5.2 平行线及其判定课堂实录

地区： 甘肃省 - 定西市 - 临洮县

学校：临洮县刘家沟门初级中学

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.

探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点

探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点

一 【温故知新】

    写出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角

同位角：                                  

内错角：                                  

同旁内角：                                   

二 【自主学习】

（一）预习自我检测（阅读课本13-16页，完成下列各题）

1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.

2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直

线CD,使CD∥AB.

3.思考:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？

4你是否得到了一个判定两直线平行的方法?

两直线平行的判定方法1：

简单记为

符号语言表达

5课本15-16页练习1、2、3题

（二）预习疑难：

三【合作探究】

_

c

_

b

_

a

_

4

_

3

_

2

_

1

探索两条直线平行的其它方法                                         

1由∠2=∠3，，能得出 a∥b吗？. 你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗?

因为∠2=∠3，而∠3=∠1(            ),所以（            ）,

即同位角相等,因此a∥b.

两直线平行的判定方法2：                                    

简单记为                                    

符号语言表达                                    

2同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行?

观察图形可先排除∠4和∠2相等,当∠4是锐角时,∠2是（  ）角才有可能使a∥b,进一步观察发现:如果同旁内角（   ）时,两条直线平行,即如果∠2+∠4=（  ）,那么a∥b.

利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.

因为∠4+∠2=180°,而∠4+（  ）=180°,根据（            ）,所以有∠2=∠1, 即（           ）,从而a∥b.

因为∠4+∠2=180°,而∠4+（  ）=180°,根据（            ）,所以有∠3=∠2, 即（           ）,从而a∥b.

两条直线平行的判定方法3                                    

简单记为符号语言表达:                                         

四 【归纳总结】

五 【达标测试】

一、判断题

1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.(   )

2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.(   )

二 填空

1、根据右图完成下列填空（括号内填写理由）

（1）∵∠1=∠4（已知）

∴　　　∥　　　（                              ）

（2）∵∠ABC +∠        =180（已知）

∴AB∥CD（                                   ）

（3）∵∠      =∠       （已知）

     ∴AD∥BC（                                     ）

（4）∵∠5=∠           （已知）

     ∴AB∥CD（                                  ）

2、如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝      °时，就能使BE∥CD.

3、根据右图完成下列填空

（1）由∠3＝∠2，可判定         ∥         ，理由是           。

（2）由∠C＝∠2，可判定         ∥         ，理由是           。

（3）由∠C＋∠CDA＝180°， 可判定      ∥      ，理由是            。

4、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

5、如图：已知AB^CD，AB^EF，那么CD//EF吗？为什么？

6、如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？

7、如图，如果Ð1=Ð4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由。

8、如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，求证：AB∥EF，DE∥BC。

五、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：　　　        　我不能解决的问题是：_______________________________________　　　　     　_____________________________

【课后反思】：

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

一 【温故知新】

    写出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角

同位角：                                  

内错角：                                  

同旁内角：                                   

二 【自主学习】

（一）预习自我检测（阅读课本13-16页，完成下列各题）

1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.

2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直

线CD,使CD∥AB.

3.思考:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？

4你是否得到了一个判定两直线平行的方法?

两直线平行的判定方法1：

简单记为

符号语言表达

5课本15-16页练习1、2、3题

（二）预习疑难：

三【合作探究】

_

c

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b

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a

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4

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3

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2

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1

探索两条直线平行的其它方法                                         

1由∠2=∠3，，能得出 a∥b吗？. 你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗?

因为∠2=∠3，而∠3=∠1(            ),所以（            ）,

即同位角相等,因此a∥b.

两直线平行的判定方法2：                                    

简单记为                                    

符号语言表达                                    

2同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行?

观察图形可先排除∠4和∠2相等,当∠4是锐角时,∠2是（  ）角才有可能使a∥b,进一步观察发现:如果同旁内角（   ）时,两条直线平行,即如果∠2+∠4=（  ）,那么a∥b.

利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.

因为∠4+∠2=180°,而∠4+（  ）=180°,根据（            ）,所以有∠2=∠1, 即（           ）,从而a∥b.

因为∠4+∠2=180°,而∠4+（  ）=180°,根据（            ）,所以有∠3=∠2, 即（           ）,从而a∥b.

两条直线平行的判定方法3                                    

简单记为符号语言表达:                                         

四 【归纳总结】

五 【达标测试】

一、判断题

1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.(   )

2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.(   )

二 填空

1、根据右图完成下列填空（括号内填写理由）

（1）∵∠1=∠4（已知）

∴　　　∥　　　（                              ）

（2）∵∠ABC +∠        =180（已知）

∴AB∥CD（                                   ）

（3）∵∠      =∠       （已知）

     ∴AD∥BC（                                     ）

（4）∵∠5=∠           （已知）

     ∴AB∥CD（                                  ）

2、如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝      °时，就能使BE∥CD.

3、根据右图完成下列填空

（1）由∠3＝∠2，可判定         ∥         ，理由是           。

（2）由∠C＝∠2，可判定         ∥         ，理由是           。

（3）由∠C＋∠CDA＝180°， 可判定      ∥      ，理由是            。

4、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

5、如图：已知AB^CD，AB^EF，那么CD//EF吗？为什么？

6、如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？

7、如图，如果Ð1=Ð4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由。

8、如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，求证：AB∥EF，DE∥BC。

五、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：　　　        　我不能解决的问题是：_______________________________________　　　　     　_____________________________

【课后反思】：