5.2 平行线及其判定第二课时教学实录

地区： 甘肃省 - 定西市 - 陇西县

学校：陇西县首阳初级中学

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

探索并理解两直线平行的判定。

学生在学习了平面内两条直线的位置关系后，对理解本节的内容不是很难。

重点：探索两直线平行的判定

难点：理解“同位角相等,两条直线平行”

       装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

       以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。简化图5.2-5，得图3.

       1.∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

     （师生共同得出）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.    简单地说:同位角相等,两条直线平行.

       符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.

       2.如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

       用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。

 如图（课本），（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？

你能用文字语言概括上面的结论吗？（学生组内交流讨论得出）

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单地说：内错角相等,两直线平行.

符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.

（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）

∴∠2=∠1（同角的补角相等）

∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）

       你能用文字语言概括上面的结论吗？（学生组内交流讨论得出）

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.

简单地说：同旁内角互补,两直线平行.

符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

练习：

1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？

2、课本P162题。

课堂小结：怎样判断两条直线平行？

课本P16、1、2题；P174、5、6。

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

       装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

       以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。简化图5.2-5，得图3.

       1.∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

     （师生共同得出）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.    简单地说:同位角相等,两条直线平行.

       符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.

       2.如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

       用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。

 如图（课本），（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？

你能用文字语言概括上面的结论吗？（学生组内交流讨论得出）

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单地说：内错角相等,两直线平行.

符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.

（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）

∴∠2=∠1（同角的补角相等）

∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）

       你能用文字语言概括上面的结论吗？（学生组内交流讨论得出）

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.

简单地说：同旁内角互补,两直线平行.

符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

练习：

1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？

2、课本P162题。

课堂小结：怎样判断两条直线平行？

课本P16、1、2题；P174、5、6。