5.3平行线的性质（通用）教案3

地区： 湖北省 - 荆门市 - 钟祥市

学校：钟祥市胡集镇第一初级中学

5.3 平行线的性质 初中数学       人教2011课标版

知识与技能：

1、经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质。

2、能用平行线性质去解决一些问题。

过程与方法

通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念和推理能力。

情感、态度与价值观

在学习过程中培养学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有据的习惯。

考虑本校处在城乡结合部,大部分学生的基础比较差,缺乏自学能力,动手能力比较差,所以,这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点,扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑,勤探索和肯合作交流的良好气氛。

重点:平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

难点:区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。

活动1：你身边的问题:

如图,工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山,为了降低施工难度,工程师决定绕过这座山,如果第一个弯是左拐30度,那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向？

学生观察,小组讨论,交流问题并发表见解, 教师进一步引导学生分析,引导学生将这个问题如何转化成数学问题。

本次活动应关注的问题是:

不改变方向,在数学中理解应是什么？
在这个问题中包含了什么问题？
如何将它转化为数学问题。

通过实例,让学生从具体的实例中发现数学问题,进而寻求解决问题的方法,使学生懂得数学来源于现实,服务于现实生活,同时也调动了学生的积极性,提高了学生的兴趣。

活动2:探究平行线的性质

问题:

上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线,想一想在这个过程中三角尺取到什么作用,你能不能用两把直尺画出两条平行线,如果不能,为什么? 
自己阅读课本的“探究”部分,并把空填好。（用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用）。

学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系。

关注的问题是:

1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子,就断定它就具有某种性质,而需要一个从特殊到一般的推导过程。

2、理清两条直线平行,同位角相等,内错角也相等,同旁内角互补之间的关系。通过动手测量提高学生的动手操作能力,并培养学生从特殊需要到一般的推理能力,使其从感性上升到理性认识。

活动3: 运用与推理

问题:你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?如图：

 因为a∥b. 所以∠1=∠2(_______)    又∠3=∠_____,(对顶角相等)    所以∠2=∠3,    类似地,对于性质3,你能说出道理吗?

想一想:这节课开始的那个问题应该如何解决?

学生回答,再由同学补充。老师纠正。

教师引导学生观察因为所以之间的关系。

能过学生做和说,培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。

活动4  巩固与提高

问题1:直线a,b被直线c所截 ,

1、如果a∥b ,∠1=60°,那么∠2,,∠3,∠4为多少度。为什么?

2、如果∠1=60°,∠3=120°,直线a、b有什么关系?为什么?

问题2:∠1=100°,∠5=100°,∠2=80°,那么∠4、∠3为多少度?

解:因为∠1=100°,∠5=100°

所以∠1=∠____ (      ) 所以 _____∥_______ (       ),

又因为 ∠2 =80° (      )所以 ∠4=∠______=______(        )

又因为 ∠4与∠3________ (     )所以 ∠3=180°-_____=______°

问题3:填一填

 已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°,

(1)因为∠1=∠ABC,

所以 AD∥_____ ( )

(2) 因为 ∠3=∠5

所以 AB∥_____ ( )

(3)因为∠2=∠4

所以 ______∥______ ( )

(4)因为∠1=∠ADC

所以______∥______ ( )

(5) 因为∠ABC+∠BCD=180

所以 _______∥______ ( )

问题4,学与用:

某市为建设社会主义新农村,村村通煤气,市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道,如果公路一侧铺设的角度为100°,为了便于连接,那么另一侧应以什么角度铺设?为什么?

布置作业

习题5.3第3，4，5，6，7，13题

5.3 平行线的性质

5.3 平行线的性质

活动1：你身边的问题:

如图,工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山,为了降低施工难度,工程师决定绕过这座山,如果第一个弯是左拐30度,那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向？

学生观察,小组讨论,交流问题并发表见解, 教师进一步引导学生分析,引导学生将这个问题如何转化成数学问题。

本次活动应关注的问题是:

不改变方向,在数学中理解应是什么？
在这个问题中包含了什么问题？
如何将它转化为数学问题。

通过实例,让学生从具体的实例中发现数学问题,进而寻求解决问题的方法,使学生懂得数学来源于现实,服务于现实生活,同时也调动了学生的积极性,提高了学生的兴趣。

活动2:探究平行线的性质

问题:

上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线,想一想在这个过程中三角尺取到什么作用,你能不能用两把直尺画出两条平行线,如果不能,为什么? 
自己阅读课本的“探究”部分,并把空填好。（用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用）。

学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系。

关注的问题是:

1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子,就断定它就具有某种性质,而需要一个从特殊到一般的推导过程。

2、理清两条直线平行,同位角相等,内错角也相等,同旁内角互补之间的关系。通过动手测量提高学生的动手操作能力,并培养学生从特殊需要到一般的推理能力,使其从感性上升到理性认识。

活动3: 运用与推理

问题:你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?如图：

 因为a∥b. 所以∠1=∠2(_______)    又∠3=∠_____,(对顶角相等)    所以∠2=∠3,    类似地,对于性质3,你能说出道理吗?

想一想:这节课开始的那个问题应该如何解决?

学生回答,再由同学补充。老师纠正。

教师引导学生观察因为所以之间的关系。

能过学生做和说,培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。

活动4  巩固与提高

问题1:直线a,b被直线c所截 ,

1、如果a∥b ,∠1=60°,那么∠2,,∠3,∠4为多少度。为什么?

2、如果∠1=60°,∠3=120°,直线a、b有什么关系?为什么?

问题2:∠1=100°,∠5=100°,∠2=80°,那么∠4、∠3为多少度?

解:因为∠1=100°,∠5=100°

所以∠1=∠____ (      ) 所以 _____∥_______ (       ),

又因为 ∠2 =80° (      )所以 ∠4=∠______=______(        )

又因为 ∠4与∠3________ (     )所以 ∠3=180°-_____=______°

问题3:填一填

 已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°,

(1)因为∠1=∠ABC,

所以 AD∥_____ ( )

(2) 因为 ∠3=∠5

所以 AB∥_____ ( )

(3)因为∠2=∠4

所以 ______∥______ ( )

(4)因为∠1=∠ADC

所以______∥______ ( )

(5) 因为∠ABC+∠BCD=180

所以 _______∥______ ( )

问题4,学与用:

某市为建设社会主义新农村,村村通煤气,市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道,如果公路一侧铺设的角度为100°,为了便于连接,那么另一侧应以什么角度铺设?为什么?

布置作业

习题5.3第3，4，5，6，7，13题