3.1从算式到方程（通用）教学设计(第一课时)

日期:2015-11-12 10:22 阅读:

史华胜

地区：河南省 - 滑县 -

学校：滑县四间房乡第二初级中学

共1课时

3.1　从算式到方程 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.理解什么是一元一次方程。

2.理解什么是方程的解及解方程。

3.进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

4.体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。

2学情分析

通过实例的分析和练习，让同学们体会从算术到方程是数学的进步。通过具体例子的练习，体会用字母表示数的好处。对于实际的应用问题，教师通过引导，帮助学生分析问题，设出未知数，找出等量关系,再根据等量关系列出方程，从而帮助学生克服学习中的实际困难，顺利为以后的学习打下良好的基础。

3重点难点

1.一元一次方程的概念及方程的解；

2. 找等量关系列方程及估算法寻求方程的解.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】教学过程

一.情境导入：

1.前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?

答：叫做方程。

2. ①比a大10的数：；

②b的一半与7的差：；

③ 的2倍减去10：；

④某数的30%与这个数的2倍的积：；

⑤a的3倍与a的2的商：；

二.探究新知：

问题1：根据条件列出等式：

①比a大5的数等于8：；

②b的2倍与7的差为：；

③ 的2倍比10大3：；

④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；

⑤某数的30%比它的2倍少34：；

问题2：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

解：设正方形的边长为 cm，列方程得：。

②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：设这个学校学生数为，则女生数为，

男生数为，依题意得方程：

。

③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？

解：设小明买了本，列方程得：。

④长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。

小结：上面问题中列出的方程，它们都含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，并且方程的两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

问题2.根据条件列出式子或方程：

①比a小5的数：；

②x的四分之一与8的和：；

③ 的5 倍减去的绝对值：；

④ 与 b的积的相反数：；

⑤x与y的平方和：；

⑥边长为x的正方形面积为25：；

⑦长方形的长为a，宽比长小2，已知长方形的面积为20，得方程：；

⑧某校学生总数为x，其中男生占全体学生的51%，比女生多12人，得方程：。

归纳：

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

反馈练习：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

①用一根长为50cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

②某校女生人数占全体学生数的44%，比男生少90人，这个学校有多少学生？

③练习本每本0.6元，小明拿了15元钱买了若干本，还找回4.2元。问：小明买了几本练习本？

三.学习小结：

设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系是本节课的重点。同学们，你学会了吗？

四.布置作业：

五.课后反思：

1.学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；2.学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。3.对于实际问题，教师引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。不过，对于此类问题，学生还有困难，应加强训练。

3.1　从算式到方程

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