3.1从算式到方程（通用）课堂实录【2】

日期:2015-11-12 10:16 阅读:

鲁晓可

地区：河南省 - 许昌市 - 襄城县

学校：襄城县库庄初级中学

共1课时

3.1　从算式到方程 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能：

通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

过程与方法：

初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

情感、态度、价值观：

培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力

2重点难点

教学重点：从实际问题中寻找相等关系

教学难点：从实际问题中寻找相等关系

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】情境引入

提出教科收第78页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）

可以在学生回答的基础上做回顾小结

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；

2、从知的信息中可以求出汽车的速度；

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

活动2【讲授】学习新知

1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米．

2、引导学生寻找相等关系，列出方程．

问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

，

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．

4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；

(2)根据问题中的相等关系，列出方程．

活动3【活动】举一反三，讨论交流

1、比较列算式和列方程两种方法的特点．

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．

活动4【练习】初步应用

1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：

（1)x与18的和等于54；

（2）27与x的差的一半等于x的4倍．

本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．

解：（1）x＋18=54；

（2）（27－x）＝4x.

2、练习（补充）：

列式表示：

① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和；

③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

（1） 12与x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一与5的和等于6.

活动5【活动】课堂小结

本节课我们学了什么知识？
你有什么收获？

说明方程解决许多实际问题的工具。

活动6【作业】作业设计

课本P83：1、5题

3.1　从算式到方程

课时设计课堂实录