5.2 平行线及其判定说课稿【一等奖】

地区： 湖南省 - 湘　西 -

学校：湘西自治州第二民族中学

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

1、使学生掌握平行线的判定方法，并能运用这些判定方法进行一些简单的推理 ，能正确的书写简单推理过程。

2、领悟归纳和转化的数学思想方法。

重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导。

难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达，探索平行线的基本性质。

学习过程：

课本助读（阅读教材12-14页的内容，回答下面的问题）  

1、回忆： 如何过直线外一点画这条直线平行？

2、作图 ：已知直线A B和AB外一点P，做直线CD,使得CD∥AB。

 3、判定方法1：                                         

简单说成：                  

 结合右图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？

∵ ∠2 =__（已知）

∴ ___∥___  (                                              ) 

或者∵∠1 =___（已知）

∴___∥___  (                                            ) 

4，应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？                                                    

●探究讨论（围绕问题互学，讨论、探究吧！）

判定方法2：                     

结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？

∵∠3 =___（已知）

∴ ___∥___  (                                       )

或者 ∵∠4 =___（已知）

∴___∥___  (                                                ) 

探究一：你能用方法1证明方法2吗？请写出证明过程？

 判定方法3：                                     

简单说成：                      

结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？

∵∠2＋     ＝180°（已知）

∴a∥b（                                       ）

探究二，教材14页探究。

探究三： 教材14页

例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？

为什么？

答：                                         .

方法1:如图，

∵ b⊥a,c⊥a(已知)

∴∠1=∠    =90°(垂直定义)

∴b∥   (             )

结论：                                      

尝试练习：教材14页练习1、2、3

1.如图（1） ,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

2.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.

3.如图（2）,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.

    (1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.

(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.

（1）                                   （2）

知识梳理：（你能 掌握这些知识点吗？）                    

方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与

第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即         （1）

方法3：如图1，若           

                                      。

方法4：如图1，若             

                                      。       （2）

方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,

则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

课后作业：

教材p15  1,  2 ,4题

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

学习过程：

课本助读（阅读教材12-14页的内容，回答下面的问题）  

1、回忆： 如何过直线外一点画这条直线平行？

2、作图 ：已知直线A B和AB外一点P，做直线CD,使得CD∥AB。

 3、判定方法1：                                         

简单说成：                  

 结合右图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？

∵ ∠2 =__（已知）

∴ ___∥___  (                                              ) 

或者∵∠1 =___（已知）

∴___∥___  (                                            ) 

4，应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？                                                    

●探究讨论（围绕问题互学，讨论、探究吧！）

判定方法2：                     

结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？

∵∠3 =___（已知）

∴ ___∥___  (                                       )

或者 ∵∠4 =___（已知）

∴___∥___  (                                                ) 

探究一：你能用方法1证明方法2吗？请写出证明过程？

 判定方法3：                                     

简单说成：                      

结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？

∵∠2＋     ＝180°（已知）

∴a∥b（                                       ）

探究二，教材14页探究。

探究三： 教材14页

例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？

为什么？

答：                                         .

方法1:如图，

∵ b⊥a,c⊥a(已知)

∴∠1=∠    =90°(垂直定义)

∴b∥   (             )

结论：                                      

尝试练习：教材14页练习1、2、3

1.如图（1） ,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

2.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.

3.如图（2）,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.

    (1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.

(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.

（1）                                   （2）

知识梳理：（你能 掌握这些知识点吗？）                    

方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与

第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即         （1）

方法3：如图1，若           

                                      。

方法4：如图1，若             

                                      。       （2）

方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,

则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

课后作业：

教材p15  1,  2 ,4题