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周建霞
地区： 新 疆 - 伊犁 - 新源县 学校：新源县别斯托别乡中学 共1课时5.2 平行线及其判定 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、知识与技能：理解并掌握平行线的判定与性质，并能灵活运用。 2、过程与方法：领悟类比、转化等数学思想方法，能够综合运用平行线性质和判定解决问题. 3、情感与态度：在学习过程中，通过师生的互动交流，培养良好的学习习惯，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。 2学情分析 学生在上学期曾接触过简单的几何知识，有一定的数学活动经验，并且小学里简单探讨多平行线与相交线。因此，对于大部分学生来说，理解平行没有大的难度。可能会有个别学生对于特殊图形中的同位角、内错角和同旁内角的确定有困难，通过基本题目复习争取消灭这一现象并且要提高大部分学生的分析能力和解题能力。因此，在教学过程中要关注学生个性化的学习需求以及对个性化的学习提出恰当评价。 3重点难点1、学习重点：理解并掌握平行线的判定与性质，并能灵活运用。 2、学习难点：领悟类比、转化等数学思想方法，能够综合运用平行线性质和判定解决问题. 4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 平行线的性质与判断的综合运用一、自学展示: 1、 ①平行线的判定方法,其用途 ：②平行线的性质：其用途 。 2、 以下这6个小题，我们能否将它们放入各自该进的房间呢？并在括号内填上相应的理由。请同学们不要放错了哦！ 二、合作学习 例1：如图，AB∥CD，AD∥BC，试说明∠B与∠D的关系 ？ 变式训练： AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？ 三、质疑导学： 例2：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点，AD∥BC，∠A＝∠C，求证：AB∥DC. 证明： 变式1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点， ∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明 AE∥FC . 练习：如图如果AB∥CD∥PF，那么∠BAP+ ∠APC+∠PCD= (A) 1800 (B) 2700 (C) 3600 (D) 5400 例3、探索发现: 如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系, 请你31;从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P做平行线）
(1) (2) (3) (4) 变式1：如图5所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 变式2：如图6所示,A1B∥AnD，则∠A1+∠A2+…+∠An等于
（5） （6） （7） （8） 四、学习检测 1）如图7所示，下列推理正确的是（ ） A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD C．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180° D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD 2）如图8，已知∠3＝∠2若要使∠1＝∠4则还需（ ） A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、AB∥CD 3）如图，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸饮料时，若∠1=1100，则∠2= ， 理由可叙述如下： ∵AB//CD （ ） ∵∠1=110（ ） ∴∠1=∠3=1100（ ）∵∠2+∠3=( ) ∴∠2= 4）.已知：如图，已知AB、CD被EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，且∠1+∠2=900，求证：AB//CD 证明： ∵EG平分∠BEF ,FG平分∠EFD（ ） ∴ ∠BEF=2∠1∠DFE=2∠2（ ） ∵∠1+∠2=900（ ） ∴∠BEF+∠DFE=1800（ ） ∴AB//CD( ) 教学反思：
教学过程： 课堂提问：上周我们学习了平行线的判定和性质，请大家回顾，一，判定两直线平行的常用方法有哪三种？（学生1回答，PPT对应展示）二，平行线的性质有哪些？（学生2回答，PPT对应展示）揭示课题：平行线的判定和性质的综合运用。 一、自学展示: 1、 ①平行线的判定方法,其用途 ：②平行线的性质：其用途 。 2、 以下这6个小题，我们能否将它们放入各自该进的房间呢？并在括号内填上相应的理由。请同学们不要放错了哦！ 设计意图：将文字语言与几何语言结合表示简单推理。 二、合作学习 例1：如图，AB∥CD，AD∥BC，试说明∠B与∠D的关系 ？ 变式训练： AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？ 三、质疑导学： 例2：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点，AD∥BC，∠A＝∠C，求证：AB∥DC. 点拨方法：本题依然考查判定与性质的综合，将例题条件改变，再次锻炼学生建立已知条件与求证之间的联系的能力——寻找中间角。教师可问：∠A和∠C有什么特殊的位置关系吗？那找哪个中间角进行转化呢？再次强调转化思想并板书该思想。 变式1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点， ∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明 AE∥FC . 点拨方法：∠1= ∠2 这个条件，根据图形，你能得到哪两条直线平行？由∠A=∠C，这两个角有什么特殊位置关系吗？你打算找哪个中间角进行转化？ 例2：已知AB∥CD,GP,HQ分别平分∠EGB, ∠EHD,判断GP与HQ是否平行？ 学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的性质，后面是平行线的判定，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质． 练习：如图如果AB∥CD∥PF，那么∠BAP+ ∠APC+∠PCD= (A) 1800 (B) 2700 (C) 3600 (D) 5400 例3、探索发现: 如图所示, 已知：AB∥CD，求证：∠A+ ∠ C+ ∠ AEC=360
师：此题通过过折点作平行线，再利用平行线的性质解决问题。 意图：此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与辅助线的作法．本题用两种方法给予证明 变式1：如图5所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 变式2：如图6所示,A1B∥AnD，则∠A1+∠A2+…+∠An等于
（5） （6） （7） （8） 四、学习检测 1）如图7所示，下列推理正确的是（ ） A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD C．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180° D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD 2）如图8，已知∠3＝∠2若要使∠1＝∠4则还需（ ） A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、AB∥CD 3）如图，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸饮料时，若∠1=1100，则∠2= ， 理由可叙述如下： ∵AB//CD （ ） ∵∠1=110（ ） ∴∠1=∠3=1100（ ）∵∠2+∠3=( ) ∴∠2= 4）.已知：如图，已知AB、CD被EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，且∠1+∠2=900，求证：AB//CD 证明： ∵EG平分∠BEF ,FG平分∠EFD（ ） ∴ ∠BEF=2∠1∠DFE=2∠2（ ） ∵∠1+∠2=900（ ） ∴∠BEF+∠DFE=1800（ ） ∴AB//CD( ) 教学反思： 整体效果还可以，大部分学生都能理顺思路，规范书写。但也有不足： 课堂组织不够严密，后面的学生跟不上，有小动作；板书设计不规范例题讲完后未及时进行总结，今后要注意。
教学活动 5.2 平行线及其判定 课时设计 课堂实录5.2 平行线及其判定 1第一学时 平行线的性质与判断的综合运用一、自学展示: 1、 ①平行线的判定方法,其用途 ：②平行线的性质：其用途 。 2、 以下这6个小题，我们能否将它们放入各自该进的房间呢？并在括号内填上相应的理由。请同学们不要放错了哦！ 二、合作学习 例1：如图，AB∥CD，AD∥BC，试说明∠B与∠D的关系 ？ 变式训练： AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？ 三、质疑导学： 例2：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点，AD∥BC，∠A＝∠C，求证：AB∥DC. 证明： 变式1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点， ∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明 AE∥FC . 练习：如图如果AB∥CD∥PF，那么∠BAP+ ∠APC+∠PCD= (A) 1800 (B) 2700 (C) 3600 (D) 5400 例3、探索发现: 如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系, 请你31;从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P做平行线）
(1) (2) (3) (4) 变式1：如图5所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 变式2：如图6所示,A1B∥AnD，则∠A1+∠A2+…+∠An等于
（5） （6） （7） （8） 四、学习检测 1）如图7所示，下列推理正确的是（ ） A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD C．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180° D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD 2）如图8，已知∠3＝∠2若要使∠1＝∠4则还需（ ） A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、AB∥CD 3）如图，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸饮料时，若∠1=1100，则∠2= ， 理由可叙述如下： ∵AB//CD （ ） ∵∠1=110（ ） ∴∠1=∠3=1100（ ）∵∠2+∠3=( ) ∴∠2= 4）.已知：如图，已知AB、CD被EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，且∠1+∠2=900，求证：AB//CD 证明： ∵EG平分∠BEF ,FG平分∠EFD（ ） ∴ ∠BEF=2∠1∠DFE=2∠2（ ） ∵∠1+∠2=900（ ） ∴∠BEF+∠DFE=1800（ ） ∴AB//CD( ) 教学反思：
教学过程： 课堂提问：上周我们学习了平行线的判定和性质，请大家回顾，一，判定两直线平行的常用方法有哪三种？（学生1回答，PPT对应展示）二，平行线的性质有哪些？（学生2回答，PPT对应展示）揭示课题：平行线的判定和性质的综合运用。 一、自学展示: 1、 ①平行线的判定方法,其用途 ：②平行线的性质：其用途 。 2、 以下这6个小题，我们能否将它们放入各自该进的房间呢？并在括号内填上相应的理由。请同学们不要放错了哦！ 设计意图：将文字语言与几何语言结合表示简单推理。 二、合作学习 例1：如图，AB∥CD，AD∥BC，试说明∠B与∠D的关系 ？ 变式训练： AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？ 三、质疑导学： 例2：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点，AD∥BC，∠A＝∠C，求证：AB∥DC. 点拨方法：本题依然考查判定与性质的综合，将例题条件改变，再次锻炼学生建立已知条件与求证之间的联系的能力——寻找中间角。教师可问：∠A和∠C有什么特殊的位置关系吗？那找哪个中间角进行转化呢？再次强调转化思想并板书该思想。 变式1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点， ∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明 AE∥FC . 点拨方法：∠1= ∠2 这个条件，根据图形，你能得到哪两条直线平行？由∠A=∠C，这两个角有什么特殊位置关系吗？你打算找哪个中间角进行转化？ 例2：已知AB∥CD,GP,HQ分别平分∠EGB, ∠EHD,判断GP与HQ是否平行？ 学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的性质，后面是平行线的判定，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质． 练习：如图如果AB∥CD∥PF，那么∠BAP+ ∠APC+∠PCD= (A) 1800 (B) 2700 (C) 3600 (D) 5400 例3、探索发现: 如图所示, 已知：AB∥CD，求证：∠A+ ∠ C+ ∠ AEC=360
师：此题通过过折点作平行线，再利用平行线的性质解决问题。 意图：此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与辅助线的作法．本题用两种方法给予证明 变式1：如图5所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 变式2：如图6所示,A1B∥AnD，则∠A1+∠A2+…+∠An等于
（5） （6） （7） （8） 四、学习检测 1）如图7所示，下列推理正确的是（ ） A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD C．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180° D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD 2）如图8，已知∠3＝∠2若要使∠1＝∠4则还需（ ） A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、AB∥CD 3）如图，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸饮料时，若∠1=1100，则∠2= ， 理由可叙述如下： ∵AB//CD （ ） ∵∠1=110（ ） ∴∠1=∠3=1100（ ）∵∠2+∠3=( ) ∴∠2= 4）.已知：如图，已知AB、CD被EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，且∠1+∠2=900，求证：AB//CD 证明： ∵EG平分∠BEF ,FG平分∠EFD（ ） ∴ ∠BEF=2∠1∠DFE=2∠2（ ） ∵∠1+∠2=900（ ） ∴∠BEF+∠DFE=1800（ ） ∴AB//CD( ) 教学反思： 整体效果还可以，大部分学生都能理顺思路，规范书写。但也有不足： 课堂组织不够严密，后面的学生跟不上，有小动作；板书设计不规范例题讲完后未及时进行总结，今后要注意。
教学活动 Tags：平行线,及其,判定,ppt,课件
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