5.2 平行线及其判定优质课教案内容

日期:2015-11-11 15:49 阅读:

盛兆鹏

地区：青海省 - 海西 - 天峻县

学校：天峻九年一贯制学校

共1课时

5.2　平行线及其判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.掌握判定两条直线平行的方法,能运用判定方法对两条直线平行进行判定.

2.经历探究直线平行的判定方法的过程,领悟转化的数学思想.

2学情分析

从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，教师需要有意识地让学生认识数学中的转化思想‘让学生逐步学会应用转化思想.

3重点难点

重点：探索和掌握平行线的方法.

难点：探索平行线的方法，领悟转化的数学思想方法.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一　、创设情境，引入新课

问题1：如何过直线a外一点P，画直线a的平行线？

教师用直尺和三角板演示画图过程，学生画图.

问题2：在用直尺和三角板画平行线的过程中，三角板起什么样的作用？

学生进行讨论，这一过程中教师应当关注学生讨论的焦点是什么，能否从角的角度去讨论平行线的画法.

活动2【讲授】二、探索新知

问题3：这两个角具有什么样的位置关系，是否能得到判定两直线平行的一个方法？

1.教师引导学生将上面的操作抽象成右图的图形，进一步对学生引导，可以看到，画AB平行于CD，实际上就是画出∠1等于∠2，分析∠1、∠2的位置关系.

(1)让学生先描述∠1、∠2的方位.

(2)教师指出像∠1、∠2这样分别位于直线CD、AB的下方,又在直线EF的右侧, 也就是位置相同的两个角叫做同位角.

(3)让学生识别图中其他的同位角,并标记出它们,要求正确而又不遗漏.

(4)教师强调:同位角是具有特殊位置关系的两个角, 它不同于对顶角和邻补角，同位角都有一条边在截线EF上.

2.归纳利用同位角判定两条直线平行的方法.

(1) 学生根据同位角的意义以及平推三角板画出平行线活动中叙述判定两条直线平行的方法.

教师引导学生正确表达平行线的判定方法1,并板书.

判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单记为:同位角相等,两条直线平行.

(2)教师引导学生,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1:

如果∠1=∠2,那么AB∥CD.

教师强调判定方法1的条件中有两层意思:第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角;第二层这两个角相等，两者缺一不可.

(3)简单应用.

教师表演木工用每尺画平行线过程,让学生说出用角尺画平行线的道理(结合P13图5.2-7).

教师规范说理过程:因为∠DCB与∠FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角,而且∠DCB=∠FEB,即同位角相等,根据判定方法1,从而CD∥EF.

活动3【讲授】三、应用转化，反复发现

4.探索两条直线平行的其它方法

问题4.如图，已知∠2=∠3,那么AB与CD平行吗？为什么？

(1)学生猜想、交流，尝试解决.

(2)让学生思考，学生若有困难,教师可提示学生，你能用学过的判定方法1来说明吗?通过内错角和同位角之间的关系把条件∠2=∠3转化为∠1=∠2.

教师规范说理过程:因为∠2=∠3,而∠3=∠1(对顶角相等),所以∠1=∠2, 即同位角相等,因此a∥b.

(3)师生归纳判定两条直线平行的方法2,教师板书:

判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单记为:内错角相等,两直线平行.

教师引导学生结合图形用符号语言表达方法2:如果∠2=∠3,那么AB∥CD

问题5.如图，∠2+∠4=180⁰,,那么AB与CD平行吗？为什么？

(1)学生利用前两种判定方法说明AB与CD平行.

(2)师生归纳两条直线平行的判定方法3,教师板书:

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.

简单记为:同旁内角互补,两直线平行.

综合图形,用符号语言表达:如果∠4+∠2=180°,那么AB∥CD

活动4【练习】四、初步应用方法巩固

活动5【作业】五、总结归纳，布置作业

(1)本节课你都学到了什么？学生归纳总结.

(2)主要从两个方面小结：1、判定方法.2.转化思想.

(3)布置作业.

5.2　平行线及其判定

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