5.3平行线的性质（通用）教学设计(第一课时)

日期:2015-11-13 12:29 阅读:

时涔杰

地区：重庆市 - 重庆市 - 铜梁县

学校：铜梁县围龙镇初级中学校

共1课时

5.3 平行线的性质 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．

2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．

2学情分析

考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛。

3重点难点

重点：平行线的三个性质．

难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】平行线的性质

一、复习

1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？

2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

活动2【讲授】平行线的性质

1．实验观察，发现平行线第一个性质

请学生画出下图1进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？

图1

平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等．

2．演绎推理，发现平行线的其它性质

图2 图3

（1）已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．

（2）已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．

在此基础上指出：“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”．

3．平行线判定与性质的区别与联系（将判定与性质各三条全部用多媒体显示．）

（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．

（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．

联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．

活动3【活动】平行线性质

三、例题

例1如图4所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．

此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．

答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)

例2如图5所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．

分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．

证明：因为 AD∥BC，(已知)

所以 ∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)

因为∠AEF=∠B，(已知)

所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)

所以AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)

活动4【练习】平行线的性质

选择题：　　1．如图所示，如果AD//BC，则：①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；③∠1+∠3 =∠2+∠4；上述结论中一定正确的是( )　 A．只有①　B．只有②　C．①和②　D．①、②、③

　　2．下列命题中，错误的命题的个数是( )

　　①互余的两个角都是锐角；②互补的两个角一定不能都是钝角；

　③邻补角的角平分线互相垂直；④同旁内角的角平分线互相垂直；

　⑤同位角的角平分线互相平行；　⑥一个角的邻补角一定只有一个

　　A．0个 B．2个 C．3个 D．以上答案都不对

　　　3．如图，已知∠1 = 90º+nº，∠2 = 90º−nº，∠3 = mº，则∠4等于( )

　　A．mº　B．90º−nº　C．180º−nº　D．90º+nº4．

　4.如图，AB//CD则∠α等于( )

　　A．50º 　　B．80º 　C．85º 　D．95º

　　　5．如图，已知AB//CD，∠1 =∠2，∠E = nº，则∠F = ( )

　　 A．nº B．2nº C．90º−nº D．40º

5.3 平行线的性质

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