5.2 平行线及其判定教学实录

日期:2015-11-12 10:06 阅读:

严小祥

地区：四川省 - 泸州市 - 古蔺县

学校：古蔺县丹桂镇岩湾初级中学

共1课时

5.2　平行线及其判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

（1）知识与技能：让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。能在实践、探索中获取平行线判定的有关定理。

（2）过程与方法：通过学生在实践、操作、观察、想象中了解平行线的有关判定并提出问题。

（3）情感态度与价值观：通过观察、想象、实践、操作、归纳获取数学知识，体验数学活动富有的探索性，从而激发学生的学习兴趣，培养的可持续学习能力。

2学情分析

根据学生的年龄特征和学习的特点，再加以已经学习了平行线的知识，大多数学生应能掌握与应用其判定。少数的同学可能不会理论与实际相结合应用。

3重点难点

1.重点:在观察、实验的基础上进行归纳与推导定理.

2.难点:定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达.

4教学过程 4.1 第二学时 教学活动 活动1【导入】设计问题,创设情境

1.平行线的定义:

2.如果直线a∥b，b∥c,那么a与c什么关系？为什么？

3.我们已经学过了用直尺和三角板画平行线，我们回顾一下.

过点p作直线AB的平行线。

。p

A _____________________ B

活动2【讲授】学生探索,尝试解决

1.组织学生交流探究:

思考：我们以前用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？（图5.2.-5，图5.2-6）

提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？（2）画图过程中，什么始终保持相等？

（3）直线l_1，l₂位置关系如何？（4)可以叙述为：∵<1=<2 ∴l₁∥l₂（？）

2.平行线的判定方法1：

由上面，你能得出判定两条直线平行的方法吗？

语言叙述：———————————————————————————

简单地说：同位角相等，两直线平行.

几何叙述:∵<1=<2 ∴l₁∥l₂

简单应用：已知<1=120°，<2=60°，试说明AB∥CD.(图见资料）

∵<CEF=180°—（），<2=60°

∴<CEF=180°—（）=（）

∴ = （）

∴AB∥CD ( 相等,两直线 )

4.平行线的判定方法2：

探究：内错角<3与<4满足什么关系时AB∥CD?为什么？（图5.2—6）

让学生尝试独立解决，然后小组交流活动：

讨论结果：

归纳判定两条直线平行的方法2：

简单地记为：内错角相等，两直线平行.

几何叙述: ∵<3=<4 ∴l1∥l2 ( )

5.平行线的判定方法3:

探究:同旁内角<4与<2在数量上满足什么关系时,两直线平行?为什么?

学生观察、讨论、猜想，并思考为什么？

归纳两天直线平行的方法3：

简单地记为：

几何语言： ∵<2 + <4 = 180° ∴l1∥l2 （）

学生活动：思考、交流并回答上述问题.

师生活动:学生交流后,师生共同归纳判定两条直线平行的方法.

活动3【活动】信息交流，得出新知

1.[例题] 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?

学生自主合作探究,并动手操作,用已有的知识给出理由!再与小组展示分享

2.总结两条直线平行的方法:

(1)若a∥b，b∥c ，则a∥c. (2)若a⊥b，b⊥c ，则a∥c.

学生根据例子理解与总结，并会用到实际中去.

活动4【练习】巩固新知，提高技能

1.如图，BE是AB的延长线.（图见资料）

（1）由<CBE=<A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）由<CBE=<C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

2.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已知<2是直角，那么再量出图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行?为什么？（图见资料）

活动5【测试】反思小结，达标检测

课堂小结：

1本节课你有哪些收获？

2你对本节课的表现如何评价？

3你在与同学交流的过程中有何感想？

4你对本节课还有哪些困惑和建议？

达标检测：（见多媒体课件）

活动6【作业】布置作业

1.必做题：课本P₁₅习题5.2第1 , 2题。

2选做题：课本P₁₅ 习题5.2第3题。

板书设计：

5.2.2平行的判定（第一课时）

平行线的判定：

1.定义：

2.∵a∥b，b∥c ，∴a∥c（）

3 .∵<1=<2 ∴a∥b ( )

4 .∵<2=<3 ∴a∥b（）

5 .∵<2 + <4=180° ∴a∥b（）

5.2　平行线及其判定

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