5.2 平行线及其判定名师教学设计2

地区： 甘肃省 - 定西市 - 漳　县

学校：漳县草滩乡草滩中学

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

掌握判定两条直线平行的方法，会运用判定方法对两直线的关系进行判定。

1、学习情况分析

       班级整体水平分析：学生整体学习习惯不太好，书写普遍不够端正，整体的数学水平参差不齐。对于基础知识，同学们普遍掌握的不够扎实，对关于发表自己的间意见与感觉的能力就更差了。普遍学习不够积极不够主动。

在这个班里学困生较多，他们的基础量特别差，有许多最基础的知识和方法及能力都没有，计算也不会，基本的分析能力也欠缺。学习习惯更是极差，上课听讲不专心，作业质量不高，老师有时候催促也不写。在老师和同学的帮助下，虽然有些进步，但是学习仍然缺乏自学性，作业态度欠端正，作业马虎。

2、教学情况分析

      学生已具备了解平行线的基础，因而学生应该有能力通过自主探索和交流，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。使用探索法了解平行线判定时，需要先理解怎样的情况下两直线相交，怎样的情况下两直线平行。其中所蕴含几何推理思想，都是需要学生理解的。上课时应该指导学生有较强目的性地学习，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深。特别强调解每一步证明过程所应用的定理，这样不仅可以在以后的解题过程中迅速，而且可以减少错误。  因为学生学习能力的参差不齐，留守儿童和学困生较多，教学上存在很大的压力。在教学过程中不仅要对每一位同学重视，而且要特别注意留守儿童的学习，因为家中无长辈的监管，他们在自觉方面存在很大的缺陷，所以我经常对他们吃“偏食”，辅导作业等。保证每一位同学都能够好好学习。

学习重点： 掌握平行线的判定方法。

学习难点： 探索平行线的判定方法。

问题：同一平面内，两条直线相交的位置关系我们已学习了两种，分别是哪两种?

问题：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？

设计意图：通过学生回答，复习总结，回忆上一节课的内容，让学生清楚的知道已学的判定定理，并且引出本节课的知识点——平行线的判定。

引出判定定理一

做练习题：如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?

通过学生回答，加强概念的应用。

讨论：如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线a，b．这两条直线平行吗？为什么？

设计意图：小组讨论，让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论，选代表发言，教师进行指导，纠正后归纳：在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。这一概念很重要，一定要深刻理解。

问题：能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？

设计意图：让学生在类比中大胆猜想，引导出判定定理二。

问题：通过讲解内错角的推导，学生来自己推导：如果角4+角2=180°   能判定a//b吗?写出你的推导过程．

设计意图： 通过这样的设计，先引导后再自己动手操作，让授课内容明了，思路清晰，更能让学生了解本节课所学内容的系统化，便于学生理解掌握，能够顺利地实现目标，同时也会对这种方法表现极大兴趣。

例题讲解：

例：已知：如图，∠1=∠4，∠2=∠3，求证： l1∥l2．

设计意图：给一个例子，让学生先自己想如何做出这道题目，答疑解难。使得完全的了解判定定理的应用，这样的话也给出了书写的板式，让学生在以后的书写过程中明确思路。

练习：

1、课本14页练习题第一题

2．完成下列推理过程
①∵∠3=∠4（已知）
∴      ∥_   _（　                                 。   ）
②∵∠5=∠DAB（已知）
∴_      ∥_     （　                                    _）
③∵∠CDA+∠C=180°（ 已知 ）
∴      ∥     （　                                 _　）
 设计意图：让学生全面的熟悉的掌握本节课的知识点，并能做初步的灵活应用，用提问的方式抽查看学生是否已掌握。合理回避因头绪多而造成的认知难度，有利于学生分阶段达到学习目标。使得理解简便。扩大学生参与度，体验成功的过程。

3、如图1，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。

4、如图2，已知∠ＢＣＦ＝ ∠Ｂ＋ ∠Ｆ，试说明ＡＢ与ＥＦ的位置关系。（提示：连接BF）

设计意图：意在让学生通过观察、计算、探讨、上黑板展示，讲解归纳进一步发现我们这一节课所学的定理，并能为在实践中很好的应用打下基础。在巩固本节课重点的同时，难点也随之突破。

回顾本节课的学习过程：

判定两条直线平行的方法有   6  种：

1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

2、平行公理的推论：如果两条直线同平行于第三条直线，那么两条直线平行。

3、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．

4、两条直线被第三条直线所截，如果内错相等，那么两条直线平行．
5、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。

6、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行。

设计意图1：先给出5条判定，但是在上课过程引出了一条重要的判定，要求学生回忆起来，总起来就是6条。总结本课。

设计意图2：畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识。

书面作业：P15     第1、4、7大题

家庭作业：见附件

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

问题：同一平面内，两条直线相交的位置关系我们已学习了两种，分别是哪两种?

问题：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？

设计意图：通过学生回答，复习总结，回忆上一节课的内容，让学生清楚的知道已学的判定定理，并且引出本节课的知识点——平行线的判定。

引出判定定理一

做练习题：如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?

通过学生回答，加强概念的应用。

讨论：如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线a，b．这两条直线平行吗？为什么？

设计意图：小组讨论，让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论，选代表发言，教师进行指导，纠正后归纳：在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。这一概念很重要，一定要深刻理解。

问题：能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？

设计意图：让学生在类比中大胆猜想，引导出判定定理二。

问题：通过讲解内错角的推导，学生来自己推导：如果角4+角2=180°   能判定a//b吗?写出你的推导过程．

设计意图： 通过这样的设计，先引导后再自己动手操作，让授课内容明了，思路清晰，更能让学生了解本节课所学内容的系统化，便于学生理解掌握，能够顺利地实现目标，同时也会对这种方法表现极大兴趣。

例题讲解：

例：已知：如图，∠1=∠4，∠2=∠3，求证： l1∥l2．

设计意图：给一个例子，让学生先自己想如何做出这道题目，答疑解难。使得完全的了解判定定理的应用，这样的话也给出了书写的板式，让学生在以后的书写过程中明确思路。

练习：

1、课本14页练习题第一题

2．完成下列推理过程
①∵∠3=∠4（已知）
∴      ∥_   _（　                                 。   ）
②∵∠5=∠DAB（已知）
∴_      ∥_     （　                                    _）
③∵∠CDA+∠C=180°（ 已知 ）
∴      ∥     （　                                 _　）
 设计意图：让学生全面的熟悉的掌握本节课的知识点，并能做初步的灵活应用，用提问的方式抽查看学生是否已掌握。合理回避因头绪多而造成的认知难度，有利于学生分阶段达到学习目标。使得理解简便。扩大学生参与度，体验成功的过程。

3、如图1，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。

4、如图2，已知∠ＢＣＦ＝ ∠Ｂ＋ ∠Ｆ，试说明ＡＢ与ＥＦ的位置关系。（提示：连接BF）

设计意图：意在让学生通过观察、计算、探讨、上黑板展示，讲解归纳进一步发现我们这一节课所学的定理，并能为在实践中很好的应用打下基础。在巩固本节课重点的同时，难点也随之突破。

回顾本节课的学习过程：

判定两条直线平行的方法有   6  种：

1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

2、平行公理的推论：如果两条直线同平行于第三条直线，那么两条直线平行。

3、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．

4、两条直线被第三条直线所截，如果内错相等，那么两条直线平行．
5、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。

6、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行。

设计意图1：先给出5条判定，但是在上课过程引出了一条重要的判定，要求学生回忆起来，总起来就是6条。总结本课。

设计意图2：畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识。

书面作业：P15     第1、4、7大题

家庭作业：见附件

• 优点:

  本节课从教案来看教学目标明确，教学重点突出，备课时能充分考虑学生的实际情况。从课件来看，设计合理，层次突出，体现了新课程的理念。

• 缺点:

  有声音没图像，有点遗憾。

• 优点:

  目标明确，重点突出，学情把握准确，利用复习导入新课排除了学生对新知识的胆怯心理，师生互动适时

• 缺点:

  题目设计梯度不好，效果不明显

• 优点:

  本节课目标明确，重点突出，课件设计合理，备课时能充分考虑考虑学生的实际情况。教法新颖，能有效调动学生的积极性，教学过程中学生参与积极，体现了以教师为主导，学生为主体的高效课堂理念，教学效果明显，是一节值得学习的好课。

• 缺点:

  无

• 优点:

  1 教学目标明确,目标设置合理； 2、 通过复习入导入，让学生总结规律，教师评析，符合教学规律.3.多媒体的运用应该对这节课学生的理解很有帮助。

• 缺点:

  部分学生对能力提升题没有思路，且对后进生来说，难度较大。

• 优点:

  1 教学目标明确,目标设置合理； 2、 通过复习入导入，让学生总结规律，教师评析，符合教学规律.3.多媒体的运用应该对这节课学生的理解很有帮助。

• 缺点:

  部分学生对能力提升题没有思路