5.2 平行线及其判定优质课教案设计

地区： 河北省 - 廊坊市 - 香河县

学校：香河县第七中学

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

1、知识与技能目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、能力目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。

3、情感态度目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。

为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，我制作了多媒体课件，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。

重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

难点：区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。

问题与情境

师生互动

设计意图

活动1

    你身边的问题

问题：

    如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。

学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，

教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问题。

本次活动应关注的问题是：

1、不改变方向，在数学中理解应是什么，

2、在这个问题中包含了什么问题

3、如何将它转化为数学问题。

通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的兴起，

活动2：

探究平行线的性质

问题：

1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线，想一想在这个过程中三角尺取到什么作用，你能不能用两把直尺画出两条平行线，如果不能，为什么？

2、自己阅读课本的21页“探究”部分，并把空填好。

用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。

学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系，

关注的问题是：

1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子，就断定它就具有某种性质，而需要一个从特殊到一般的推导过程 。

2、理清两条直线平行，同位角相等，内错角也相等，同旁内角互补之间的关系。

    通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。

活动3：

   运用与推理

问题：

   你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？如图，

因为a∥b.  所以 ∠1=∠2(_______)

又∠3=∠_____,(对顶角相等)

所以∠2=∠3，

类似地，对于性质3，你能说出道理吗？

想一想：这节课开始的那个问题应该如何解决？

学生回答，再由同学补充。老师纠正。

教师引导学生观察因为所以之间的关系。

    能过学生做和说，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。

活动4

   巩固与提高

问题1：如图直线a，b被直线c所截 ，

如果a∥b ,∠1=60°，那么∠2,，∠3，∠4为多少度。为什么？
如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有什么关系？为什么？

问题2：∠1=100°，∠5=100°,∠2=60°， 那么∠4、∠3为多少度？

解：因为 ∠1=100°，∠5=100°

 所以 ∠1=∠____    (          )

  所以  _____∥_______  (           )，

又因为  ∠2 =60°   (           )

所以 ∠4=∠______=______(          )

又因为   ∠4与∠3________ (         )

所以  ∠3=180°－_____=______°

问题3：填一填

如图，已知：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，

因为 ∠1=∠ABC，

所以  AD∥_____   (          )

因为  ∠3=∠5

所以  AB∥_____   (          )

因为 ∠2=∠4

所以 ______∥______ (           )

因为 ∠1=∠ADC

所以______∥______  (          )

因为 ∠ABC+∠BCD=180

所以 _______∥______ (          )

问题4，学与用:

某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为100°,为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？为什么？

小结:

布置作业

课本25页的第1、2、3题

    由学生独立完成，老师指导，引导学生注意这些之间的关系。

   应关注的问题是：

平行线的性质和判定的不同。
几何推理证明的要领。
正确分清推理中因为和所以所表达的意义 

通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

问题与情境

师生互动

设计意图

活动1

    你身边的问题

问题：

    如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。

学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，

教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问题。

本次活动应关注的问题是：

1、不改变方向，在数学中理解应是什么，

2、在这个问题中包含了什么问题

3、如何将它转化为数学问题。

通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的兴起，

活动2：

探究平行线的性质

问题：

1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线，想一想在这个过程中三角尺取到什么作用，你能不能用两把直尺画出两条平行线，如果不能，为什么？

2、自己阅读课本的21页“探究”部分，并把空填好。

用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。

学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系，

关注的问题是：

1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子，就断定它就具有某种性质，而需要一个从特殊到一般的推导过程 。

2、理清两条直线平行，同位角相等，内错角也相等，同旁内角互补之间的关系。

    通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。

活动3：

   运用与推理

问题：

   你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？如图，

因为a∥b.  所以 ∠1=∠2(_______)

又∠3=∠_____,(对顶角相等)

所以∠2=∠3，

类似地，对于性质3，你能说出道理吗？

想一想：这节课开始的那个问题应该如何解决？

学生回答，再由同学补充。老师纠正。

教师引导学生观察因为所以之间的关系。

    能过学生做和说，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。

活动4

   巩固与提高

问题1：如图直线a，b被直线c所截 ，

如果a∥b ,∠1=60°，那么∠2,，∠3，∠4为多少度。为什么？
如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有什么关系？为什么？

问题2：∠1=100°，∠5=100°,∠2=60°， 那么∠4、∠3为多少度？

解：因为 ∠1=100°，∠5=100°

 所以 ∠1=∠____    (          )

  所以  _____∥_______  (           )，

又因为  ∠2 =60°   (           )

所以 ∠4=∠______=______(          )

又因为   ∠4与∠3________ (         )

所以  ∠3=180°－_____=______°

问题3：填一填

如图，已知：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，

因为 ∠1=∠ABC，

所以  AD∥_____   (          )

因为  ∠3=∠5

所以  AB∥_____   (          )

因为 ∠2=∠4

所以 ______∥______ (           )

因为 ∠1=∠ADC

所以______∥______  (          )

因为 ∠ABC+∠BCD=180

所以 _______∥______ (          )

问题4，学与用:

某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为100°,为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？为什么？

小结:

布置作业

课本25页的第1、2、3题

    由学生独立完成，老师指导，引导学生注意这些之间的关系。

   应关注的问题是：

平行线的性质和判定的不同。
几何推理证明的要领。
正确分清推理中因为和所以所表达的意义 

通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。

• 优点:

  条理清晰

• 缺点:

  无