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王波伟
地区： 江西省 - 鄱阳县 - 学校：江西省上饶市鄱阳县教师进修学校附属中学 共1课时5.2 平行线及其判定 初中数学 人教2011课标版 1教学目标教学目标 1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法． 2．掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证． 3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力． 4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育． 2学情分析3重点难点 一）重点 判定定理的推导和例题的解答． （二）难点 使用符号语言进行推理． 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】平行线的判定创设情境，复习引入 师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）． 1．如图1所示，直线 、 被直线 所截，如果 ，那么 ，为什么？ 2．如图2，如果 ，那么 ，为什么？
3．如图3，直线 、 被直线 所截．（1）如果 ，那么 ，为什么？ （2）如果 ，那么 ，为什么？ 4．如图4，一个弯形管道 的拐角 ， ，这时管道 、 平行吗？ 学生活动：学生口答第1、2题． 师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？ 学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行． 教师将第3题图形画在黑板上． 学生活动：学生口答理由，同角的补角相等． 师：要求学生写出符号推理过程，并板书． ［板书］∵ （已知）， （邻补角定义）， ∴ （同角的补角相等）． （以备后面推导判定定理使用．） 【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点． 师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？ 学生活动：同分内角． 师：它们有什么关系． 学生活动：互补． 师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题． ［板书］2.5 平行线的判定（2） 【教法说明】通过一个实际问题，引出本节所学问题，同时使学生了解几何知识和我们的实际生活是紧密相连的，要解决实际问题就要学习新知识，从而激发学生的学习兴趣． 探究新知，讲授新课 师：请同学们看复习提问中的第3题，我们知道了 与 互补，那么 ，由此你还可以推出什么？根据什么？ 学生活动：学生思考、回答，还可以推出 ，这个推理的全过程就是： ∵ （已知）， （邻补角定义）， ∴ （同角的补角相等）． ∴ （同位角相等，两直线平行．）（教师再加上这一步即可）． 由此你能得到什么结论？ 学生活动：学生思索后回答出，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（学生语言不规范，注意纠正）． 师：也就是说，我们又得到了一种平行线的判定方法，我们把它简单说成： ［板书］同旁内角互补，两直线平行． 【教法说明】由于复习引入第3题为定理的推导做好了铺垫，所以学生并不难接受推理过程，放手由学生总结出判定方法，注意培养学生的归纳总结能力，另外在叙述判定方法时，训练学生用准确、规范的几何语言． 师：请同学们思考，刚才我们由同旁内角互补，推导两条直线平行，除了上面的推理过程，有没有其他途径？怎样写推理格式？ 学生活动：学生思考，对照复习提问第3题的第2问很快地找到另一种途径，并在练习本上写出推理格式，找一个学生在原来黑板上的板书基础上完成． 【教法说明】通过使用不同种方法的推理，不仅开拓学生思维，同时也能够让学生尽可能地使用推理，从而使学生掌握推理格式的书写． 尝试反过，巩固练习 师：有了这种判定方法，我们就可以由同旁内角互补，直接判定两条直线平行了，让我们回到复习提问的第4题，管道 、 平行吗？为什么？ 学生活动：平行，因为同旁内角互补，两直线平行． 【教法说明】不仅解决了前面遗留的问题，同时巩固了所学新知识．
5.2 平行线及其判定 课时设计 课堂实录5.2 平行线及其判定 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】平行线的判定创设情境，复习引入 师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）． 1．如图1所示，直线 、 被直线 所截，如果 ，那么 ，为什么？ 2．如图2，如果 ，那么 ，为什么？
3．如图3，直线 、 被直线 所截．（1）如果 ，那么 ，为什么？ （2）如果 ，那么 ，为什么？ 4．如图4，一个弯形管道 的拐角 ， ，这时管道 、 平行吗？ 学生活动：学生口答第1、2题． 师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？ 学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行． 教师将第3题图形画在黑板上． 学生活动：学生口答理由，同角的补角相等． 师：要求学生写出符号推理过程，并板书． ［板书］∵ （已知）， （邻补角定义）， ∴ （同角的补角相等）． （以备后面推导判定定理使用．） 【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点． 师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？ 学生活动：同分内角． 师：它们有什么关系． 学生活动：互补． 师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题． ［板书］2.5 平行线的判定（2） 【教法说明】通过一个实际问题，引出本节所学问题，同时使学生了解几何知识和我们的实际生活是紧密相连的，要解决实际问题就要学习新知识，从而激发学生的学习兴趣． 探究新知，讲授新课 师：请同学们看复习提问中的第3题，我们知道了 与 互补，那么 ，由此你还可以推出什么？根据什么？ 学生活动：学生思考、回答，还可以推出 ，这个推理的全过程就是： ∵ （已知）， （邻补角定义）， ∴ （同角的补角相等）． ∴ （同位角相等，两直线平行．）（教师再加上这一步即可）． 由此你能得到什么结论？ 学生活动：学生思索后回答出，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（学生语言不规范，注意纠正）． 师：也就是说，我们又得到了一种平行线的判定方法，我们把它简单说成： ［板书］同旁内角互补，两直线平行． 【教法说明】由于复习引入第3题为定理的推导做好了铺垫，所以学生并不难接受推理过程，放手由学生总结出判定方法，注意培养学生的归纳总结能力，另外在叙述判定方法时，训练学生用准确、规范的几何语言． 师：请同学们思考，刚才我们由同旁内角互补，推导两条直线平行，除了上面的推理过程，有没有其他途径？怎样写推理格式？ 学生活动：学生思考，对照复习提问第3题的第2问很快地找到另一种途径，并在练习本上写出推理格式，找一个学生在原来黑板上的板书基础上完成． 【教法说明】通过使用不同种方法的推理，不仅开拓学生思维，同时也能够让学生尽可能地使用推理，从而使学生掌握推理格式的书写． 尝试反过，巩固练习 师：有了这种判定方法，我们就可以由同旁内角互补，直接判定两条直线平行了，让我们回到复习提问的第4题，管道 、 平行吗？为什么？ 学生活动：平行，因为同旁内角互补，两直线平行． 【教法说明】不仅解决了前面遗留的问题，同时巩固了所学新知识．
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