5.2 平行线及其判定教学设计第一课时

地区： 河南省 - 许昌市 - 襄城县

学校：襄城县紫云镇初级中学

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

１、使学生在自主探究活动中，认识平行线，会画平行线。   

２、使学生在在动手实践中，懂得平行线之间的距离及特点

平行线”是一个很重要的概念。它是进一步认识三角形、平行四边形、梯形特征的重要基础，在实际应用上也很重要。根据本课特点，我在设计时坚持以“发展学生为本“的思想，加强学生的实践操作，调动学生各种感官参与学习活动，激发学习兴趣，增强学生的学习自主性，通过合作探究完成新知识的建构。

教学重点：学生探究平行线的意义及特点。
教学难点：画平行线

《新课标》指出，教学过程要激发学生探求新知的兴趣和欲望，为学生提供更多从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手实践与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，领会数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

因此我在引入、新授、巩固和总结这几个环节中都始终围绕这一指导思想进行设计。

（一）导入阶段：

动手操作易激起学生学习的兴趣，因此我先请同学们将两根吸管当作两条直线摆在桌面上，会形成多少种图形呢?从学生们的实践操作中，得出了多种可能，我把这些可能展示出来，请同学们分分类，得出相交与不相交两类。这里帮助学生建立分类的思想。这里可能会出现学生把　　　　看作不相交的情况，这时学生会有争议，我就请认为相交的同学说出理由。然后介绍永不相交的两条直线叫做平行线，并引入课题。

（二）新授阶段：

我以动手实践——发现问题——合作探究——操作练习——再出现问题——再合作探究——再出现问题——再操作合作探究得出结论的过程为设计的主线。先通过学生的动手实践，引出问题：两条直线摆在桌面上，会有哪些情况？通过合作讨论，得出不相交的两条直线叫做平行线。再由教师出现长方体的框架模型，引出问题：不在同一平面内两条直线平行吗？通过合作探究得出平行线必须满足两个条件：一是两条直线必须在同一平面内，二是这两条直线要永不相交。在学完画平行线，学生练习画一画后，又引出问题：他画得正确吗？你可以用什么方法来证明？这里培养学生养成验证的数学思想。在接下来的巩固练习中要求学生在直线AB和直线CD之间画几条线段，量一量哪条线段最短，它与这两条平行线有什么关系？随后通过学生先操作，后合作讨论的方式得出结论垂直于平行线的线段最短。我们把这条线段的长叫做两条平行线之间的距离。紧接着问题就出来了：平行线之间的垂线可以画几条？为什么？这些垂线的长度有相等吗？你是怎么知道的？再得出结论：平行线之间的距离处处相等。这样的环环紧扣，易使学生的思维不断发展，增加学习的兴趣。在整个教学过程中，我始终要求学生用事实说话，培养学生养成验证的学习习惯。

此外，我在新授阶段中注重联系学生的生活实际，培养应用意识。在教学平行线时，让学生通过生活经验感受“同一平面”的概念。在教学平行线后，让学生找生活中的平行线。在教学画平行线后，让学生找找生活中哪些地方需要画平行线，并演示日常生活中人们用直尺和丁字尺画平行线的方法，让学生知道数学的来源和用途，可使学生看到生活中处处有数学，培养学生用数学眼光认识事物，培养他们应用数学的意识。

在本节课中，我还借助多媒体帮助学生理解平行线的概念。因为学生的对平行的理解有困难，借助多媒体可让学生感受直线可以无限延长。分类时，把两条直线延长后相交和不相交的两种情况通过多媒体生动形象地展示出来。让学生更深刻地理解各种图形分两类的原因，验证了学生的猜测，让学生体验了成功的喜悦。

（三）练习和巩固阶段 ：

我的指导思想是：巩固与加深所学的知识；练习与新授的内容相衔接；练习与实际生活相联系。因此我在巩固画平行线的练习中，引入下个探究环节，两条平行线之间怎样的线段最短。在得出平行线之间的距离处处相等的结论后，我设计了一道练习题：下图是两根平行的水管，中间只要用一根水管就可以接通，选用那根水管最节省材料？为什么？
　　
这样的练习，一方面巩固了所学的知识，另一方面让学生体会到数学知识与我们生活的紧密联系。

（四）总结阶段：

我充分发挥学生的主体地位，由学生来总结今天所学所得，以及概括知识的重点。这样的目的是培养学生总结和概括的能力。

教学过程：
一、在动手实践中引发问题
师：用两根吸管当作两条直线，摆在桌面上，会形成多少种图形呢?
学生操作、互相交流、摆出两直线构成的位置关系。
展示：
        

 二、在自主探究中认识平行的意义
师：你们能把这些情况分分类吗？

小组交流归纳得：

相交：

不相交：

质疑：　　　　　　不相交吗？

生：相交的。

师：你用什么方法来证明呢？（请学生上来示范。）

归纳：有些看似不相交的两条直线，通过延长，它们是可以相交的。

师：永不相交的两条直线叫做平行线。（板书）今天我们就一起来研究平行线

（板书揭题：平行线 ）

继续质疑：出示一个长方体的框架，指着两个不同面（上、左）的两条直线问：这两条直线平行吗？为什么？

小结：因此平行线必须在同一个平面内，那么平行线的定义又该怎样说呢？

同桌交流

归纳板书：（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）判断一组直线是否平行线，关键抓住两点：一是两条直线必须在同一平面内，二是这两条直线要永不相交。
师：生活中哪些图形也是平行的？（学生举例）（教师将收集的图片资料用多媒体演示出来）

出示：
 
师：下图中哪两条边是互相平行的？

师：平行我们可以用符号“//”表示。左图直线AB平行于直线CD　　　　　

记作：AB//CD，或CD//AB
练习：将右图中互相平行的两条边用符号表示出来。
三、在动手操作中，探究平行线画法

练习：画两条直线，要求AB//CD

学生试画，问：你是怎样画的？交流画法。
师：为了画得精确，我们可以借助直尺、三角尺画平行线。（教师示范）

学生模仿画一画，请一位学生板演。

问：他画得正确吗？你可以用什么方法来证明？（用直尺和三角尺再来验证一下。）　　

师：在日常生活中，工人和技术员常常用角尺和丁字尺画平行线。（教师拿出角尺和丁字尺演示给学生看）

问：日常生活中，在哪些地方需要画平行线？（学生举例）

练习：

过直线AB外一点C作直线CD，使AB//CD（有练习纸）

师：请在直线AB和直线CD之间画几条线段，量一量哪条线段最短，它与这两条平行线有什么关系？

学生先操作，后小组交流讨论

归纳：通过度量我们知道，垂直于平行线的线段最短。我们把这条线段的长叫做两条平行线之间的距离。

质疑：平行线之间的垂线可以画几条？为什么？（直线可以无限延长），这些垂线的长度有相等吗？你是怎么知道的？（量一量）

那么就请你们画一画，量一量，再把结果告诉我。

讨论：平行线之间的垂线有什么特点？（无数、相等、平行）

归纳板书：平行线之间的距离处处相等。           

四、实际运用

出示：下图是两根平行的水管，中间只要用一根水管就可以接通，选用哪根水管最节省材料？为什么？
　　

五、总结
这节课，你有哪些收获？你觉得哪些知识点要引起注意？

板书设计：　

平行线

在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。

平行线之间的距离处处相等。

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

《新课标》指出，教学过程要激发学生探求新知的兴趣和欲望，为学生提供更多从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手实践与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，领会数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

因此我在引入、新授、巩固和总结这几个环节中都始终围绕这一指导思想进行设计。

（一）导入阶段：

动手操作易激起学生学习的兴趣，因此我先请同学们将两根吸管当作两条直线摆在桌面上，会形成多少种图形呢?从学生们的实践操作中，得出了多种可能，我把这些可能展示出来，请同学们分分类，得出相交与不相交两类。这里帮助学生建立分类的思想。这里可能会出现学生把　　　　看作不相交的情况，这时学生会有争议，我就请认为相交的同学说出理由。然后介绍永不相交的两条直线叫做平行线，并引入课题。

（二）新授阶段：

我以动手实践——发现问题——合作探究——操作练习——再出现问题——再合作探究——再出现问题——再操作合作探究得出结论的过程为设计的主线。先通过学生的动手实践，引出问题：两条直线摆在桌面上，会有哪些情况？通过合作讨论，得出不相交的两条直线叫做平行线。再由教师出现长方体的框架模型，引出问题：不在同一平面内两条直线平行吗？通过合作探究得出平行线必须满足两个条件：一是两条直线必须在同一平面内，二是这两条直线要永不相交。在学完画平行线，学生练习画一画后，又引出问题：他画得正确吗？你可以用什么方法来证明？这里培养学生养成验证的数学思想。在接下来的巩固练习中要求学生在直线AB和直线CD之间画几条线段，量一量哪条线段最短，它与这两条平行线有什么关系？随后通过学生先操作，后合作讨论的方式得出结论垂直于平行线的线段最短。我们把这条线段的长叫做两条平行线之间的距离。紧接着问题就出来了：平行线之间的垂线可以画几条？为什么？这些垂线的长度有相等吗？你是怎么知道的？再得出结论：平行线之间的距离处处相等。这样的环环紧扣，易使学生的思维不断发展，增加学习的兴趣。在整个教学过程中，我始终要求学生用事实说话，培养学生养成验证的学习习惯。

此外，我在新授阶段中注重联系学生的生活实际，培养应用意识。在教学平行线时，让学生通过生活经验感受“同一平面”的概念。在教学平行线后，让学生找生活中的平行线。在教学画平行线后，让学生找找生活中哪些地方需要画平行线，并演示日常生活中人们用直尺和丁字尺画平行线的方法，让学生知道数学的来源和用途，可使学生看到生活中处处有数学，培养学生用数学眼光认识事物，培养他们应用数学的意识。

在本节课中，我还借助多媒体帮助学生理解平行线的概念。因为学生的对平行的理解有困难，借助多媒体可让学生感受直线可以无限延长。分类时，把两条直线延长后相交和不相交的两种情况通过多媒体生动形象地展示出来。让学生更深刻地理解各种图形分两类的原因，验证了学生的猜测，让学生体验了成功的喜悦。

（三）练习和巩固阶段 ：

我的指导思想是：巩固与加深所学的知识；练习与新授的内容相衔接；练习与实际生活相联系。因此我在巩固画平行线的练习中，引入下个探究环节，两条平行线之间怎样的线段最短。在得出平行线之间的距离处处相等的结论后，我设计了一道练习题：下图是两根平行的水管，中间只要用一根水管就可以接通，选用那根水管最节省材料？为什么？
　　
这样的练习，一方面巩固了所学的知识，另一方面让学生体会到数学知识与我们生活的紧密联系。

（四）总结阶段：

我充分发挥学生的主体地位，由学生来总结今天所学所得，以及概括知识的重点。这样的目的是培养学生总结和概括的能力。

教学过程：
一、在动手实践中引发问题
师：用两根吸管当作两条直线，摆在桌面上，会形成多少种图形呢?
学生操作、互相交流、摆出两直线构成的位置关系。
展示：
        

 二、在自主探究中认识平行的意义
师：你们能把这些情况分分类吗？

小组交流归纳得：

相交：

不相交：

质疑：　　　　　　不相交吗？

生：相交的。

师：你用什么方法来证明呢？（请学生上来示范。）

归纳：有些看似不相交的两条直线，通过延长，它们是可以相交的。

师：永不相交的两条直线叫做平行线。（板书）今天我们就一起来研究平行线

（板书揭题：平行线 ）

继续质疑：出示一个长方体的框架，指着两个不同面（上、左）的两条直线问：这两条直线平行吗？为什么？

小结：因此平行线必须在同一个平面内，那么平行线的定义又该怎样说呢？

同桌交流

归纳板书：（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）判断一组直线是否平行线，关键抓住两点：一是两条直线必须在同一平面内，二是这两条直线要永不相交。
师：生活中哪些图形也是平行的？（学生举例）（教师将收集的图片资料用多媒体演示出来）

出示：
 
师：下图中哪两条边是互相平行的？

师：平行我们可以用符号“//”表示。左图直线AB平行于直线CD　　　　　

记作：AB//CD，或CD//AB
练习：将右图中互相平行的两条边用符号表示出来。
三、在动手操作中，探究平行线画法

练习：画两条直线，要求AB//CD

学生试画，问：你是怎样画的？交流画法。
师：为了画得精确，我们可以借助直尺、三角尺画平行线。（教师示范）

学生模仿画一画，请一位学生板演。

问：他画得正确吗？你可以用什么方法来证明？（用直尺和三角尺再来验证一下。）　　

师：在日常生活中，工人和技术员常常用角尺和丁字尺画平行线。（教师拿出角尺和丁字尺演示给学生看）

问：日常生活中，在哪些地方需要画平行线？（学生举例）

练习：

过直线AB外一点C作直线CD，使AB//CD（有练习纸）

师：请在直线AB和直线CD之间画几条线段，量一量哪条线段最短，它与这两条平行线有什么关系？

学生先操作，后小组交流讨论

归纳：通过度量我们知道，垂直于平行线的线段最短。我们把这条线段的长叫做两条平行线之间的距离。

质疑：平行线之间的垂线可以画几条？为什么？（直线可以无限延长），这些垂线的长度有相等吗？你是怎么知道的？（量一量）

那么就请你们画一画，量一量，再把结果告诉我。

讨论：平行线之间的垂线有什么特点？（无数、相等、平行）

归纳板书：平行线之间的距离处处相等。           

四、实际运用

出示：下图是两根平行的水管，中间只要用一根水管就可以接通，选用哪根水管最节省材料？为什么？
　　

五、总结
这节课，你有哪些收获？你觉得哪些知识点要引起注意？

板书设计：　

平行线

在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。

平行线之间的距离处处相等。