5.2 平行线及其判定课件配套优秀

地区： 辽宁省 - 大连市 - 瓦房店

学校：瓦房店市第十中学

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

1.教学目标

1、使学生掌握平行线的五种判定方法，并运用它们进行简单的推理论证。

2、经历平行线判定的探究过程，体会转化思想，初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。

2.学情分析

学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学第四章的学习，初步掌握了简单的几何证明的推理能力，而通过上一节课的学习已掌握了平行线判定的两种方法。

学生活动经验基础：上节课，通过学生在小学用直尺和三角尺画平行线的过程，体会平行公理的正确性，经历了从特殊到一般的探究过程，理解得到平行线的道理，感受知识之间的内在联系，在探究中，给学生足够的交流空间，加深对知识的理解。

3.重点难点

学习重点：  在观察实验推理的基础上得到平行线判定的过程。

学习难点：  判定方法形成过程中的逻辑推理及其完整的书面表达。

4.教学过程

活动1、复习回顾

创设情境，质疑激思

1填空：经过直线外一点,＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿与这条直线平行。

2如果两条直线都与第三条直线平行，那么这＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

活动2、探究新知

观察思考：

我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，三角尺起了什么作用？

画直线AB的平行线CD,实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB,CD被直线EF截得的同位角。这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD。

判定方法1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。

应用格式：

                  ∵∠1＝∠2（已知）

                  ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？

2.讨论

能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？

如果∠2＝∠3，能得出a∥b吗？（试写出推理过程）

将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程）

判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：内错角相等，两直线平行。

判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

3.平行线的判定方法（5种）

（1）平行线的定义。（2）平行公理的推论。（3）判定方法1 同位角相等，两直线平行。

（4）判定方法2 内错角相等，两直线平行。（5）判定方法3 同旁内角互补，两直线平行。

活动3、落实基础

（一）例题：如图， BE是AB的延长线.

（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？ 

     根据是什么？

（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？ 

     根据是什么？

（3）由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平 

     行？根据是什么？

（二）课堂练习

1.如图，直线a,b,c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3，

（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？

（2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？

（3）直线a,b, c互相平行吗？根据是什么？

2. .如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点，

（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？

(2) 如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？

(3) 如果∠D+∠DFE=180, 可以判断哪两条直线平行？为什么？

3如图已知 1= 2，BD平分 ABC，那么AD与BC是否平行？请说明理由

活动4、课堂检测

（一）选择题:

1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是(   ) 

 A.∠BAD=∠BCD      B.∠1=∠2;    C.∠3=∠4      D.∠BAC=∠ACD

        (1)         (2)     (3)                           （4）

2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么(       )

      A.AD∥BC     B.EF∥BC     C.AB∥DC     D.AD∥EF

3.下列说法错误的是(      )

      A.同位角不一定相等      B.内错角都相等

      C.同旁内角可能相等      D.同旁内角互补,两直线平行

（5）

4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明

a∥b的条件序号为(      )                                        

A.①②    B.①③    C.①④     D.③④

（二）填空题:

1.如图3,如果∠3=∠7,那么______,理由是_____      _____;

如果∠5=∠3,那么________, 理由是____   __________;

如果∠2+ ∠5= ______，那么a∥b,理由是___       _____.

2.如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

（三）解答题

.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.

活动5

 课堂小结：

活动6、

作业：必做：教材第14页练习 1.2.3.  习题5.2    1.2.3.4.5. 7.11.12.

          选做:《能力培养》对应课时（第9-11页）

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

4.教学过程

活动1、复习回顾

创设情境，质疑激思

1填空：经过直线外一点,＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿与这条直线平行。

2如果两条直线都与第三条直线平行，那么这＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

活动2、探究新知

观察思考：

我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，三角尺起了什么作用？

画直线AB的平行线CD,实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB,CD被直线EF截得的同位角。这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD。

判定方法1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。

应用格式：

                  ∵∠1＝∠2（已知）

                  ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？

2.讨论

能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？

如果∠2＝∠3，能得出a∥b吗？（试写出推理过程）

将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程）

判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：内错角相等，两直线平行。

判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

3.平行线的判定方法（5种）

（1）平行线的定义。（2）平行公理的推论。（3）判定方法1 同位角相等，两直线平行。

（4）判定方法2 内错角相等，两直线平行。（5）判定方法3 同旁内角互补，两直线平行。

活动3、落实基础

（一）例题：如图， BE是AB的延长线.

（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？ 

     根据是什么？

（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？ 

     根据是什么？

（3）由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平 

     行？根据是什么？

（二）课堂练习

1.如图，直线a,b,c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3，

（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？

（2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？

（3）直线a,b, c互相平行吗？根据是什么？

2. .如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点，

（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？

(2) 如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？

(3) 如果∠D+∠DFE=180, 可以判断哪两条直线平行？为什么？

3如图已知 1= 2，BD平分 ABC，那么AD与BC是否平行？请说明理由

活动4、课堂检测

（一）选择题:

1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是(   ) 

 A.∠BAD=∠BCD      B.∠1=∠2;    C.∠3=∠4      D.∠BAC=∠ACD

        (1)         (2)     (3)                           （4）

2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么(       )

      A.AD∥BC     B.EF∥BC     C.AB∥DC     D.AD∥EF

3.下列说法错误的是(      )

      A.同位角不一定相等      B.内错角都相等

      C.同旁内角可能相等      D.同旁内角互补,两直线平行

（5）

4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明

a∥b的条件序号为(      )                                        

A.①②    B.①③    C.①④     D.③④

（二）填空题:

1.如图3,如果∠3=∠7,那么______,理由是_____      _____;

如果∠5=∠3,那么________, 理由是____   __________;

如果∠2+ ∠5= ______，那么a∥b,理由是___       _____.

2.如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

（三）解答题

.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.

活动5

 课堂小结：

活动6、

作业：必做：教材第14页练习 1.2.3.  习题5.2    1.2.3.4.5. 7.11.12.

          选做:《能力培养》对应课时（第9-11页）