5.2 平行线及其判定课时教案

地区： 河南省 - 驻马店市 - 确山县

学校：确山县李新店初级中学

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

1.知识与技能

⑴了解平行线的概念

⑵掌握平行线的判定

⑶熟练运用平行线的判定

2.过程与方法

能在观察、想象、实践操作中发现并提出问题，体会解决问题的过程中与他人合作交流的重要性，充分发挥学生的主体作用，培养学生的观察总结能力和逻辑思维能力

3.情感态度和价值观

通过观察、想象、实践操作、归纳可以获取数学知识，体验数学活动富有探索性，从而激发学生学习兴趣，增强学生的学习信心，培养学生可持续学习的能力

平行线的判定这节课是人教版七年级下册第一章平行线第2节的内容，它是继“同位角、内错角、同旁内角”“三线八角”内容之后学习的又一个重要知识，同时它又是空间与图形领域的基础知识，学好它为今后继续学习与平行线有关的几何知识打下坚实的基础。

重点：（1）平行线的判定

难点： （2）平行线判定定理的运用

⑴、复习回顾

    ①两直线平行的定义：在同一平面了内永不相交的两条直线。

如图：

②列举生活中的平行线

跑道的线、桌子的边、门等等

⑵、情境设置，导入新课

用两个全等三角板和一把直尺，把三角板靠在直尺上。

如图,先把两个三角板完全重合并靠在直尺上，然后移动其中一个

我们可以的到如下图的图形

思考

三角板在画图过程中起到什么作用？

不难发现，在整个过程中，三角板所起的作用是确保∠1和∠3相等，而起它们之间的关系是同位角。

⑶、探究归纳

通过探究，由上图我们得到一个平行线的判定方法1“同位角相等，两直线平行”

由于∠2和∠3之和为180°

且∠1=∠3

所以  ∠2+∠1=180°

即∠1和∠2互补，且是同旁内角

因此我们又得到了平行线的判定方法2“同旁内角互补，两直线平行”

a

同理我们容易知道在图中它们的内错角相等。

于是我们又得到了平行线的判定的一个定理：

“内错角相等，两直线平行”

例 如图1 ，∠1＝80°,∠2＝80°．

1

2

问a与b的位置关系？  

证明：

∵∠1=80°，∠2=80°

∴∠1=∠2

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

⑷、巩固练习

a

b

1、如图 ，直线a、b被直线c所截

已知∠1=100°  ，∠2=100°  ，

  可以判定哪两条直线平行？根据是什么?

生：a∥b（内错角相等两直线平行）

2、已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。

证明：∵a⊥c（已知）

       ∴∠1=90°（垂直的定义）         

       ∵b⊥c（已知）

       ∴_∠2=90°(垂直的定义 )

       ∴∠1=∠2_（等量代换）

       ∴ a∥b

      （   同位角相等，两直线平行）。

⑸、课堂小结：

师：这节课我们学习了哪些内容？

生：平行线的三种判定方法

师：哪三种？有没有同学愿意来总结一下？

生1：同位角相等两直线平行

生2：内错角相等两直线平行

生3：同旁内角互补两直线平行

⑹、板书设计

平行线及其判定

1、平行线的定义

2、平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行

3、平行线的判定方法2：同旁内角互补，两个直线

平行

4、平行线的判定方法3：内错角相等，两直线平行

⑺、作业布置

课后习题1、3、5

四、课后反思

本节课从学生所熟悉的知识——平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1，再次基础上提出：两条直线被第三条直线所截形成的内错角时，是否两直线也平行？同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢？由此激发学生求知欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台，鼓励学生大胆猜想，积极思考，培养学生主动参与的热情。

在整个教学过程中，充分发挥着学生的主体作用，使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识，教师在此过程中扮演了参与者、合作者、引导者的角色。教学时要多鼓励学生之间的交流，鼓励他们表达各自的发现，并在交流中选择合适的解决问题的策略，丰富学生的活动经验！

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

⑴、复习回顾

    ①两直线平行的定义：在同一平面了内永不相交的两条直线。

如图：

②列举生活中的平行线

跑道的线、桌子的边、门等等

⑵、情境设置，导入新课

用两个全等三角板和一把直尺，把三角板靠在直尺上。

如图,先把两个三角板完全重合并靠在直尺上，然后移动其中一个

我们可以的到如下图的图形

思考

三角板在画图过程中起到什么作用？

不难发现，在整个过程中，三角板所起的作用是确保∠1和∠3相等，而起它们之间的关系是同位角。

⑶、探究归纳

通过探究，由上图我们得到一个平行线的判定方法1“同位角相等，两直线平行”

由于∠2和∠3之和为180°

且∠1=∠3

所以  ∠2+∠1=180°

即∠1和∠2互补，且是同旁内角

因此我们又得到了平行线的判定方法2“同旁内角互补，两直线平行”

a

同理我们容易知道在图中它们的内错角相等。

于是我们又得到了平行线的判定的一个定理：

“内错角相等，两直线平行”

例 如图1 ，∠1＝80°,∠2＝80°．

1

2

问a与b的位置关系？  

证明：

∵∠1=80°，∠2=80°

∴∠1=∠2

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

⑷、巩固练习

a

b

1、如图 ，直线a、b被直线c所截

已知∠1=100°  ，∠2=100°  ，

  可以判定哪两条直线平行？根据是什么?

生：a∥b（内错角相等两直线平行）

2、已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。

证明：∵a⊥c（已知）

       ∴∠1=90°（垂直的定义）         

       ∵b⊥c（已知）

       ∴_∠2=90°(垂直的定义 )

       ∴∠1=∠2_（等量代换）

       ∴ a∥b

      （   同位角相等，两直线平行）。

⑸、课堂小结：

师：这节课我们学习了哪些内容？

生：平行线的三种判定方法

师：哪三种？有没有同学愿意来总结一下？

生1：同位角相等两直线平行

生2：内错角相等两直线平行

生3：同旁内角互补两直线平行

⑹、板书设计

平行线及其判定

1、平行线的定义

2、平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行

3、平行线的判定方法2：同旁内角互补，两个直线

平行

4、平行线的判定方法3：内错角相等，两直线平行

⑺、作业布置

课后习题1、3、5

四、课后反思

本节课从学生所熟悉的知识——平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1，再次基础上提出：两条直线被第三条直线所截形成的内错角时，是否两直线也平行？同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢？由此激发学生求知欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台，鼓励学生大胆猜想，积极思考，培养学生主动参与的热情。

在整个教学过程中，充分发挥着学生的主体作用，使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识，教师在此过程中扮演了参与者、合作者、引导者的角色。教学时要多鼓励学生之间的交流，鼓励他们表达各自的发现，并在交流中选择合适的解决问题的策略，丰富学生的活动经验！