2.1整式（通用）PPT专用课堂实录内容

地区： 云南省 - 丽江市 - 永胜县

学校：永胜县永北镇中学

2.1　整式 初中数学       人教2011课标版

1、知识与技能：

(1)理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；

(2)会用单项式表示简单的数量关系；

(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力。

2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。

3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

~本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。

~本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。 “整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。

本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点： （1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。 （2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。

~教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。

教学难点：区别单项式的系数和次数。

~通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。 七、教学过程

~（一）创设情境，引出课题 问题1：前面（第一课时）我们学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程，用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系。 （１）用含有字母的式子表示数量关系有什么意义? 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。 （２）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？ ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. （由学生回答；教师点评） 问题2： 用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点 1．边长为m的正方形的周长是_______, 面积是_______。 2．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为_______千米。 3．半径为r的圆的周长为______ 4．设a表示一个数，则它的相反数是_______。 （学生回答，集体订正，教师点评。） 设计意图：从学生已有的学习经验出发，建立新旧知识之间的联系，然后在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性，从而导入新课。

~（二）探索新知 1、单项式概念的探索 问题3：以上几个式子有什么共同特征？ 引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论： 4m表示的是数字4与字母m的乘积,m2表示的是字母m与m的乘积；vt表示的是字母v与字母t的乘积； 2πr表示的是2π与字母r的乘积；—a表示的是数字-1与a的乘积。 也就是说，上面几个式子的共同特点是：都表示数与字母的积，在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式 问题4：什么叫做单项式？ 由学生回答，教师归纳 单项式的概念：表示数或字母积的代数式，叫做单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 判断下列各式哪些是单项式？ (1) ； (2)a； (3) -9b2； (4) a3； (5)y＋x； (6) 3xy2； (7)－5； (8) 0 设计意图：让学生独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概念。 2、单项式的系数和次数的探索 以—５a2b3为例解析单项式的系数和次数。边分析边练习（练习题在此省略，附在课件中） 单项式中的数字因数称为单项式的系数。 一个单项式中 ，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。 设计意图：让学生在计算中，总结单项式的 系数和次数的概念。 3、例题教学 教科书56页例3 学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。 （三）变式训练，熟练技能 （练习题在此省略，附在课件中） （四）课堂小结： 1、这节课我们学到了什么？ 2、你认为应该注意什么问题？

~1、课本57页练习1、2题

2.1　整式

2.1　整式

~（一）创设情境，引出课题 问题1：前面（第一课时）我们学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程，用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系。 （１）用含有字母的式子表示数量关系有什么意义? 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。 （２）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？ ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. （由学生回答；教师点评） 问题2： 用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点 1．边长为m的正方形的周长是_______, 面积是_______。 2．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为_______千米。 3．半径为r的圆的周长为______ 4．设a表示一个数，则它的相反数是_______。 （学生回答，集体订正，教师点评。） 设计意图：从学生已有的学习经验出发，建立新旧知识之间的联系，然后在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性，从而导入新课。

~（二）探索新知 1、单项式概念的探索 问题3：以上几个式子有什么共同特征？ 引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论： 4m表示的是数字4与字母m的乘积,m2表示的是字母m与m的乘积；vt表示的是字母v与字母t的乘积； 2πr表示的是2π与字母r的乘积；—a表示的是数字-1与a的乘积。 也就是说，上面几个式子的共同特点是：都表示数与字母的积，在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式 问题4：什么叫做单项式？ 由学生回答，教师归纳 单项式的概念：表示数或字母积的代数式，叫做单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 判断下列各式哪些是单项式？ (1) ； (2)a； (3) -9b2； (4) a3； (5)y＋x； (6) 3xy2； (7)－5； (8) 0 设计意图：让学生独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概念。 2、单项式的系数和次数的探索 以—５a2b3为例解析单项式的系数和次数。边分析边练习（练习题在此省略，附在课件中） 单项式中的数字因数称为单项式的系数。 一个单项式中 ，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。 设计意图：让学生在计算中，总结单项式的 系数和次数的概念。 3、例题教学 教科书56页例3 学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。 （三）变式训练，熟练技能 （练习题在此省略，附在课件中） （四）课堂小结： 1、这节课我们学到了什么？ 2、你认为应该注意什么问题？

~1、课本57页练习1、2题