5.2 平行线及其判定优秀教案设计

地区： 甘肃省 - 定西市 - 通渭县

学校：通渭县通和初级中学

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

1．知识与技能
（1）掌握“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”这一基本事实；探索并证明“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行”；
（2）会用平行线的判定方法判定两条直线平行，初步学会用文字语言及符号语言进行简单的推理和表述.
2．过程与方法
    在探索图形的过程中，通过观察、操作、交流、说理等方式，有条理的思考和表达自己的探索过程和结果，体会发现和得到几何结论的一般方法，从而进一步培养学生动手操作、主动探究、合作交流以及语言表达的能力.同时体会“转化”及“特殊到一般”的数学思想方法.
3．情感态度与价值观
让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、合情推理的科学态度。

从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本的几何图形有一定的认识.学生已经学习了平行线的定义、画法、平行公理等知识，具备了探究平行线的判定方法的条件和基础.特别是已经知道平移三角尺画平行线的方法以及“平移”过去是平行的事实．但在逻辑思维、几何语言以及合作交流的意识等方面发展不够均衡，同时通过“说理”、“简单推理”等言之有据的解答问题的习惯和能力还很薄弱。

教学重点：平行线的三个判定方法.
教学难点：本节课的教学难点有两个，一个是判定方法1的得出；另一个是得出判定方法2、3的“简单推理”的过程。

【活动1】同学们看过木工师傅工作吗？展示和介绍角尺的结构、用途，并演示画图.

【活动2】探究本节课的问题，从画平行线开始入手.

如何在图形中反映出画图的过程？

∠1和∠2有着怎样的数量关系？多少度？又有着怎样的位置关系？

在画图中，三角板起着怎样的作用？

可以用一个角代替三角板吗？

用量角器能实现这一过程吗？

【活动3】用直尺和三角板画平行线的依据是什么呢？

木工用角尺画平行线的数学道理是什么？

如图，已知∠1＝52°，当∠2＝    时，AB∥CD，理由是           .

【活动4】小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段；小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，让我们来看看他是怎样做的.

如何说明结论的正确性？

同桌小丽还有另外一种度量方法，也可以吗？

请大家仿照判定方法2，画图进行说明．

例1  如图所示：

（1）如果已知∠1=∠3，则可判定_____∥_____，其理由是_________________；

（2）如果已知∠4+∠5=180°，则可判定_____∥_____，其理由是_________________；

（3）如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥_____，其理由是_________________；

（4）如果已知∠5+∠2=180°，那么根据对顶角相等，有∠2=_____，

因此可知∠4+∠5=______，所以可判定_____∥_____，其理由是_________________．

例2  在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的．如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中哪个角（图中已标出的），就可以判断两条直轨是否平行？说出你的理由．

例3  如图，已知b⊥a，c⊥a，那么b与c平行吗？为什么？

【活动6】说说今天你学了哪些平行线的判定方法.你能说一说我们得到这三个判定方法的过程吗？除此之外我们还有哪些收获呢？

1．判定直线平行的三个方法：

①同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；

③同旁内角互补，两直线平行.

2．我们知道了“转化”的数学思想方法.

3．我们要学会用“推理”的方式解决数学问题．

布置作业：

教材第16页习题5.2，第1、2、4、7题．

补充题：

已知:如图，直线AB、CD、EF被MN所截，∠1=∠2，∠3+∠1=180°，试说明CD∥EF.（考虑多种证法）

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

【活动1】同学们看过木工师傅工作吗？展示和介绍角尺的结构、用途，并演示画图.

【活动2】探究本节课的问题，从画平行线开始入手.

如何在图形中反映出画图的过程？

∠1和∠2有着怎样的数量关系？多少度？又有着怎样的位置关系？

在画图中，三角板起着怎样的作用？

可以用一个角代替三角板吗？

用量角器能实现这一过程吗？

【活动3】用直尺和三角板画平行线的依据是什么呢？

木工用角尺画平行线的数学道理是什么？

如图，已知∠1＝52°，当∠2＝    时，AB∥CD，理由是           .

【活动4】小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段；小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，让我们来看看他是怎样做的.

如何说明结论的正确性？

同桌小丽还有另外一种度量方法，也可以吗？

请大家仿照判定方法2，画图进行说明．

例1  如图所示：

（1）如果已知∠1=∠3，则可判定_____∥_____，其理由是_________________；

（2）如果已知∠4+∠5=180°，则可判定_____∥_____，其理由是_________________；

（3）如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥_____，其理由是_________________；

（4）如果已知∠5+∠2=180°，那么根据对顶角相等，有∠2=_____，

因此可知∠4+∠5=______，所以可判定_____∥_____，其理由是_________________．

例2  在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的．如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中哪个角（图中已标出的），就可以判断两条直轨是否平行？说出你的理由．

例3  如图，已知b⊥a，c⊥a，那么b与c平行吗？为什么？

【活动6】说说今天你学了哪些平行线的判定方法.你能说一说我们得到这三个判定方法的过程吗？除此之外我们还有哪些收获呢？

1．判定直线平行的三个方法：

①同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；

③同旁内角互补，两直线平行.

2．我们知道了“转化”的数学思想方法.

3．我们要学会用“推理”的方式解决数学问题．

布置作业：

教材第16页习题5.2，第1、2、4、7题．

补充题：

已知:如图，直线AB、CD、EF被MN所截，∠1=∠2，∠3+∠1=180°，试说明CD∥EF.（考虑多种证法）

• 优点:

  教学目标清楚，重难点明确，学情分析准确。情境导入合理，能用新的教学理念来教学，教学方法得当，教师讲解到位，层层升入，这有利于培养学生的思维能力。

• 缺点:

  课堂略显沉闷。

• 优点:

  讲解清晰，条理清楚，设计环环相扣，教师的基本功扎实。

• 缺点:

  目标太空太大难以实现，教师激情不够，没有亲和力，课堂气氛沉闷。

• 优点:

  数学来源于实践又服务于实践，教师做的好。

• 缺点:

  1.教师缺少激情，板书不够精炼；2.视频后半部分不合要求。

• 优点:

  让学生从实际生活中发现问题，又用数学问题解决实际问题，让学生体会了数形结合的数学思想！

• 缺点:

  缺少激情！

• 优点:

  从教学过程看得出教师教学理论水平高，能引导学生静下心来深入思考问题，各种模具信手拈来。

• 缺点:

  教学设计过简。