3.1从算式到方程（通用）多媒体教学设计及其点评

地区： 河南省 - 许昌市 - 襄城县

学校：襄城县库庄初级中学

3.1　从算式到方程 初中数学       人教2011课标版

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

从实际问题中寻找相等关系。

教师提出教科书第79页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；

2、从知的信息中可以求出汽车的速度；

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．

   如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山     千米，王家庄距秀水   千米．

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．

    问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？

    问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？

    问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

    教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

     ，

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程： 

3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．

4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

   (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；

   (2)根据问题中的相等关系，列出方程．

1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．

    列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；

    列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、

   建议按以下的顺序进行：！

    （1)学生独立思考；

    （2)小组合作交流；

    （3）全班交流．

    如果直接设元，还可列方程：

    如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程： 

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：

，再列出方程 =60

    说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．

1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：

    （1)x与18的和等于54；

    （2）27与x的差的一半等于x的4倍．

    建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．

    解：（1）x＋18=54；

       （2） （27－x）＝4x.

     列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面．

2、练习（补充）：

列式表示：

① 比a小9的数；    ② x的2倍与3的和；

③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．

   (2)根据下列条件，列出关于x的方程：

    （1） 12与x的差等于x的2倍；

    （2）x的三分之一与5的和等于6.

可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

本节课我们学了什么知识？
你有什么收获？

说明方程解决许多实际问题的工具。

根据下列条件，用式表示问题的结果：

一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？

根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。

3.1　从算式到方程

3.1　从算式到方程

教师提出教科书第79页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；

2、从知的信息中可以求出汽车的速度；

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．

   如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山     千米，王家庄距秀水   千米．

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．

    问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？

    问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？

    问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

    教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

     ，

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程： 

3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．

4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

   (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；

   (2)根据问题中的相等关系，列出方程．

1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．

    列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；

    列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、

   建议按以下的顺序进行：！

    （1)学生独立思考；

    （2)小组合作交流；

    （3）全班交流．

    如果直接设元，还可列方程：

    如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程： 

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：

，再列出方程 =60

    说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．

1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：

    （1)x与18的和等于54；

    （2）27与x的差的一半等于x的4倍．

    建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．

    解：（1）x＋18=54；

       （2） （27－x）＝4x.

     列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面．

2、练习（补充）：

列式表示：

① 比a小9的数；    ② x的2倍与3的和；

③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．

   (2)根据下列条件，列出关于x的方程：

    （1） 12与x的差等于x的2倍；

    （2）x的三分之一与5的和等于6.

可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

本节课我们学了什么知识？
你有什么收获？

说明方程解决许多实际问题的工具。

根据下列条件，用式表示问题的结果：

一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？

根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。