或使用图形计算器进行验证. (2)叠合法：通过剪纸、拼图进行比较.

   （4）如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？

说明：学生小组合作，制定方案，进行说明. 学生可能作出多个图形，分别通过度量验证，也可能使用图形计算器的相关功能让截线运动起来，发现同位角不变的数量关系.

（5）你能结合图形，表达你得到的结论吗？

如果 ，那么 ∠1= ∠2 .

（6）你能用文字语言表达这个结论吗？

（性质1  两直线平行，同位角相等.）

简单推理，得出性质2和性质3

问题3在两条平行线被第三条直线所截的条件下，你会采取什么样的方法来说明内错角或同旁内角的关系呢？

   （1）你能用性质1和其他相关知识说明理由吗？

师生活动：学生口述推理过程(学生可能使用邻补角或对顶角的关系推导内错角的关系)

学生之间进行点评，指出问题或互相作补充.教师给予鼓励和肯定.

   （2）你能写出推理过程吗？

师生活动：学生代表做板演. 根据板演情况，师生共同做修改或补充.在此更多关注推

理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励.

   （3）类比性质1，你能用文字语言表达出上述结论吗?

       （性质2 两直线平行，内错角相等.）

   （4）你能用符号语言表达性质2吗？

         如果 ,那么 .    

设计意图：在教师引导下逐步构建研究思路，

循序渐进地引导学生思考，从“说点儿理”向“说清理”过渡.

    问题4在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角之间又有什么关系呢？你能由性质1推出同旁内角之间的关系吗？

    文字语言：性质3 两直线平行，同旁内角互补.

    符号语言：

    如果 , 那么 .

师生活动：学生独立完成，学生代表使用

实物投影进行展示和说明.

讲解例题

例 1.如图，已知直线a∥b， , 求∠2的度数.

例 2.已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？

巩固新知，深化理解

1.如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,

∠B = 600.

①求∠C的度数;

②由已知条件能否求得∠A的度数?

2.小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？

师生活动：学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并演示准确形式

归纳小结，布置作业

   教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：

  （1）平行线的性质是什么？

  （2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？

  （3）本节课通过简单推理得到性质2和性质3，在推理过程中需要注意哪些问题？