3.1从算式到方程（通用）教学设计及说课稿

地区： 云南省 - 大　理 - 鹤庆县

学校：鹤庆县黄坪初级中学

3.1　从算式到方程 初中数学       人教2011课标版

【知识技能】（1）了解等式的概念和等式的两条性质；

            （2）能用等式的性质进行等式的变形。

【过程与方法】（1）通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。

            （2）初步体会有条理的推理和分类讨论等数学思想。

【情感态度与价值观】（1）体验数学活动充满着探索和创造；

            （2）初步形成实事求是的态度与独立思考合作交流的习惯。

            （3）结合具体问题情境，激发学生学习数学的热情，通过学习过程中的交流和合作，培养学生团队合作精神。

.在小学阶段学生已初步学习了等式的性质，也能简单的运用等式的性质进行运算。因此学生对等式的性质并不陌生。

2.作为初一新生，学生的良好学习习惯还尚未完全养成，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探究的效率较低，自我管理能力也欠佳。

3、我执教的班级学生学习的态度和能力还是不错的，在教学中可以加强对所学知识的应用意识培养和设计具有梯度的题目，分层次教学。

【教学重点】顺利完成从数到字母再到整式的过渡，能够探索出等式的两条性质。

【教学难点】会用等式的基本性质进行等式的变形，并解决一些简单的实际问题。

1、什么是等式？

设计意图：帮助学生复习巩固等式的知识，为后面等式性质的探究奠定基础。

2、原来等式这么美！

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

……

附：雷霹数的故事介绍

设计意图：和学生一起欣赏数学的美和神奇，引导学生感悟数学，体会数学的美，培养学生学习数学的兴趣。

1、利用数字等式和学生一起探究等式的性质1：

比如“30=30”，我们在两边都加上25，就有“30＋25=30＋25”；两边都减去25，就有“30－25=30－25”等

设计意图：借助“雷霹数”的引入，激发学生的求知欲和好奇心，培养学生学习数学的兴趣。同时，利用“数字等式”来帮助学生探究等式的性质1，简洁易懂，利于学生掌握性质。

2、实验演示

  （1）教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述发现的规律．然后按如图的方法演示实验．

+

—

  （ 教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组交流，代表发言．）

（2）．集体归纳

在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：

提出问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？（板书展示：等式性质1）

  在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．

提出问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？你能用符号来叙述等式的这个性质吗？（板书展示）

如果a=b，那么a±c=b±c

字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。

设计意图：利用天平，能比较直观地归纳出等式的性质。让学生用两种方法表示等式的性质可以培养学生文字语言和符号语言相互转化的能力。

（3）巩固等式性质1（独立思考，合作交流）

练习1：判断对错，并说明原因。

1）如果x=y,那么                      （ ）

2）如果x=y,那么                      （）

3）如果x=y,那么                      （）

4）如果x=y,那么                      （）

5）如果a=b,那么 c -5+ a = b + c-5    （ ）

设计意图：得出等式的性质后，为了加深理解，再用练习和具体例子验证，体现了从具体到抽象，抽象到具体的认知规律。

3、利用数字等式探究等式的性质2：（学生独立完成并展示）

4、实验演示

（1）观察下列实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？

在学生观察图时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证. 然后让学生用两种语言表示等式的性质2.

如果a=b(c≠0)，那么

如果a=b，那么ac=bc

设计意图：等式的性质2的探究更多的是学生自己完成，目的是让学生熟悉探究过程，培养学生的归纳、概括能力，使学生梳理探究的思维过程。

（2）巩固等式性质2（独立思考，合作交流）

练习1：判断对错，并说明原因。

1）如果x=y,那么            （ ）

2）如果x=y,那么               （ ）

3）如果a=b,那么                （ ）

练习2：

在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a+b-2＝7a+b-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：

　　　3a+b＝7a + b（等式两边同时加上2）

　　　　　3a＝7a（等式两边同时减去b）

　　　　　3＝7（等式两边同时除以a）

变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．

聪明的你能帮小红找出错误的原因吗？

设计意图：得出等式的性质后，为了加深理解，再用练习和具体例子验证，体现了从具体到抽象，抽象到具体的认知规律。

1、小结一：让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：

（1）等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？

（2）掌握等式的性质时哪些地方需要注意。

2、小结二：让学生进行总结本节课所学所知所感：

（1）、知识与技能

（2）、过程与方法

（3）、正能量

设计意图：小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系的作用，同时及时总结方法和情感，让学生对学会学数学和爱数学。

作业1：
1、若x=y  ，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？

（1）x+ 5＝y+ 5

（2）x － a  =  y － a  

（3）5x＝ 5y

2、x÷5=5÷y 得 x=y对吗？请说明理由。

作业2：
请同学们预习课本第82页的内容，尝试着用等式的性质解方程。

作业1：
1、若x=y  ，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？

3.1　从算式到方程

3.1　从算式到方程